Вариант 17а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

РГР

Электростатика и постоянный ток

1. Дайте формулировку теоремы о циркуляции вектора напряжённости электростатического поля. Как вычисляется циркуляции вектора напряжённости электростатического поля по заданному контуру?

2. Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на расстоянии d=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

3. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью =15 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁ = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Построить график зависимости Е(r). Диэлектрическая проницаемость фарфора  = 5.

4. Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q = 10 нКл.

5. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических металлических сфер, пространство между которыми заполнено диэлектриком. Получите формулу для емкости сферического конденсатора.

6. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

7. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t =10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

8. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀ e^{–  t}, где I₀ = 20 А,  =10² c^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t= 10^–2 с.

9. Найти минимальную энергию W_min, необходимую для образования пары электрон—дырка в кристалле CaAs, если его удельная проводимость  изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20°С до 3°С.

10. Определить силу токаI в проводнике сопротивлением R₁ и напряжением на концах этого проводника, если=6 В,=8 В,R₁=4 Ом, R₂=8 Ом, R₃=6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

Вариант 18а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

РГР

Электростатика и постоянный ток

1. Дайте определение градиента потенциала электростатического поля. Установите связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом. Как направлены вектора напряженности и градиента потенциала этого поля?

2. Четыре одинаковых заряда q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = 40кНл закреплены в вершинах квадрата со стороной a = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

3. Внутренний цилиндрический проводник длинного прямолинейного коаксиального провода радиусом R₁=1,5 мм заряжен с линейной плотностью ₁ = 0,20 нКл/м. Внешний цилиндрический проводник этого провода радиусом R₂ = 3 мм заряжен с линейной плотностью ₂=0,15 нКл/м. Пространство между проводниками заполнено резиной ( = 3). Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от оси провода на расстояниях: 1) r₁ = 1 мм; 2) r₂ = 2 мм; 3) r₃ = 5 мм.

4. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом ₁ =100 В электрон имел скорость v = 6м/с. Определить потенциал ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

5. Цилиндрический конденсатор состоит из двух коаксиальных металлических цилиндров, пространство между которыми заполнено диэлектриком. Получите формулу для емкости цилиндрического конденсатора.

6. Конденсаторы емкостью С₁=5 мкФ и С₂= 10мкФ заряжены до напряжений U₁=60 В и U₂ = 100В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

7. ЭДС батареи E = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи  = 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

8. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t =10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

9. Сверхпроводимость, ее особенности и применение. Высокотемпературная сверхпроводимость.

10. Определить силы токов на всех участках электрической цепи, если=8 В,=12 В,R₁=R₂=1 Ом, R₃=4 Ом R₄=2 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.