Приложение а

(обязательное)

Ветровые нагрузки на высотные здания

• Представленные в настоящем приложении правила определения нагрузок от ветра предназначены для предварительных расчетов зданий на ветровую нагрузку при проектировании и не содержат указаний по определению параметров крутильных колебаний для высотных зданий с центральным ядром жесткости.

• Ветровую нагрузку следует задавать в одном из двух вариантов.

В первом варианте нагрузка представляет собой совокупность:

а) нормального давления, приложенного к внешним поверхностям конструкций или конструктивного элемента, w_e;

б) нормального давления, приложенного к внутренним поверхностям сооружений с проницаемыми ограждениями, с открывающимися или постоянно открытыми проемами, w_i;

в) сил трения w_fr, направленных по касательной к внешней поверхности и отнесенных к площади ее горизонтальной (для шедовых и волнистых покрытий) или вертикальных проекций (для стен с лоджиями и подобных конструкций).

Во втором варианте нагрузка рассматривается как совокупность:

а) проекций w_x и w_y внешних сил в направлении осей х и y, обусловленных общим сопротивлением сооружения;

б) крутящего момента w_z относительно оси z.

• Ветровое нормальное давление, приложенное к внешним поверхностям конструкций высотных зданий, w_e следует определять по формуле

(А.1)

где  q_p(z_e)  — пиковое значение скоростного напора ветра для базовой высоты z_e, определяемое по А.6;

с_pe — пиковое значение аэродинамического коэффициента давления по А.15;

z_e — базовая (эквивалентная) высота, принимаемая при расчете ветрового давления по А.16.

• Ветровое нормальное давление, приложенное к внутренним поверхностям конструкций здания, w_i следует определять по формуле

(А.2)

где  q_p(z_i)  — пиковое значение скоростного напора ветра для внутренних поверхностей;

c_pi — аэродинамический коэффициент при расчете внутреннего давления;

z_i — базовая высота, принимаемая при расчете внутреннего давления.

• Ветровая нагрузка F_w, действующая на конструкцию или на конструктивный элемент, может быть определена векторным суммированием сил F_we, F_wi и F_fr, рассчитываемых по формулам:

— силы, действующие на внешнюю поверхность здания,

(А.3)

— силы, действующие на внутреннюю поверхность здания,

(А.4)

— силы трения

(А.5)

В формулах (А.3) – (А.5):

c_s — коэффициент, учитывающий снижение эффекта от ветрового воздействия в результате неодновременного появления пиковых значений скоростного напора ветра на всей анализируемой поверхности, определяемый по А.11;

c_d — динамический коэффициент, определяемый по А.12;

w_e — внешнее ветровое давление на отдельную поверхность на высоте z_e, определяемое по формуле (А.1);

w_i — внутреннее ветровое давление на отдельную поверхность на высоте z_i, определяемое по формуле (А.2);

A_ref  — базовая площадь конструкции или конструктивного элемента, к которой приложено ветровое давление;

с_fr — коэффициент трения, определяемый по таблице А.1;

A_fr — площадь наружной поверхности, параллельной направлению действия ветра.

Таблица А.1 — Значения коэффициента трения c_fr для стен, парапетов, крыш

Поверхность	Коэффициент трения cfr
Гладкая (сталь, гладкий бетон, стекло)	0,01
Шероховатая (шероховатый бетон и т. д.)	0,02
Очень шероховатая	0,04

• Пиковое значение скоростного напора ветра на высоте z — q_p(z), Па, следует определять по формуле

(А.6)

или

(А.7)

где   — плотность воздуха, определяемая в зависимости от высотной отметки местности, температуры и барометрического давления в соответствующем регионе при штормовом ветре (рекомендуемое значение = 1,25 кг/м³);

v_m(z)  — средняя скорость ветра на высоте z, м/с, определяемая по А.9;

q_b — базовое значение скоростного напора ветра, Па, определяемое по формуле

(А.8)

здесь  v_b  — базовое значение скорости ветра, определяемое в соответствии с указаниями А.8;

c_e(z) — коэффициент экспозиции, учитывающий изменение скорости напора по высоте, который допускается определять по графику на рисунке А.1;

I_v(z) — интенсивность турбулентности на высоте z, определяемая по формуле

при z_min z z_max, (А.9)

здесь  c_о(z)  — орографический коэффициент, зависящий от рельефа местности и принимаемый по А.9.

