Н61_БНТУ_АТФ_2-ой_матем+физика+термех_вар46

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ЗАДАНИЕ С2-46

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

4.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

К
о
на
+375 нтр
+375 экз
оль
а
ме
33
ные
н
ах	р
257400053	р
257400053
6343564		а
и		а
и		боты
		боты
з
а
че
(			,
М		т	,
		т	п
			п
(Life)		ах
ТС				о
				о
	)			мощ
	)
Н
ас				ь
				ь
тя
.

К
о
на
+375 нтр
+375 экз
оль
а
ме
33
ные
н
ах	р
257400053	р
257400053
6343564		а
и		а
и		боты
		боты
з
а
че
(			,
М		т	,
		т	п
			п
(Life)		ах
ТС				о
				о
	)			мощ
	)
Н
ас				ь
				ь
тя
.

К
о
на
+375 нтр
+375 экз
оль
а
ме
33
ные
н
ах	р
257400053	р
257400053
6343564		а
и		а
и		боты
		боты
з
а
че
(			,
М		т	,
		т	п
			п
(Life)		ах
ТС				о
				о
	)			мощ
	)
Н
ас				ь
				ь
тя
.

К
о
на
+375 нтр
+375 экз
оль
а
ме
33
ные
н
ах	р
257400053	р
257400053
6343564		а
и		а
и		боты
		боты
з
а
че
(			,
М		т	,
		т	п
			п
(Life)		ах
ТС				о
				о
	)			мощ
	)
Н
ас				ь
				ь
тя
.

К
о
на
+375 нтр
+375 экз
оль
а
ме
33
ные
н
ах	р
257400053	р
257400053
6343564		а
и		а
и		боты
		боты
з
а
че
(			,
М		т	,
		т	п
			п
(Life)		ах
ТС				о
				о
	)			мощ
	)
Н
ас				ь
				ь
тя
.

Дано: М=60 кНм, q=20 кН/м, а=0,2 м,

F1 =10 кН,

60о

F3 =30 кН.

2а

он

75о

РЕШЕНИЕ:

3а

5а

Найти: Найти реакциинсвязей в т. А, В,С.

Для определенияаре кций расчле им сис ему и рас-

4а

смотрим вначале равновесие стерж я ВС.

На стержень действуют сила

реакция опоры В

э3

+375

ро

( XВ, YВ) и составляющие

XC ,

5а

реакции шарнира

С.

кза

+375

Для полученной плоской системы сил с став яем

льнC

уравнения равновесия:

− F cos75 = 0 ,

ΣF

= 0;

+ X

YВ

= −X

+ F cos75

XВ

− X

+ 30 0,259 = − X

+ 7,77

;

(1)

ΣFky = 0;

YB −YC + F sin 75

60о

ые

2а

YB =YC − F3 sin

=YC −

(2)

75о

0 0,259 =YC

− 29

ΣmC (Fk )

= 0 ;

F3 cos 45

− XB sin 60

6a −YB cos60

6a = 0 ,

4а

XС

учетом (1) и (2)

257400053

0 . Отсюда

cos 45 +

−

,77)sin 60

−

29) cos60 =

YС

0,7076343564( X 7,77)0,866 (Y 29)0,5 0

или

−

и=

Y/С

3а

5а

42,4 + 2,6XC − 20,2 −1,5YC + 43,

= 0 и

за

60о

YC = 43,8 +1,73XC .

(3)

аб/ о

Теперь рассмотрим равновесие угольника АЕС. На него

действует сила

F1 ,

равномерно распределенная нагрузка,

ко-

торую заменим силой

Q ,

5а

приложенной в середине участка

ты

(

ет

LC (Q = q 3a = 12 кН),пара сил с моментом М, составляю-

щие реакции шарнира С X

′

(направлены противополож-

по

но X , Y и численно X′

= X ,

Y′

=Y ) и реакция опоры А ( X

Y ).

ах

Т A

(Life)

Для этой плоской системы сил тоже составим уравнения равновесия:

ΣmA(Fk ) = 0 ;

M +Q 6,5a − F1 cos60

С′ ′

5a = 0 .

численном

виде:

5a −YC

′

= 0.

60 +12 1,3 −10 0,5 1 −1,6YC

+ XC = 0 , или

70,6 −1,6YC

)

С учетом (3)

70,6 −1,6(43,8 +1,73XC ) + XC = 0

, отсюда

XC = –0,29 (кН). о

Тогда из (3), (1) и (2) получим:

= 43,8 −1,73 0,29 = 43,3 (кН),

На

YВ = 43,3 − 29

ΣFkx = 0;

XВ = 0,29 + 7,77 =

8,06

(кН),

= 14,3 (кН).

XA − XC + F1 cos60

= 0,

щь

′

− F1 cos60

XA = XC

= − 0,29 −10 0,5=

–5,29 (кН)

ΣFky = 0; YA +YC′ −Q − F1 sin 60 = 0 ,

YA = −YC′ +Q + F1 sin 60

тя

= − 43,3 +12 +10 0,866

= –22,64 (кН)

ХА

ХВ

ХC

YВ

кН

–5,29

–22,64

8,06

14,3

–0,29

43,3

ЗАДАНИЕ С4–46	z

Дано: Р1

2а

=5 кН, Р2=3 кН, М=4 кНм, а=0,6 м, F2=8 кН,

F3=10 кН.

