§ 2 Специфические магнитные свойства сверхпроводника

Эффект Мейсснера

В предыдущем параграфе мы вывели магнитные свойства проводника без сопротивления с помощью простых и хорошо известных фундаментальных принципов электромагнетизма, и в течение 22 лет после открытия сверхпроводимости считалось, что влияние магнитного поля на сверхпроводник будет таким, как показано на фиг. 10. Однако в 1933 г. Мейсснер и Оксенфельд измерили распределение потока вокруг оловянных и свинцовых образцов, охлажденных в магнитном поле ниже температуры их сверхпроводящих переходов²). Они обнаружили, что ситуация, изображенная на фиг. 10, е, фактически не наблюдается, а при температурах перехода образцы спонтанно становятся идеальными диамагнетиками, и весь магнитный поток внутри них исчезает, как на фиг. 10,в, даже если образцы охлаждались в магнитном поле. Этот эксперимент впервые продемонстрировал, что сверхпроводники — нечто большее, чем идеальные проводники; они обладают дополнительным свойством, отсутствующим у металла, просто лишенного сопротивления:металл в сверхпроводящем состоянии никогда не позволяет магнитному потоку проникнуть в его толщу. Другими словами, внутри сверхпроводящего металла всегда

В= 0,

в то время как внутри металла только лишь с равным нулю сопротивлением плотность потока может быть отличной от нуля или равной нулю в зависимости от обстоятельств (фиг. 10). Когда сверхпроводник охлаждается в слабом магнитном поле, то при температуре перехода на его поверхности возникает незатухающий ток, который, циркулируя, обращает в нуль внутренний магнитный поток, аналогично тому, как это происходит при наложении магнитного поля после охлаждения металла (фиг. 11). Это явление, заключающееся в том, что внутри сверхпроводника плотность магнитного потока всегда, даже во внешнем магнитном поле, равна нулю, называется эффектом Мейсснера (что несправедливо по отношению к Оксенфельду).

Для удобства мы называем гипотетический металл, который просто не имеет сопротивления и ведет себя так, как показано на фиг. 10, идеальным проводником в противоположность сверхпроводнику, внутри которого, если он находится в сверхпроводящем состоянии, плотность магнитного потока всегда равна нулю (фиг. 11). Характер намагниченности идеального проводника будет зависеть от последовательности событий, ведущих к конечной температуре и конечному приложенному полю. Намагниченность сверхпроводника зависит только от значений приложенного поля и температуры и не зависит от пути, ведущего к конечным условиям.

Фиг. 11. Магнитные свойства сверхпроводника.

а, б — сопротивление образца обращается в нуль в отсутствие магнитного поля; в — к сверхпроводящему образцу приложено магнитное поле; г — магнитное поле выключено; д, е — образец переходит в сверхпроводящее состояние в отсутствие магнитного поля; ж — магнитное поле выключено.

намагниченности идеального проводника будет зависеть от последовательности событий, ведущих к конечной температуре и конечному приложенному полю. Намагниченность сверхпроводника зависит только от значений приложенного поля и температуры и не зависит от пути, ведущего к конечным условиям.

Проницаемость и восприимчивость сверхпроводника

Пусть сверхпроводник находится во внешнем магнитном поле с плотностью потока В_а. Чтобы можно было пренебречь эффектами размагничивания, рассмотрим длинный сверхпроводящий стержень, расположенный параллельно приложенному полю. При наложении магнитного поля с плотностью потокаВ_а в веществе возникает магнитный поток с плотностью_rB_a, где [_r- относительная проницаемость вещества. Для металлов, отличных от ферромагнетиков, относительная проницаемость очень близка к единице, т. е._r= 1, так что плотность внутреннего потока, обусловленная приложенным полем, равнаВ_а. Однако, как мы уже видели, плотность полного потока внутри массивного сверхпроводника равна нулю. Этот идеальный диамагнетизм возникает потому, что экранирующие токи, циркулирующие по поверхности, образуют поток с плотностьюB_t, который повсюду внутри металла обращает в нуль магнитный поток внешнего поля, т. е.Bi = -В_а. Сверхпроводящий образец в виде длинного стержня ведет себя поэтому как длинный соленоид с циркулирующим током, создающим магнитный поток, равный по величине и противоположный по направлению потоку, обусловленному приложенным магнитным полем. Чтобы создать магнитный поток с плотностью-В_а, величина поверхностного циркулирующего тока на единицу длины, согласно обычной формуле для соленоида, должна быть равна |j|= B_a/₀. Другими словами, | j|=Н_а, гдеН_а - напряженность приложенного поля. Мы можем, однако, иначе описать идеальный диамагнетизм. Поскольку нельзя действительно наблюдать поверхностные экранирующие токи, возникающие при наложении магнитного поля, можно предположить, что идеальный диамагнетизм связан с неким особым магнитным свойством массивного сверхпроводника, и описать идеальный диамагнетизм, просто приняв для сверхпроводящего металла_r. = 0. так что плотность внутреннего потока В = _r В_а становится равной нулю. Здесь мы не рассматриваем механизм, приводящий к диамагнетизму; влияние экранирующих токов включается в утверждение, что_r= 0.Напряженность приложенного магнитного поля Н_а равна

Н_a = В_а/₀.

а плотность магнитного потока в магнитном веществе связана с напряженностью приложенного поля соотношением

B=₀(H_a+I)_{_}

Здесь / - намагниченность вещества (иначе называемая интенсивностью намагниченности). Намагниченность сверхпроводника, в котором B=0, должна, следовательно, быть равна

I= -H_a

а магнитная восприимчивость, т. е. отношение намагниченности к напряженности поля, должна быть

=-1.

Оба описания полностью эквивалентны, поскольку, величинаIравна соответствующей плотности поверхностного тока j.

Подведем теперь итоги двух альтернативных путей рассмотрения идеального диамагнетизма.

а)Диамагнетизм за счет экранирующих токов.

Вещество сверхпроводника, подобно другим металлам, немагнитно, и приложенное магнитное поле генерирует в металле поток плотностью В_а. Однако экранирующие токи создают внутренний магнитный поток, плотность которого повсюду точно равна по величине и противоположна по знаку плотности внешнего потока, и, следовательно, суммарная плотность потока равна нулю.

б)Диамагнетизм массивного сверхпроводника.

Можно считать, что относительная проницаемость вещества _r = 0, так что плотность магнитного потока, созданного в нем приложенным магнитным полем, всегда равна нулю. Вещество ведет себя в магнитном поле таким образом, как будто в его толще

Отметим, что эти оба пути рассмотрения идеального диамагнетизма полностью эквивалентны. Можно пользоваться обоими описаниями, выбирая наиболее удобное из них в каждом конкретном случае.