• Среднюю скорость ветра на высоте z — v_m(z), м/с, в зависимости от типа местности и орографии следует определять по формуле

(А.10)

где  с_r(z) — коэффициент, учитывающий тип местности (показатели шероховатости), определяемый по А.10;

c_о(z)  — орографический коэффициент, значение которого допускается принимать c_о(z) = 1,0. В случае, если строительство выполняется в местностях с ярко выраженными холмами и обрывами, коэффициент может корректироваться.

Рисунок А.1

• Базовое значение скорости ветра v_b определяется по формуле

(А.11)

где  c_dir — коэффициент, учитывающий направление ветра, рекомендуемое значение которого c_dir = 1,0;

c_seas — сезонный коэффициент, значение которого рекомендуется принимать c_seas = 1,0. При выполнении расчетов на стадии возведения может быть принято другое значение сезонного коэффициента по данным для конкретных условий строительства.

• Основное значение базовой скорости ветра v_b,0 численно равно характеристической скорости ветра (м/с) на уровне 10 м над поверхностью земли для открытого типа местности с низкой растительностью (например, трава) и изолированными отдельно стоящими преградами, расстояние между которыми составляет как минимум 20 их высот (тип местности А по СНиП 2.01.07), соответствующей 10-минутному интервалу осреднения независимо от времени года и направления ветра и превышаемой в среднем 1 раз в 50 лет (период повторяемости 50 лет, вероятность превышения 0,02). Характеристическую скорость ветра (м/с) для местности, в которой осуществляется возведение высотного здания, следует определять по результатам статистической обработки данных Белгидрометеоцентра. При отсутствии более точных данных для г. Минска допускается принимать v_b,0 = 22 м/с.

• Коэффициент, учитывающий тип местности, c_r(z) следует определять:

при z_min z z_max. (А.12)

Для территорий, в пределах которых не менее 15 % площади покрыто зданиями, высота которых превышает 15 м (z₀ = 1,0 м; z_min = 10 м; z_max = 200 м), коэффициент K_r определяется по формуле

  при z_0II = 0,05 м. (А.13)

• Коэффициент c_s, учитывающий снижение эффекта от ветрового воздействия в результате неодновременного появления пиковых значений скоростного напора ветра на поверхности, определяется по формуле

(А.14)

• Динамический коэффициент c_d определяется по формуле

(А.15)

• Допускается определять единый конструкционный коэффициент, учитывающий эффекты от турбулентности, являющийся произведением c_s и c_d:

(А.16)

В формулах (А.14) – (А.16):

z_e — базовая высота, определяемая в соответствии с указаниями А.16.

Коэффициент B² в общем случае определяется по формуле

(А.17)

где  b, h — ширина и высота здания соответственно (см. рисунок А.2);

L(z_e)  — масштаб длины турбулентности на базовой высоте z_e (см. рисунок А.3), определяемый для зданий высотой до 200 м по формуле

при z z_min, (А.18) здесь — угол направления ветра:

(А.19)

Для зданий высотой до 200 м принято z_t = 200 м; базовый масштаб длины L_t = 300 м; z₀ = 1,0 м; z_min = 10,0 м.

Рекомендуется использовать в расчетах значение В² = 1,0.