онт

Найти: реакции связей А,В и стерж я.

3а

H Р1

РЕШЕНИЕ:

Р2

ZА

+375

угольника. На него дей-

Рассмотрим

равновесие

YА

ро

ствуют силы тяжести Р 1, Р2, силы F 1, F3

, па а сил с

кза

моментом М и реакции связей А (ХА, YА, ZА) и В (YВ,

+375

ХА

ZВ) и стержня N (считаем растянутым).

ZВ

льнx

Составляем уравнения равновесия пространствен-

4а

ной системы сил:

YВ

Σm (F ) = 0 ;

− N 4a − P

a − F

cos

0 a − F

sin 30a 4a = 0

е3

(3cos30

+ 4sin 30 ) + 2P

10(3 0,866 + 4 0,5) + 2 5

N = −

−

ые

= –14 (кН) – стержень сжат;

Σm

(F ) = 0 ;

+ P ) a − Z

2aх− F 3a + F

sin 30a

2a = 0 ,

257400053

63435642 3 и

Z =

P1 + P

−

+ F

sin 30

5 +

−

8 +10 0,5= –3 (кН) – действительное направление

або

противоположно принятому на рисунке;

cos30a 2a +Y 2a = 0 .

Σm (F ) = 0 ;

M + F

2a + F

з4а

YB = −F3 cos30 − F2

−

−10 0,866 −8 −

1,2

–20 (кН) – дейс вительное направление

противоположно принятому на рисунке;

(

ты

ΣFkx = 0;

XA − F2 = 0 , XA = F2 = 8

ет

кН) );

ΣFky = 0;

YA +YB + F3 cos30 = 0 , YA = −YB − F3 cos30 = 20 −10 0,866 = 11 34 (кН);

по

ΣF

= 0 ;

− N − P − P(Life)+ Z + Z − F sin 30 = 0 ,

ах

ZA = P1 + P2 + N − ZB + F3 sin 30 = 5 + 3 −14 + 3С+10 0,5= 2 (кН);

мо

кН

)

ZВ

щь

ЗАДАНИЕ К3-46

Дано: α =90°, β =150°, γ =

120°,

ϕ =90°, θ =30°, ω1=3 с-1 , АД=ВД,

=0,4 м,

=1,2 м,

=1,4 м,

4 =0,6 м.

О2

Найти: скорости

но

aB и εAB

vВ ,

, ωDE , уск ре ия

РЕШЕНИЕ:

ан

Скорость т.А vA =ω1 1

= 3 0,4 =1,2 (м/с),

vA . О1

в сторону вращения.

Определение

v .

и v

(пер-

Зная направления v

+375В

пендикулярно кривошипам О1А и О2

В) найдем п ложе-

ние МЦС звена АВ (т.С3). Тогда

ро

+375

ωAB

C A

=кза=

(1)

C B

C3D

ль

ωАВ

33C В

и отсюда vВ = vA

В. Из по-

C3 A

. Определим С3А и С3

строения МЦС следует,

что ∆АВС3

– прямоуголь ый с

A vE

н3

углами в 30

С3B = 3 cos30

О1

ωDE

и 60

C3 A

ые

vB = 2vA cos30 = 2 1,2 0,866 =2,08 (м/с).

Определение vE . Прежде определим скорость

что ∆АДС3

- равносторон-

vD . Из пост оения следует,

257400053

= 1,2 (м/с). Вектор скорости v

направлен в соответ-

ний. Т.е., а

A=C D . Следовательно

= v

3 6343564D хиA

аб

ствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Восполь уемся теорем й

проекциях скоростей двух то-

чек тела на прямую,

соединяющую эти точки (проекции скоростей д лжны иметь одинаковые знаки и

быть равными), согласно которой

за

vE = vD cos60

=1,2 0,5 =0,6 (м/с).

Определение ω

ты

. найдем положение МЦС звена DE (т.С2). Тогда

(

ωDE =

C2 D =

Из построения следует,

что а

∆ЕДС2

прямоугольный.

Т.е..

C2 E

C2 D

ет

cos30

Следовательно

1,2

(Life)= cos30 = 0,866 = 0,866 (1/с).

1,2

ахпо

О2

Определение

εAB .

Точка В принадлежит звену АВ.

Чтобы найти aB найдем сначала ускорение т. А:

)

a A = a A

+a A.

мо

a A =2 0 (равномерное вращение) и a A = a A =ω1 1= 3

0,4 = 3,6

аBA

(м/с ).

