§ 4.Сопротивление переменному току

Из отсутствия сопротивления в сверхпроводящем металле следует, конечно, что при прохождении тока в нем не возникает ни падения напряжения,. ни потерь мощности. Это, однако, выполняется строго только для постоянного тока. В случае переменного тока образуется электрическое поле и некоторая мощность рассеивается. Чтобы понять, почему это происходит, мы, прежде всего, должны кратко рассмотреть некоторые особенности поведения электронов проводимости в сверхпроводниках.

Большинство свойств сверхпроводников можно объяснить, если предположить, что ниже температуры перехода электроны проводимости делятся на два типа — одни ведут себя как «сверхпроводящие» электроны, которые могут проходить через металл без сопротивления (т. е. не испытывая соударений), другие остаются «нормальными» электронами, которые могут рассеиваться и испытыватьсопротивление точно так же, как электроны проводимости в нормальном металле. По-видимому, количество сверхпроводящих электронов уменьшается при повышении температуры и приближении ее к критической. При 0 К все электроны проводимости ведут себя как сверхпроводящие, но при повышении температуры некоторые из нихначинают вести себя как нормальные электроны, и при дальнейшем нагреве количество нормальных электроновувеличивается. В конце концов при температуре сверхпроводящего перехода все электроны становятся нормальными и металл теряет сверхпроводящие свойства. Итак, сверхпроводник ниже его температуры перехода как бы пропитан двумя электронными жидкостями: одна — из нормальных, другая — из сверхпроводящих электронов.Относительная плотность электронов обеих жидкостей зависит от температуры. Такая «двухжидкостная модель» возникла из термодинамических соображений, основанных на результатах измерений теплоемкости сверхпроводников и некоторых других исследований, которые будут обсуждаться в гл. 5.

В сверхпроводящем металле ток обычно может переноситься как нормальными, так и сверхпроводящими электронами. Однако в особом случае постоянного, не изменяющегося во временитока весь ток переносится сверхпроводящими электронами. Действительно, если ток остается неизменным, то в металле не должно возникать и электрического поля; в противном случае сверхпроводящие электроны непрерывно ускорялись бы в этом поле и ток неограниченно возрастал. Но в отсутствие ноля ничто не приводит в движение нормальные электроны, и поэтому отсутствует ток нормальных электронов. Мы видим, таким образом, что при постоянном значении общего тока он весь переносится сверхпроводящими электронами. Сверхпроводящий металл подобен двум параллельным проводникам: одному — с нормальным сопротивлением, другому — с сопротивлением, равным нулю. Мы можем сказать, что сверхпроводящие электроны «замыкают накоротко» нормальные электроны. Можно сказать и по-другому: если внезапно к сверхпроводнику подключить источник напряжения, например батарею, ток будет стремиться увеличиться до бесконечности, но в действительности будет ограничен внутренним сопротивлением источника. Всякий раз, когда изменяется ток, должно присутствовать электрическое поле, ускоряющее электроны. Однако электроны обладают малой массой, поэтому сверхпроводящий ток возрастает не мгновенно, а лишь с той скоростью, с которой электроны ускоряются в электрическом поле. Теперь приложимпеременноеполе. Сверхпроводящий ток будет отставать от поля в силу инерции сверхпроводящих электронов. Следовательно, сверхпроводящие электроны приводят к появлению внутреннего сопротивления (т. е. обладают самоиндукцией)¹, и, так как теперь присутствует электрическое поле, часть тока будет переноситься нормальными электронами. Следовательно, ток не переносится исключительно сверхпроводящими электронами, как в случае постоянного тока. Конечно, нормальные электроны также имеют инерционную массу, но их результирующее индуктивное сопротивление полностью подавляется сопротивлением, обусловленным их рассеянием в металле. Мы можем фактически выражать свойства сверхпроводящего металла не только через сопротивление, но и через идеальную самоиндукцию.

Часть тока, переносимого нормальными электронами, рассеивает мощность обычным образом. Инерция электронов, конечно, очень мала, поэтому, пока мы не приблизимся к предельно высоким частотам, лишь очень малая часть тока переносится нормальными электронами и соответствующие потери энергии ничтожны. Тем не менее эта ситуация отличается от абсолютного равенства нулю сопротивления в случае постоянного тока.

Однако, если частота приложенного поля достаточно высока, сверхпроводящий металл ведет себя так же, как нормальный. Это происходит потому, что при достаточно высокой частоте приложенного поля сверхпроводящие электроны, находящиеся в состоянии с более низкой энергией, чем нормальные, возбуждаются фотонами электромагнитного поля и переходят в состояние с более высокой энергией, где они ведут себя, как нормальные электроны. Это происходит при частотах, больших чем ~10¹¹Гц (т. е. больших, чем частота очень длинной волны в инфракрасной области). Свойства сверхпроводника при оптических частотах не отличаются, поэтому от свойств нормального металла, и не наблюдается, например, никаких визуальных изменений в сверхпроводнике при его охлаждении ниже температуры сверхпроводящего перехода.

Очень заманчиво предположить, что сверхпроводящие электроны в сверхпроводнике ведут себя, как электроны в вакууме. Электроны в пучке катодной трубки, например, не имеют сопротивления в том смысле, что они пролетают без каких-либо соударений. Имеется, однако, и существенная разница между этими двумя .случаями. Вдоль электронного пучка можно вызвать падение потенциала, в то время как ток остается постоянным. Это происходит потому, что плотность электронов может не оставаться постоянной, хотя ток и должен сохранять свое значение вдоль всего пучка. В силу этого обстоятельства электроны ускоряются от катода к аноду, и плотность электронов у катода выше, чем у анода. Однако произведение плотности электронов на их скорость, т. е. ток, остается постоянным вдоль пучка. Способность электронов ускоряться позволяет поддерживать вдоль пучка электрическое поле. В сверхпроводнике же условия иные. Металл повсюду должен оставаться электрически нейтральным, и, поскольку положение положительных ионов в кристалле фиксировано, плотность электронов вдоль материала не может меняться. Следовательно, чтобы ток в металле не затухал, скорости всех электронов вдоль их пути должны быть одинаковы. Электроны, следовательно, не ускоряются, и электрическое поле не может существовать.