Вариант 32

1. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте Н = 15,9 м на две одинаковые части. Через время t = 3,00 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, в котором произошел взрыв. С какой скорость и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии L = 636 м от места выстрела ? Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Тело, брошенное вертикально вверх, упало обратно через 4,0 секунды после начала движения. Определить кинетическую энергию в момент падения и потенциальную энергию в верхней точке, если масса тела 200 г.

3. Какую работу А надо совершить, чтобы поднять грунт на поверхность земли при рытье колодца, имеющего глубину h = 10 м и поперечное сечение S = 2 м² ? Средняя плотность грунта  = 2^.10³ кг/м³. Считать, что вынимаемый грунт рассыпается тонким слоем по поверхности земли.

ВАРИАНТ 33

1. Человек массой m 70 кг находится на корме лодки, находящейся в озере. Длина лодки L = 5,0 м, масса ее М = 280 кг. Человек переходит на нос лодки. На какое расстояние человек переместится относительно дна ? Сопротивление воды не учитывать.

2. Стальной шарик массой m = 20 г, падая с высоты h₁ = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h₂ = 81 см. Найти: 1) импульс силы, полученный плитой за время удара, 2) количество тепла, выделившееся при ударе.

3. Какую мощность развивает автомобиль массой в 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной дороге, 2) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути, 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

ВАРИАНТ 34

1. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся Земли? Масса человека m = 70 кг. Расстояние от Земли до аэростата Н = 10 м.

2. Какой кинетической энергией К обладает тело массой m = 1 кг, падающее без начальной скорости, спустя время t = 5 с после начала падения ?

3. Поезд массой 1200 т движется по горизонтальному пути с постоянной скоростью 54 км/ч. Определить коэффициент сопротивлению движению, если тепловоз развивает полезную тяговую мощность 882 кВт.

Вариант 35

1. С какой скоростью V после двух выстрелов из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду ? Масса стрелка с винтовкой М = 70 кг, а масса пули M = 10 г и ее начальная скорость V₀ = 700 м/с.? Первый выстрел направлен горизонтально, а второй – под углом 30⁰ к горизонту в том же направлении.

2. Тело брошено вертикально вверх со скоростью V = 49 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия К будет равна потенциальной энергии U ?

3. Какую работу совершил мальчик, стоящий на гладком льду, сообщив санкам скорость V = 4 м/с относительно льда, если масса санок m = 4 кг, а масса мальчика М = 20 кг ?