Значение пикового коэффициента К_р в общем случае определяется по формуле

где  Т  — период осреднения, Т = 600 с;

— частота, Гц, определяемая по формуле

= 0,08 Гц, (А.21)

здесь  n_1,x  — собственная частота изгибных колебаний конструкции, Гц, определяемая для многоэтажных зданий высотой более 50 м по формуле

(А.22)

Значение коэффициента R² определяется по формуле

(А.23)

где   — полное значение логарифмического декремента;

S_L(z_e, n_1,x)  — функция спектральной плотности силы ветра, определяемая:

(А.24)

здесь  f_L(z, n)  — безразмерная частота, определяемая при n = n_1,x и средней скорости ветра v_m(z) по формуле

(А.25)

(А.26)

здесь  (А.27)

G_y, G_z  — константы, зависящие от модальной формы колебаний вдоль горизонтальной и вертикальной осей соответственно. Для зданий с равномерной горизонтальной модальной формой и линейной вертикальной модальной формой:

• Для ограждающих элементов (фасадов, покрытий), у которых собственная частота колебаний превышает 5 Гц, для каркасных зданий с несущими стенами и диафрагмами жесткости, имеющих высоту менее 100 м, при отношении h/d < 4 и равномерном распределении жесткостей и масс по высоте, допускается принимать c_sc_d = 1,0.

• Аэродинамические коэффициенты принимают:

(а) для отдельных поверхностей или точек здания — как коэффициенты давления, которые следует учитывать при определении ветровой нагрузки, нормальной к рассматриваемой поверхности и относящейся к единице площади этой поверхности; коэффициенты давления изменяются от точки к точке поверхности. Для простоты при определении ветровой нагрузки применяют их значения, осредненные по отдельным граням или зонам поверхности;

(б) для отдельных элементов или конструкций — как коэффициенты лобового сопротивления с_х, поперечной силы с_у, которые должны учитываться при определении составляющих общего сопротивления тела, действующих по направлению скорости потока и перпендикулярно к нему и относящихся к площади S проекции тела на плоскость, перпендикулярную потоку; и как коэффициент подъемной силы c_z при определении вертикальной составляющей общего сопротивления тела. Последняя относится к площади проекции тела на горизонтальную плоскость;

(в) при направлении ветра под углом к наветренной стороне конструкции — как коэффициенты c_n и c_t, которые должны учитываться при определении составляющих общего сопротивления тела, действующих в направлении его осей и относящихся к площади наветренной грани.

• При определении компонентов ветровой нагрузки w_e, w_i, w_tr, w_x, w_y и w_z следует использовать соответствующие значения аэродинамических коэффициентов:

— внешнего давления c_e;

— внутреннего давления c_i;

— трения c_fr;

— лобового сопротивления c_x;

— поперечной силы c_y;

— крутящего момента c_xy.

Для высотных зданий простой формы (прямоугольной в плане) значения аэродинамических коэффициентов могут быть приняты по СНиП 2.01.07 или по таблице А.2. Знак «плюс» у коэффициентов c_e и c_i соответствует направлению давления ветра на соответствующую поверхность (активное давление), знак «минус» — от поверхности (отсос).

• В случаях, не предусмотренных А.15.1 (другие формы здания, учет при соответствующем обосновании других направлений ветрового потока и составляющих общего сопротивления здания по другим направлениям, необходимость учета влияния близстоящих зданий и сооружений и в подобных случаях), значения аэродинамических коэффициентов необходимо принимать по справочным данным или на основе результатов продувок моделей здания в аэродинамической трубе.

• Для наветренных, подветренных и различных участков вертикальных боковых стен зданий, прямоугольных в плане (рисунок А.2), значения аэродинамического коэффициента с_е приведены в таблице А.2.

Рисунок А.2

Таблица А.2 — Значения аэродинамического коэффициента с_е для вертикальных стен прямоугольных в плане зданий

Боковые стены				Наветренная сторона		Подветренная сторона
Участки
А	В	С	D		Е
–0,1	–0,8	–0,5	+0,8		–0,6

• Для боковых стен с выступающими лоджиями аэродинамический коэффициент трения c_fr = 0,1. Для зданий, выполненных с уступами (см. рисунок А.2б), коэффициент c_e следует принимать:

— для участка С — 0,8;

— для участка А — в соответствии с указаниями А.15.3;

— для участка В — определяется по линейной интерполяции.

