2. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Для изображения на плоскости какого-либо предмета используют:

-рисунок;

-чертеж, состоящий из ортогональных проекций;

-перспективные изображения, созданные методом центрального проецирования;

-аксонометрические изображения.

Рисунок изображает предмет, так как его обычно видит наблюдатель, чертеж дает представление о геометрических свойствах предмета, способ перспективного изображения используется в архитектуре и живописи и для изображения крупных объектов больших размеров (зданий, сооружений и т. д.). Аксонометрические проекции используются в производстве как дополнительные проекции, представляющие наглядное изображение предметов. По сравнению с перспективными изображениями аксонометрические проекции более просты в выполнении.

При выполнении аксонометрических проекций наиболее употребительными является параллельное проецирование, при котором сохраняются многие геометрические свойства отображаемого объекта.Сущность метода параллельной аксонометрии состоит в том, что предмет вместе с осями координат проецируют на некоторую плоскость пучком параллельных лучей. Если проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций – аксонометрическую, проекцию называют прямоугольной, если же лучи не перпендикулярны плоскости проекций - аксонометрию называют

косоугольной.

На рисунке 43, аизображен куб в трех проекциях, все три видимые его грани проецируются без искажения. Этот же куб на рисунке 43, бизображен в перспективной проекции, на которой видны три грани куба, но все видимые грани и ребра на проекции искажены. Однако можно спроецировать куб таким образом, что бы видеть одновременно три грани на проекции, но с минимальными искажениями. Для этого куб располагают внутри трехгранного угла, образованного тремя плоскостями проекций(рис. 43, в). Куб вместе с плоскостями проекций и осями координат спроецирован под определенным углом на некую плоскость проекций, которая будет называться аксонометрической плоскостью проекций. Таким способом и получаются аксонометрические проекции предметов. При построении проекций определяют, на какой угол целесообразно повернуть предмет вместе с осями координат и плоскостями проекций, чтобы получить нужный наглядный вид предмета.

Три оси координат могут составлять с аксонометрической плоскостью различные углы наклона. В зависимости от положения осей координат по отношению к аксонометрической плоскости различают изометрию, диметрию и триметрию. В изометрии оси координат составляют с плоскостью проекций

35

равные углы и коэффициенты искажения линейных размеров по всем трем осям одинаковы. Т. е если говорить о кубе, то при построении изометрической аксонометрической проекции, оси координат куба поворачивают под одинаковыми углами к аксонометрической плоскости.Коэффициентом искажения называют отношение длины спроектированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка.

В диметрии коэффициенты искажения по двум осям одинаковы, т. е. две оси координат составляют с аксонометрической плоскостью равные углы. В триметрии коэффициенты искажения по всем трем осям различны (все три оси координат развернуты к аксонометрической плоскости произвольно и под разными углами).

Рис. 43

На практике применяют несколько видов аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между показателями искажений. ГОСТ 2.317 – 69 устанавливает пять видов аксонометрических проекций: две прямоугольные и три косоугольные. Виды аксонометрических проекций, расположение осей и коэффициенты искажения линейных размеров показаны на рис. 44.

Прямоугольные проекции.

Прямоугольная изометрическая проекция. Расположение аксонометрических осей показано на рисунке 44, а. Все три оси на плоскости проекций образуют между собой равные углы - 120°. Ось Z располагается вертикально.

36

Коэффициент искаж ения по все трем осям равен 0,82. На практике прямоугольную изометрическую проекцию обычно строят без сокращения размеров по осям - все ра змеры, параллельные осям координат, принимают с коэффициентом искажения равным единице.

Получается изображение, подобное точной проекции, но увеличенное в 1,22 раза. На рисунке 44, а показаны направления осей эллипсов, изображающих окружно сти, расположенные в плоскостях, параллельных координатным плоскостям.

Большие оси эллипсов перпендикулярны к соответствующим аксонометрическим осямнапример, на горизонтальной плоскоcти проекций большая ось эллипса перепендикулярна оси Z. Малые оси эллипсов перпендикулярны большимВсе три эллипса равны.

