106

Беларуский национальный технический университет

Кафедра “Техническая физика”.

Лаборатория механики и молекулярной физики.

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №106

“Определение момента инерции твёрдого тела методом крутильных колебаний ”

Выполнил: студент гр. 101091-12

Стреж Е.А.

Проверил: Терехова И.Н.

Минск - 2004

1.Цель работы:

Изучить физическое содержание момента инерции твёрдого тела и методы его вычисления. Определить момент инерции твёрдого тела экспериментально методом крутильных колебаний с помощью крутильного маятника.

2.Приборы и принадлежности:

1. Штангенциркуль.

2. Крутильный маятник.

3. Исследуемое тело.

Схема установки:

(рис.1)

R – закреплённая на натянутой струне между базами А и В рамка со всеми деталями, в том числе с планкой Z N, перемещаемой балкой Р и исследуемым телом К. L – электромагнит, удерживающий в ждущем режиме рамку под начальным углом. F – фотоэлемент, отсчитывающий число колебаний по прерыванию луча заслоной Z от источника S.

3.Физическая модель:

1.Крутильный маятник рассматривается как жёсткий агрегат, а закрепляемые в нём тела – как абсолютно твёрдые.

2.Крутильные колебания маятника рассматриваются как свободные гармонические колебания без учёта затухания.

3.Считается, что крутильные колебания маятника определяются только по законам деформации кручения абсолютно упругого элемента маятника и законам вращения твёрдого тела.

4.Математическая модель:

- момент инерции эталонного тела

- момент инерции базовой рамки крутильного маятника

- момент инерции исследуемого тела

- период колебаний рамки

- период колебания рамки вместе с эталонным телом

- период колебаний рамки вместе с исследуемым телом

5.Методы вычисления момента инерции твёрдого тела.

где m – масса тела, а d – расстояние между параллельными осями.

главные центральные моменты инерции

6.Функциональная схема крутильного маятника.

Рис.1

7.Результаты эксперимента.

Таблица 1. Измерения эталонного тела

Таблица 2. Измерения колебаний маятника без и с эталонным телом.

Таблица 3. Измерение момента инерции исследуемого тела

8.Выводы

1) Для определения момента инерции базовой рамки крутильного маятника J₀,выполняется два опыта. Сначала запускаются колебания крутильного маятника на “холостом ходу” и определяется период колебаний T₀ по числу n₀ колебаний.Затем базовая рамка заправляется эталонным телом и таким же образом определяется период колебаний крутильного маятника T₁ по времени t₁ и числу колебаний n₁.

2) Необходимо учесть, что таймер измеряет время с точностью до одной миллисекунды. Следовательно, значения T₀ и T₁, должны быть округлены до 10^-3 с, а значения ошибок и , можно считать одинаковыми и равными точности таймера, т.е. 10^-3 с.