- •Введение
- •Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры
- •Раздел 2. Аналитическая геометрия
- •Раздел 3. Введение в математический анализ
- •Раздел 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 5. Функции нескольких переменных
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 7. Определенный интеграл
- •Раздел 8. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 9. Кратные криволинейные и поверхностные интегралы
- •Раздел 10. Элементы теории поля
- •Раздел 11. Ряды
- •Раздел 12. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 13. Элементы математической статистики
- •Рекомендуемая литература Учебники
- •Задачники
- •Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры
- •Раздел 2. Аналитическая геометрия
- •Раздел 3. Введение в математический анализ
- •Раздел 4. Дифференциальное исчисление
- •Раздел 6. Неопределенный интеграл
- •Раздел 8. Дифференциальные уравнения
- •Раздел 13. Элементы математической статистики
Раздел 13. Элементы математической статистики
1. Выборочный метод описания и анализа статистических данных.
2. Статистический вариационный ряд.
3. Интервальные статистические ряды.
4. Графическое представление статистических распределений выборки (полигон, гистограмма).
5. Эмпирическая функция распределения; её основные свойства.
6. Основные числовые характеристики выборки.
7. Начальные и центральные моменты k-го порядка, их использование в статистике.
8. Точечные оценки неизвестных параметров распределения.
9. Интервальные оценки параметров распределения.
10. Доверительная вероятность, доверительный интервал.
11. Статистическая гипотеза.
12. Критерий согласия Пирсона.
13. Корреляционная зависимость.
14. Линейное уравнение регрессии; определение его параметров методом наименьших квадратов.
15. Выборочный коэффициент корреляции; его свойства.
16. Коэффициент детерминации.
Рекомендуемая литература Учебники
1. Герасимович, А.И., Рысюк, Н.А. Математический анализ. Ч.1.-Мн.: Выш. шк., 1989.
2. Герасимович, А.И., Кеда, Н.П., Сугак, М.Б. Математический анализ.Ч.2.-Мн.: Выш. шк., 1990.
3. Гурский, Е.И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. -Мн.: Выш. шк., 1982.
4. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2 ч. -М.: Наука, 1987. Ч.1.
5. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2 ч. -М.: Наука, 1987. Ч.2.
6. Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике. 1часть.-М., Айрис Пресс,2004.
7. Письменный, Д. Конспект лекций по высшей математике. 2часть.-М., Айрис Пресс,2004.
Задачники
8. Гурский, Е.И. Руководство к решению задач по высшей математике. В 2ч. -Мн.: Выш. шк., 1989. Ч.1.
9. Гурский, Е.И. Руководство к решению задач по высшей математике. В 2 ч. -Мн.: Выш. шк., 1990. Ч.2.
10. Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч., ч.1. -М., Высш. шк., 1986, 1997, 1999.
11. Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч., Ч.2.-М., Высш. шк., 1986, 1997, 1999.
12. Сухая, Т.А., Бубнов, В.Ф. Задачи по высшей математике. В 2 ч., ч.1-Мн.: Выш. школа, 1993.
13. Сухая, Т.А., Бубнов, В.Ф. Задачи по высшей математике. В 2 ч., ч.2.-Мн.: Выш. школа, 1993.
14. Индивидуальные задания по высшей математике (под ред. Рябушко, А.П.). В 3 ч. -Мн.: Выш. шк., 2000.
15. Рябушко, А.П. Индивидуальные задания по высшей математике. Мн.: Выш. шк., 2006.
З А Д А Н И Я Д Л Я К О Н Т Р О Л Ь Н Ы Х Р А Б О Т
Раздел 1. Элементы линейной и векторной алгебры
Задания 1─10. 1. Исследовать систему линейных уравнений.
2. В случае совместности, решить систему методом Гаусса.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
Задания 11─20. Даны векторы
в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Систему линейных уравнений решить по формулам Крамера.
= (1; 2; 3), = (-1; 3; 2), = (7; -3; 5) ,
= (6; 10; 17).
= (4; 7; 8), = (9; 1; 3), = (2; -4; 1) ,
= (1; -13; -13).
= (8; 2; 3), = (4; 6; 10), = (3; -2; 1) ,
= (7; 4; 11).
= (10; 3; 1), = (1; 4; 2), = (3; 9; 2) ,
= (19; 30; 7).
= (2; 4; 1), = (1; 3; 6), = (5; 3; 1) ,
= (24; 20; 6).
= (1; 7; 3), = (3; 4; 2), = (4; 8; 5) ,
= (7; 32; 14).
= (1; -2; 3), = (4; 7; 2), = (6; 4; 2) ,
= (14; 18; 6).
= (1; 4; 3), = (6; 8; 5), = (3; 1; 4) ,
= (21; 18; 33).
= (2; 7; 3), = (3; 1; 8), = (2; -7; 4) ,
= (16; 14; 27).
= (7; 2; 1), = (4; 3; 5), = (3; 4; -2) ,
= (2; -5; -13).