Задавальник - аналит

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5.

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6.

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7.

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8.

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9.

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‘¯®á®¡ë § ¤ -¨ï ¯«®áª®á⨠¢ ¯à®áâà -á⢥.

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ª®á⥩.

10.

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11.

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£¨¯¥à¡®«ë ¨ ¯ à ¡®«ë ¢ ¯®«ïà-®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨- â.

12.

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᢮©á⢠. •àאַ«¨-¥©-ë¥ ®¡à §ãî騥. –¨«¨-¤àë ¨ ª®-ãáë.

•®¢¥àå-®á⨠¢à é¥-¨ï. Š« áá¨ä¨ª æ¨ï ¨ ª -®-¨ç¥áª¨¥ ãà ¢-

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«£¥¡à ¨ç¥áª¨å ¯®¢¥àå-®á⥩ 2-£® ¯®à浪 .

13.

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®â®¡à ¦¥-¨¥. Ž¡à â-®¥ ®â®¡à ¦¥-¨¥. ‹¨-¥©-ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ -

-¨ï ¯«®áª®á⨠¨ ¨å ᢮©á⢠. Š®®à¤¨- â-®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¥ «¨-

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14.

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15.

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ä¨--®£® ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï ¢ ¯à®¨§¢¥¤¥-¨¥ ®à⮣®- «ì-®£® ¨ ¤¢ãå

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16.

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ª®á⨠¨ ¥¥ ¯®¤£à㯯ë.

17.

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Žà⮣®- «ì-ë¥ ¬ âà¨æë.

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¬¥-â à-ëå ¯à¥®¡à §®¢ -¨©.

18.

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¤¥â¥à¬¨- -â (®¯à¥¤¥«¨â¥«ï) ¯® í«¥¬¥-â ¬ áâப¨ ¨«¨ á⮫¡æ .

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¯®«-®£® à §«®¦¥-¨ï ¤¥â¥à¬¨- -â (®¯à¥¤¥«¨â¥«ï) ¨

¥¥ á«¥¤á⢨ï. „¥â¥à¬¨- -â (®¯à¥¤¥«¨â¥«ì) ¯à®¨§¢¥¤¥-¨ï ¬ â-

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II. ‚¥ªâ®àë

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¯

c53);

¡) (A210

¯

c76).

2.1. ‹¨-¥©-ë¥ ®¯¥à 樨 ¨ «¨-¥©- ï § ¢¨á¨¬®áâì

1.3*; 1.6; 1.11(1,2); 1.17; 1.21; 1.24(1,2*); 1.36; 1.38*; 1.50; 1.51*.

3. ‚ ¯à®áâà -á⢥ § ¤ -ë ç¥âëà¥ à §«¨ç-ë¥ â®çª¨ A, B, C ¨ D.

• ©â¨ ¢á¥ â®çª¨

â ª¨¥, çâ®

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OA + OB + OC + OD = 0

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2.3. ‚¥ªâ®à-®¥ ¨ ᬥè --®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥-¨¥

3.1(1); 3.8; 3.12; 3.13(1,2*); 3.20; 3.23; 3.25; 3.28; 3.31*; 3.30*; 3.33.

III. ‡ ¬¥-

¡ §¨á

¨ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨- â

4.5; 4.14; 4.19; 4.24**.

ABC ¢§ïâë â®çª¨ M ¨

4. • áâ®à®- å BC ¨ AC âà¥ã£®«ì-¨ª

N ᮮ⢥âá⢥--®. ˆ§¢¥áâ-®, çâ® BM

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2

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3 ,

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¢ á¨á⥬¥ ª®®à¤¨- â

,

!,

!.

44+7*+1**

OA

OB

ª®áâ¨.

II. Šà¨¢ë¥ ¢â®à®£® ¯®à浪

2.1. Ž¡é¥¥ ãà ¢-¥-¨¥

9.1(2); 9.4(3,

7,8,11); 9.19(2,3)*.

6*. ‚ á¨á⥬¥ ª®®à¤¨- â O, ~e1, ~e2 «¨-¨ï ¢â®à®£® ¯®à浪 ®¯¨áë¢ -

¥âáï ãà ¢-¥-¨¥¬ x2 ¡ y2 = 1. • ©¤¨â¥ ¥¥ ª3¼-®-¨ç¥áª®¥ ãà ¢-¥-

7*.