Размеры осей эллипс а по отношению к диаметру d окру жности:

- при построении точной проекции с коэффициентом искажения равным 0,82 – Б.о. = d; М.о = 0,58d, где Б.о. – большая ось эллипса, М.о – малая ось эллипса;

- при построении проекции без сокращения размеров по осям с коэффициентом искажения, приведенным к единице,-Б.о = 1,22d; М.о. = 0,71d.

Изометрия шара показана на рисунке 45. Внешний кон тур шара является окружностью. При построении точной проекции с коэффициентом искажения равным 0,82 радиус шара равен R = d/2. При построе нии проекции с коэффициентом искажения, приведенным к единице, радиу с шара равен R = 1,22d/2, где d - диаметр шара.

На рисунках 46 и 47приведены изображения деталей в изометрии прямоугольной. Детали изображены с вырезом одной четверти, чтобы показать внутренние элементы.

Размеры, как правило, на аксонометрических проекциях не указывают, потому что чаще всего эти изображения выполняют для наглядных изображений предметов. На чертеже указывают только масштаб. Если изображение выполнено без сокращения линейных размеров, т. е. коэффициент искажения принят равным 1, то масштаб изображения прямоугольной изометрии детали в этом случае будет равен Ма 1,22 : 1.

Рис. 45 Рис. 46

38

Рис. 47

Прямоугольная диметрическая проекция. Положение а ксонометрических осей приведено на рис. 44, б.Коэффициент искажения по оси y равен 0,47, а по осям x и z – 0,94.

Диметрическую проекцию выполняют, как правило, без искажения по осям x и z и с коэффициен том искажения 0,5 по оси y. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, п роецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы. Аналогично прямоугольной изометрии большие оси эллипсов перендикулярны осям координат, которые отсутствуют на данной плоскости проекц ий. Например, на профильной плоскости проекций большая ось эллипса перпендикулярна оси х.

Если димметрическ ую проекцию выполняют без искаж ения по осям, то

большая ось всех эллипсов равна диаметру окружности, а малые оси

горизонтальной и профильной плоскостям проекции, — в эллипсы. Большая ось эллипсов равна 1,3, а малая ось — 0,54 диаметра окружности. Большие оси обоих эллипсов расположены под углом 22,5° к оси x.

Пример фронтальной изометрической проекции детали приведен на рис.

49, а.

Рис. 48

Горизонтальная изометрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 44, г. Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси у 45° и 60°, сохраняя угол между осями х и уравным 90°. Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной

Пример горизонтальной изометрической проекции приведен на рис. 49, б

Фронтальная диметрическая проекция. Положение аксонометрических осей приведено на рис. 44. д.

Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси у 30° и 60°. Коэффициент искажения по оси у равен 0,5, а по осям x

и z - 1.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, - в эллипсы. Большая ось эллипсов равна 1,07, а малая ось - 0,33 диаметра окружности.

Пример фронтальной диметрической проекции детали приведен на рис.50.

40

Рис. 49

Штриховка на разрезах предметов, изображение которых выполнено в аксонометрической проекции, выполняется определенным образом (рис. 51, а, б). Линии штриховки се чений наносят параллельно одной из диагоналей квадратов (условно изображенных), лежащих в соответствующих координатных плоскостях. Стороны условного квадрата параллельны аксонометрическим осям. Штриховка в диметрии (рис. 51, б) отличается тем, что размер по оси Y откладывают, умножая на коэффициент искажения равный

0,5.

Рис. 50

41

Рис. 51

Расстояния между линиями штриховки, так же как и на разрезах и сечениях ортогональных проекций, оставляют от 1 до 10 мм, в зависимости от величины заштриховываемого участка.К выполнению штриховки на аксонометрических проекциях так же применяются правила, изложенные в ГОСТ 2.306-68 «Обозначения графические материалов и правила из нанесения на чертежах».

В отличии от разрезов в ортогональных проекциях, на аксонометрии ребра жесткости, спицы маховиков и др. рассекаемых в продольном направлении штрихуют. Допускается резьбу показывать условно или частично. Цельнометаллические детали и крепежные изделия так же как и в ортогональных проекциях показывают не рассечёнными.

Различные сечения одной и той же детали штрихуются с наклоном в разные стороны. Выносные линии на чертежах в аксонометрии проводятся параллельно аксонометрическим осям. Размерные линии проводятся параллельно измеряемому отрезку.

42