функции, квадрат модуля которой определяет вероятность обнаружения электрона в единице объема.

Вероятность обнаружения электрона в различных частях атома различна. Электрон при своем движении как бы "размазан" по всему объему, образуя электронное облако, плотность которого характеризует вероятность нахождения электрона в различных точках объема атома. В квантовой механике принимается, что квантовые числа n и l характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число ml характеризует ориентацию

электронного облака в пространстве.

На рис.3 для примера приведено распределение электронной плотности (формы электронного облака) для состояний атома водорода при n =1 и n =2 . Как видно на рисунке, оно зависит от n , l и ml .

Рис. 3.

2.Экспериментальная часть

Вматематической модели отчета должны быть формулы (2), (3) и (4).

Физическая модель:

Атом рассматривается с точки зрения теории Бора - Зоммерфельда.

Оборудование:

Монохроматор УМ-2, водородная и ртутная лампы с блоками питания.

Описание универсального монохроматора УМ-2.

Для измерения длин волн спектральных линий в работе используется стеклянно-призменный монохроматор - спектрометр УМ-2, предназначенный для спектральных исследований в диапазоне от 0,38 до 1,00 мкм. В состав прибора входят следующие основные части (рис.4).

1. Входная щель 1, снабженная микрометрическим винтом 9, который позволяет открывать щель на нужную ширину. Обычная рабочая ширина щели

0,02 - 0,04 мм.

2.Коллиматорный объектив 2, снабженный микрометрическим винтом 8. Винт позволяет смещать объектив относительно щели при фокусировке спектральных линий различных цветов.

3.Сложная спектральная призма 3, установленная на поворотном столике 6. Призма 3 состоит из трех склеенных призм Р1 Р2 и Р3. Первые две призмы P1 и Р2 с преломляющими углами 30° изготовлены из тяжелого флинта, обладающего большой дисперсией. Промежуточная призма Р3 сделана из крона. Лучи отражаются от ее гипотенузной грани и поворачиваются на 90°. Благодаря такому устройству, дисперсии призм складываются.

4.Поворотный столик 6 вращается вокруг вертикальной оси при помощи микрометрического винта 7 с отсчетным барабаном. На барабан нанесена винтовая дорожка с градусными делениями. Вдоль дорожки скользит указатель поворота барабана. При вращении барабана призма поворачивается, и в центре поля зрения появляется спектр.

5.Зрительная труба, состоящая из объектива 4 и окуляра 5. Объектив 4 дает изображение входной щели в своей фокальной плоскости. В этой плоскости расположен указатель 10. Изображение рассматривается через окуляр 5.

6.Массивный корпус, предохраняющий прибор от повреждений и загрязнений.

7.Оптическая скамья, на которой кроме монохроматора могут перемешаться рейторы с источником света Л и конденсором К, служащим для концентрации света на входной щели.

Спектрометр - монохроматор УМ-2 относится к числу очень точных приборов. Он требует бережного и аккуратного обращения.

Рис. 4.

Указания по технике безопасности

Установка питается от сети переменного тока напряжением 220В.

Запрещается:

•Работать с прибором при поврежденной изоляции наружных соединительных проводов.

•Переставлять без лаборанта лампу на рельсе.

•Ртутную лампу ДРШ-250 без кожуха не включать, т.к. во время работы

влампе развивается давление до 30 атм. Чистить колбу при включенной лампе

категорически запрещается.

•Ртутная лампа дает сильное ультрафиолетовое излучение, поэтому запрещается рассматривать разрядный промежуток лампы невооруженным глазом

•Запрещается работать с лампой без защитного стекла.

Порядок выполнения работы.

Работа состоит из двух частей: 1- Градуировка монохроматора по длинам волн. 2- Определение длин волн видимого спектра водорода, расчет постоянной Ридберга и энергии ионизации.

1. Градуировка монохроматора.

Для проведения спектральных исследований монохроматор должен быть предварительно проградуирован по длинам волн, т.е. нужно установить, каким длинам волн в спектре соответствует то или иное положение диспергирующей призмы монохроматора. Градуировку прибора производят с помощью ртутной

лампы ДРШ, имеющей интенсивный линейчатый спектр, длины волн которого приведены в таблице 1.