„«ï ªà¨¢®© ¨§ § ¤ ç¨ 9.4(7) - ©¤¨â¥ ãà¡

¢

.

¢-¥

-¨¥, ¥á«¨ j~e1j = j~e2j = 1, \(~e1;~e2) = ' 2

¼; 2

-¨¥ ¯àאַ©, ᮤ¥à-

¦ 饩 á¥à¥¤¨-ë å®à¤, ª®â®àë¥ ¯ à ««¥«ì-ë á«¥¤ãî饩 ¯àï-

¬®©: x + 2y + 1 = 0. •à®¢¥àìâ¥, çâ® ®¡¥ ¯àï¬ë¥ ¯à®å®¤ïâ ç¥à¥§

æ¥-âà ªà¨¢®© ¨ - ©¤¨â¥ ãà ¢-¥-¨¥ ªà¨¢®© ¢ á¨á⥬¥ ª®®à¤¨- â,

®áﬨ ª®â®à®© á«ã¦ â 㪠§ --ë¥ ¯àï¬ë¥,

¡ §¨á-ë¥ ¢¥ªâ®àë

¨¬¥îâ ¤«¨-ã 1.

2.2. ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ᢮©áâ¢

8.

• ©¤¨â¥ 䮪ãáë ¨ ¤¨à¥ªâà¨áë ªà¨¢®© 9.4(7).

7.25(1); 7.26(4); 7.38(6); 7.41(1); 7.49(1); 7.54(2); 7.56; 7.64*; 8.6(1,2);

8.9(4); 8.14(2);

8.25(2);

8.28(2); 8.29(1)*; 8.33**.

9*.

• ©¤¨â¥ ¬-®¦¥á⢮ â®ç¥ª, ¯®«ãç ¥¬ëå ¯à¨ ®âà ¦¥-¨¨ 䮪ãá

10*.

¯ à ¡®«ë ®â-®á¨â¥«ì-® ¥¥ ª á ⥫ì-ëå.

„®ª ¦¨â¥, çâ® í««¨¯áë, £¨¯¥à¡®«ë ¨«¨ ¯ à ¡®«ë á ®¤-¨¬ íªá-

æ¥-âà¨á¨â¥â®¬ ¯®¤®¡-ë,

á à §-묨 íªáæ¥-âà¨á¨â

¥â ¬¨ | -¥

¯®¤®¡-ë.

44+11*+3**

I. •®¢¥àå-®á⨠¢â®à®£® ¯®à浪

1.1. ’¨¯ë ¯®¢¥àå-®á⥩

10.3(6,9,12).

1.2. –¨«¨-¤àë, ª®-ãáë, ¯®¢¥àå-®á⨠¢à é¥-¨ï

10.9(1);

10.32; 10.38; 10.39; 10.40.

1.3. ‘¥ç¥-¨ï ¯àאַ© ¨ ¯«®áª®áâìî

10.15; 10.65(1)*; 10.82.

11.

• ©¤¨â¥ ãà ¢-¥-¨¥

¯«®áª®áâ¨,

¯¥à¥á¥ª î饩 ¯®¢¥àå-®áâì

12*.

2xy = 3z ¯® ¯ ॠ¯àï¬ëå, ¯à®å®¤ïé¨å ç¥à¥§ â®çªã (3; 1; 2).

Ž¯à¥¤¥«¨â¥ ⨯ ªà¨¢®©, ¯®«ãç ¥¬®© ¢ á¥ç¥-¨¨ £¨¯¥à¡®«®¨¤

x2 + y2 ¡ z2

= 1 ¯«®áª®áâìî z = ky + 1 ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¯ à -

¬¥âà k.

II. ‹¨-¥©-ë¥ ¨

ää¨--ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï

2.1. ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ᢮©áâ¢

12.28(1,3);

9.13(2,3,4); 12.32; 12.28(2)**.

2.2. Š®®à¤¨- â-®¥ § ¤ -¨¥

12.82(7)

12.40(1); 12.47(1); 12.53(2,6,9);

.