= aτ +a n

аB

Так как т.В движется по окружности, то a

Наn τ n

(2)

= a

щьа

Направления

векторов:

ВО2

–

(пока

произвольно),

2,082

от В к О2 (численно aBn =

вдоль ВО2

=тя= 7,2 м/с2), a An –

0,6

аA

вдоль АО1

от А к О1,

aBA ВА (пока произвольно),

aBA

– вдоль

ωАВ =

2vА

О1

ВА от В к А (численно aBA

= ωAB 3 ). Из (1)

2 1,2 = 1,71 (1/с), тогда

a n

=1,712 1,4 =4,1 (м/с2). Для определения aτB и aτBA спроектируем обе ча-

1,4

сти равенства на оси коорди ат: ось х – вд ль ВА, ось у ВА.

ось х:

нn

B cos60

−

B cos30

= BA + A cos60

ось у:

sin 60

аsin 30 =

Из первого уравнения найдем aτ

онт

эn

= 24,3 (м/с ).

=+375

3,6 0,5 + 7,2 0,866 + 4,1

cos60

cos30

cos60

кзаτ n

0,5

ро

+375Тогда ускорение т.В равно

льн

aB =

24,3 + 7,2

(aB)

+(aB)

=25,3 (м/с ).

Из второго уравнения найдем

aBA:

BA = ( B − A)sin 60

+ B sin

= (24,3 − 3,6) 0,866 + 7,2 0,5 = 21,5 (м/с ).

Из равенства aτBA = εAB 3 получим

ые

aτBA

21,5

εAB

1,4

= 15,4 (1/с ).

257400053

6343564

або

за

ты

(

ет

по

(Life)

ах

мо

)

На

щь

тя

Дано: Точка М

ЗАДАНИЕ К4–46

движется

относительно пластины. Уравнение относительного движения т. М:

Уравнение

движения

тела

s = AM = 40(t2 − 3t)

+ 32

(см).

ϕ =5t − 4t

(рад).

t=1 с; b=12 см.

Найти: Для заданного момента време и определить абсолютную скорость

и абсолютное ускорение т.М.

РЕШЕНИЕ:

онт

Рассматриваем движениеэт.М как сложное, считая ее движение по пря-

молинейному+375желобу относительным, а в ащение пластины – перенос-

ным. Тогда абсолютная

скоростьи абсолютн е ускорение точки найдутся

+375по формулам:

ро

за

v = vот н +vпер

a = aот н +aпер +aкор

или

развернутом

виде

33м

a = a

от н

пер

корльн

Положение т.М: При t=1с

s = AM = 40(1 − 3) + 32 = –48 (см) – т.М

находится в области отрицательных значе ий

отрезке АВ.

Относительное движение.

ые

Относительная скорость

= ds = 40(2t − 3) . При t=1с вектор

= 40(2 − 3) = –40 (см/с) -

от н

s .

от н

направлен в сторону отрицательных значений

257400053

6343564

Модуль относительной скорости

= vхи=40 см/с.

от н

d 2s

=80

Модуль относительного касательного ускорения aот н

= aотабон , где a т н = dt 2

(см/с ).

за2

aот н =

80 (см/с ).

вектор aот н

vот н и aот н разные; следова-

направлен в сторону положительных значений s . Знаки

(

тельно, относительное движение т.М замедленное.

Мv

Относительное нормальное ускорение a n

от н = 0 ,еттак как раектория относительного движе-

от н

поϕ y

ния – прямая линия ( ρ = ∞ .

Переносное движение. (Life)

ах

Модуль переносной скорости vпер = R ω

где R=ОМ - радиус

60o

окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в

мо

данный момент т.М

)

R = 4b − s cos60 = 4 12 − 48 0,5=24 (см),

dϕ

ω – модуль угловой скорости тела: ω =

=5 −8t .

aотн

При t1 =1 с

ω =–3

1/с;

На

aперn

щь

ω =3 рад/с.

Модуль

переносной

скорости:

кор

vпер

= R ω = 24 3 = 72 (см/с).

Вектор vпер

vпер

vотн

направлен по касательной к окружнос и L в сторону

aпер

вращения тела.

Модуль переносного вращательного ускорения.a = R ε , где

пер

d 2ϕ

ε = ε - модуль углового ускорения тела: ε

dt 2

= −8

(1/с ); то есть переносное вращательное движе-

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.20152.26 Mб15МУ по Архитектуре.pdf
#
13.08.201940.37 Кб2МУ- практика по специальностям ЭЧ ДП.docx
#
19.09.2019220.16 Кб6МУ_к ПЗ_Винокуров_Очистка и утилизация промышле...doc
#
31.05.2015329.22 Кб63Му_Педагогика и психология высшей школы.doc
#
17.11.201912.1 Mб24МУ_Проект пересечения водотока (28.06.12).doc
#
31.05.20154.8 Mб5Н61_БНТУ_АТФ_2-ой_матем+физика+термех_вар46.pdf
#
17.09.20191.24 Mб2на печать!!!.doc
#
15.04.201975.74 Кб4на ХТТ ПЗ.docx
#
03.09.201973.73 Кб1набросок.doc
#
10.11.201980.38 Кб6Навуковы стыль.doc
#
27.09.20191.81 Mб13нагревательные устройства.doc