2.7 Определение приведенных моментов сил сопротивления и движущих сил

Приведенный момент сил сопротивления определяется из равенства мощностей, согласно которому мощность моментаравна сумме мощностей от силы полезного сопротивленияF₃ и сил тяжести звеньев:

,откуда

,где sign(₁)=1, т.к. механизм вращается против часовой стрелки.

Приведенный момент движущихся сил принимается постоянным и определяется из условия, что за цикл установившегося движения машины изменение кинетической энергии равно нулю.

Работа сил сопротивления

Интегрирование выполняется численным методом по способу трапеций:

-шаг интегрирования.

Т.к. работа за цикл , следовательно

2.8 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции и его производной

Переменная составляющая момента инерции определяется из равенства кинетических энергий, согласно которому кинетическая энергия звена приведения с моментом инерцииравна сумме кинетических энергий звеньев 2 и 3:

, откуда

Производная

Для положения 11

2.9 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерциии момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущихся силА_Д. Для i-го положения , где

Тогда .

Изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерцииравно

,

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую. По методу Н.И. Мерцалова,определяется приближенно по средней угловой скорости:

Далее из полученного за цикл массива значений (рис. 10) находим максимальнуюи минимальнуювеличины, используя которые, вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

Т_Ia

i

Т_Ii

T

T_I, T_I

T

a

b

Т_Ib

1 цикл

Т_Iср

φ₁(для T_I)

φ₁(для T_I)

Т_Iср

О

О

Рис. 10

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерностиδ, равна:

Момент инерции маховика определяется как

,

где - приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

2.10 Определение закона движения звена приведения

С помощью зависимости , используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерциипо методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения₁(φ₁).

Из рис.10 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным моментом инерции , равна

,

где .

Так как ,то текущее значение угловой скорости

.

Угловое ускорение ε₁ определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

.

2.11 Схема алгоритма программы динамического синтеза и анализа машины

Начало

Исходные данные

А_Д1=0

i=1,n

Кинематические характеристики

i>1

нет

А_Сi

i=1,n

A_Дi ,T_{i ,}T_Ii

да

A

A

T_Ia,T_Ib

Поиск максимального и минимального элементов

i=1,n

T_Ii,_1i,ε_1i

Печать

результатов

Конец

Рис. 11

2.12 Исходные данные для выполнения расчетов на ПЭВМ

Схема механизма №1

Длина кривошипа l₁=0,1101 м

Длина шатуна l₂=0,4626 м

Смещение направляющих ползуна e=0,0560 м

Координата центра масс шатуна l_AS2=0,1619 м

Начальная обобщенная координата φ₀=354,353^O

Направление вращения кривошипа: против часовой стрелки

Масса шатуна m₂=37кг

Масса ползуна m₃=111кг

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс I_S2=1,346

Силы полезного сопротивления

№ пол.	F3,Н
1	0
2	0
3	0
4	0
5	0
6	0
7	0
8	-8300
9	-10000
10	-10000
11	-10000
12	-3300
13	0

Средняя угловая скорость _ср=11,5рад/с

Коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ=0.05

Приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев =3,82