• Базовые (эквивалентные) высоты z_e для наветренной стороны стен прямоугольного в плане здания (зона D на рисунке А.2) следует принимать в зависимости от отношения h/b. Выделяют следующие случаи (рисунок А.3):

— здание, имеющее высоту h менее или равную b, рассматривается как состоящее из одной части (см. рисунок А.3а);

— в зданиях, у которых высота h более чем b, но менее или равна 2b, может быть рассмотрено две части: нижняя — от отметки уровня земли до отметки z_e = b и оставшаяся — верхняя (рисунок А.3б);

— в зданиях, у которых высота h более чем 2b, к рассмотрению принимаются следующие части: нижняя — от отметки уровня земли до отметки z_e = b; верхняя — от отметки z_e = h до отметки (h – b), отсчитываемой сверху; оставшаяся часть, разделяемая на отдельные полосы h_strip (см. рисунок А.3в).

В пределах выделенных частей ветровое давление считается равномерно распределенным.

Для определения эквивалентной высоты при расчете давления с подветренной стороны во всех случаях рекомендуется принимать z_e = h.

• Аэродинамические коэффициенты должны определяться на основе данных модельных испытаний, проводимых в специализированных аэродинамических трубах.

При проведении модельных аэродинамических испытаний необходимо моделировать турбулентную структуру пограничного слоя атмосферы, включая вертикальный градиент средней скорости ветра и энергетический спектр его пульсационной составляющей.

А.18 Максимальные перемещения здания по направлению ветра следует рассчитывать при действии эквивалентной статической нагрузки, определяемой по А.3 – А.5.

А.19 Характеристическое значение стандартного отклонения _a,x ускорения колебаний здания в уровне каркаса на высоте z по направлению, совпадающему с направлением действия ветра, следует определять по формуле

(А.28)

где  c_f — аэродинамический коэффициент;

b — ширина здания;

I_v(z_e) — интенсивность турбулентности на высоте z = z_e;

v_m(z_e) — средняя скорость ветра на высоте z = z_e;

_1,x(z)  — базовая, основная форма собственных колебаний конструкции в продольном направлении;

K_x — безразмерный коэффициент, определяемый по формуле

(А.29)

А.20 В первом приближении основная форма собственных колебаний _1,x(z) для зданий может быть определена по формуле

(А.30)

где   = 0,6  — для рамных каркасов без диафрагм жесткости;

 = 1,0 — для зданий с центральным ядром жесткости и периметрическими колоннами или развитыми колоннами и элементами жесткости;

 = 1,5 — для гибких консольных зданий и зданий, поддерживаемых центральным железобетонным ядром жесткости.

Рисунок А.3

А.21 Эквивалентную массу на единицу длины базовой основной формы колебаний определяют по формуле

(А.31)

где  m —  масса единицы длины (погонная масса);

l —  высота конструкции.

Для консольных конструкций с изменяющимся распределением масс эквивалентная масса может быть приближенно определена как среднее значениеm на уровне 1/3 высоты от верха конструкции.

А.22 Характеристическое пиковое значение ускорения определяется умножением стандартного отклонения, рассчитанного по формуле (А.28), на пиковый коэффициент, величина которого определяется при = h_1,x по формуле

но не более 3,0. (А.32)

А.23 При проектировании высотных зданий, у которых отношение h/d 7, необходимо производить их проверочный расчет на резонансное вихревое возбуждение (здесь h — высота здания, d — его характерный поперечных размер в направлении, перпендикулярном направлению ветра).

А.24 Критические скорости v_cr,i, при которых происходит резонансное вихревое возбуждение по i-ой собственной форме колебаний, следует определять по формуле

(А.33)

где  f_i — собственная частота колебаний по i-ой изгибной собственной форме, Гц;

d — характерный поперечный размер здания, м;

S_t  — число Струхаля поперечного сечения, определяемое экспериментально или по справочным данным; для круглых поперечных значений — S_t = 0,2; для сечений с острыми кромками (в том числе прямоугольных) — S_t = 12.

А.25 Резонансное вихревое возбуждение не возникает в том случае, если выполняется условие:

v_cr,i  v_max(z_e), (А.34)

где  v_max(z_e)  — максимальная скорость ветра на уровне z_e (для зданий допускается принимать z_e = 0,8h).