Таблица 1

*Этот столбец указан для того, чтобы не путать линии одного цвета при наводке маркера. Сильные линии самые яркие, слабые – трудно различимы.

**Дублет – две близко лежащие линии. Если наблюдается только одна желтая линия, необходимо вызвать лаборанта или преподавателя для настройки монохроматора.

Внимание! Перед градуировкой пригласите лаборанта или преподавателя для установки ртутной лампы.

1. Конденсор установить перед входной щелью на расстоянии оптимального заполнения светом коллиматора.

2.Установить на оптический рельс за конденсором ртутную лампу ДРШ - 250. Внимание! Запрещается установка ртутной лампы без лаборанта или преподавателя.

3.На блоке питания включить тумблер "СЕТЬ". Включить тумблер "ЛАМПА ДРШ-250" (нажать кнопку "ПУСК"). Запрещается долго держать включенной кнопку "ПУСК".

4.Перемещая рейтор лампы по рельсу, сфокусировать разрядный промежуток лампы на входную щель монохроматора. Установить индекс барабана в начало шкалы отсчета.

5. Поворачивая барабан, совместить фиолетовую линию спектра со стрелкой указателя на выходе монохроматора. Получившийся отсчет по барабану ϕ1

занести в таблицу 1.

6.Аналогичные измерения провести для всех линий спектра ртутной лампы из таблицы 1, дойдя до красного края спектра.

7.Провести такие же измерения для всех линий спектра в обратном порядке (от красного края спектра к фиолетовому). Соответствующие отсчеты ϕ2

занести в таблицу 1.

8.Выключить тумблер "ЛАМПА ДРШ' блока питания. Внимание! Пригласите лаборанта или преподавателя для переноса лампы ДРШ на запасной рельс.

9. Рассчитать средние значения отсчетов ϕср = (ϕ1 + ϕ2 ) / 2 для всех линий

спектра и записать их в таблицу 1.

10. Построить на миллиметровке градуировочный график монохроматора. По горизонтальной оси откладывать средние значения отсчетов по барабану ϕср ,

по вертикали - соответствующие значение длин волн (всего 12 точек). Масштаб следует выбирать, возможно, больше (50 мм на 100 нм для длин волн и 10 мм на 100 делений барабана). Градуировочный график должен представлять собой плавную кривую. Эту кривую строят при помощи лекала.

2. Определение длин волн видимого спектра водорода. Расчет постоянной Ридберга и энергии ионизации.

1.Установить водородную лампу на рельс перед щелью монохроматора. 2.Включить блок питания водородной лампы и получить газовый разряд в водородной лампе.

3.Перемещая рейтор лампы по рельсу, сфокусировать разрядный промежуток на щели монохроматора.

4.Поворачивая барабан монохроматора, совместить стрелку указателя 10 с красной линией спектра водорода. Произвести отсчет ϕ1 по барабану

монохроматора и занести его в таблицу 2.

1Красная (сильная)

5. Аналогичные действия произвести последовательно для каждой линии спектра, в обоих направлениях (прямом и обратном). Данные занести в таблицу

2.

6.Выключить блок питания.

7. Рассчитать средние значения отсчетов ϕср = (ϕ1 + ϕ2 ) / 2 для всех линий

спектра и записать их в таблицу 2.

6. Найти на градуировочной кривой длины волн λ23 , λ24 , λ25 , соответствующие средним значением отсчета по барабану и записать их в таблицу 2.

7.Вычислить значения постоянной Ридберга R для каждой линии спектра, подставив в рабочую формулу (12) соответствующее значение квантового числа n и записать их в таблицу 2.

8.Найти среднее значение Rср.

8.Используя значение Rср, вычислить энергию ионизации Eион атома водорода

по формуле (11).

9. По отклонению значений от среднего значения оценить погрешность измерения ∆R и ∆Eион .

10. Сравнить результаты опыта с табличным значением R .