13. „«ï ää¨--®£® ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï f, § ¤ --®£® ä®à¬ã« ¬¨ x¤ =

= 7x ¡ 2y + 3, y¤ = 12x ¡ 3y + 6 - ©¤¨â¥:

) ¯«®é ¤ì ®¡à § ªàã£ à ¤¨ãá

1;

¡) ¯«®é ¤ì ¯à®®¡à §

ªàã£ à ¤¨ãá 1;

¢) ¢á¥ -¥¯®¤¢¨¦-ë¥ â®çª¨;

£) ¢á¥ ¨-¢ ਠ-â-ë¥ ¯àï¬ë¥;

¤) ä®à¬ã«ë, § ¤ î騥 f¡1;

¥) ä®à¬ã«ë, § ¤ î騥 f ± f;

¦) ãà ¢-¥-¨¥ ®¡à § ¯àאַ© x ¡ y = 1;

§) ãà ¢-¥-¨¥ ¯à®®¡à §

¯àאַ© x ¡ y2

= 1;2

= 1;

¨) ãà ¢-¥-¨¥ ¯à®®¡à §

£¨¯¥à¡®«ë x

¡ y

ª) ï¥âáï «¨ ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥ f ®à⮣®- «ì-ë¬? (á¨á⥬

ª®-

®à¤¨- â ®¡é ï ¤¥ª à⮢ );

14*.

«) á®åà -ï¥â «¨ f ®à¨¥-â æ¨î ¡ §¨á ?

• ©¤¨â¥ ®â-®è¥-¨¥ à ááâ®ï-¨© ¬¥¦¤ã ¯ à ««¥«ì-묨 ¯àï-

¬ë¬¨ ¤® ¨ ¯®á«¥

ää¨--®£® ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï, ¥á«¨ ®¤-

¨§ íâ¨å

15*.

¯àï¬ëå -¥¯®¤¢¨¦- .

• ©¤¨â¥ ¢á¥

ää¨--ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï,

ª®â®àë¥ ¯¥à¥¢®¤ïâ

16**. • ©¤¨â¥ ¢á¥¢®§¬®¦-ë¥ ää¨--ë¥ ¯à¥®¡à §®¢ -¨ï

¡

54 .

®ªàã¦-®áâì x2

+ y2 = 1 ¢ ᥡï, â®çªã (1; 0) | ¢ â®çªã

53 ;

¯à¨ ª®â®àëå £¨¯¥à¡®« xy = 1 ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ᥡï.

¯«®áª®áâ¨,

17.

• ©¤¨â¥ ¯«®é ¤ì ¢-ãâà¥--®áâ¨ í««¨¯á , ®¯¨á --®£® ®ª®«® âà¥-

㣮«ì-¨ª ¯«®é ¤¨ 1, ¥á«¨ ¨§¢¥áâ-®, çâ® æ¥-âà í««¨¯á

ᮢ¯ -

¤ ¥â á â®çª®© ¯¥à¥á¥ç¥-¨ï ¬¥¤¨ - í⮣® âà¥ã£®«ì-¨ª .

18. ‹¨-¥©-®¥ ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥ ¯«®áª®á⨠§ ¤ ¥âáï ä®à¬ã« ¬¨: x¤ =

= 3x=2 + 3y + 1, y¤ = x + 2y + 1. • ©¤¨â¥:

) ®¡à § ¯«®áª®á⨠¯à¨ í⮬ ¯à¥®¡à §®¢ -¨¨;

¡) ¢б¥ ¯ап¬л¥, ®¡а §®¬ ª®в®але п¢«повбп в®зª¨;

¢) ï¥âáï «¨ íâ® ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥ ää¨--ë¬?

III. Œ âà¨æë ¨ ®¯à¥¤¥«¨â¥«¨

3.1. Ž¯à¥¤¥«¨â¥«¨ ¯®à浪 n

14.23(6,11,16,18); 14.24(7); 14.31(1*,2**).

19.

„®ª ¦¨â¥, çâ® ª®á®á¨¬¬¥âà¨ç- ï ¬ âà¨æ

-¥ç¥â-®£® ¯®à浪

ï¥âáï ¢ë஦¤¥--®©.

3.2. Ž¯¥à 樨 á ¬ âà¨æ ¬¨

15.11(1,3); 15.22(3); 15.24(2,3); 15.45(1,3,9,10);

15.48(1,3)

.

20**. • ©¤¨â¥ (A + E)12, £¤¥ A | ¬ âà¨æ ¨§ ¯à¨¬¥à 15.11(3),

E

| ¥¤¨-¨ç- ï ¬

âà¨æ .

21*. • ©¤¨â¥ (A16)n.

44+4*+4**

‡ ¤ -¨ï á®áâ ¢¨«

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