- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Пояснительная записка
- •Содержание дисциплины
- •Тема 3. Расчет элементов конструкций из цельной и клееной древесины и пластмасс
- •Тема 4. Соединения элементов конструкций из древесины и пластмасс
- •Тема 5. Особенности расчета деревянных элементов составного сечения
- •Тема 11. Стропильные фермы
- •Тема 12. Колонны, стойки
- •Тема 13. Арочные и рамные конструкции
- •Тема 14. Обеспечение пространственной неизменяемости
- •Раздел VII. Специальные деревянные конструкции *)
- •Примерное содержание курсового проекта
- •Примерное содержание курсовой работы
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Компьютерные программы и другие научно-методические материалы
- •Содержание
- •3. Конструирование и расчёт трёхшарнирной арки стрельчатого очертания.
- •5. Расчёт конькового узла
- •6. Расчёт опорного узла
- •7. Расчёт колонны.
- •Ветровые нагрузки
- •Задание на курсовой проект.
- •Исходные данные:
- •Содержание
- •Расчет ограждающих конструкций покрытия.
- •Клеефанерная панель покрытия.
- •2. Расчет несущей конструкции пролета а-б.
- •2.1. Пятиугольная трапецеидальная металлодеревянная ферма.
- •2.2 Выбор конструктивной схемы.
- •2.3 Сбор нагрузок.
- •К расчету усилий в стержнях.
- •Диаграмма Максвелла-Кремоны
- •От единичной нагрузки приложенной на половине пролета.
- •Диаграмма Максвелла-Кремоны
- •2.4 Конструктивный расчет.
- •2.5 Расчет и конструирование узловых соединений.
- •3. Расчет несущей конструкции пролета б-в.
- •3.1 Клеефанерная балка с волнистой стенкой
- •3.2 Конструктивная схема балки
- •3.3 Сбор нагрузок
- •3.4 Статический расчет балки
- •4. Мероприятия по обеспечению пространственной устойчивости здания.
- •5. Мероприятия по обеспечению огнестойкости и долговечности проектируемых конструкций.
- •7. Список литературы.
3. Расчет несущей конструкции пролета б-в.
3.1 Клеефанерная балка с волнистой стенкой
Требуется запроектировать и рассчитать клеефанерную балку с волнистой стенкой пролетом ℓ = 6,5 м.
Изготовление конструкции – заводское.
Материал: древесина – сосновые доски (древесина второго сорта) влажностью до 12% , фанера березовая повышенной водостойкости марки ФСФ сорта В/ВВ.
Клей резорциновый марки ФР-12 по ТУ 6-05-1638-78, СНиП II-25-80, табл. 2, для склеивания древесины с фанерой.
γn = 0,95 – коэффициент надежности по назначению для здания второго класса ответственности.
Дополнительно см. п. 1. Исходные данные, ПЗ.
3.2 Конструктивная схема балки
Шаг балок 4,4 м.
Расчетный пролет балки ℓр = 6,3 м, высота балки h = 1000 мм.
Утепленное покрытие клеефанерной конструкции укладывается непосредственно на балки.
3.3 Сбор нагрузок
Рассмотрим случай загружения балки равомерно распределенными постоянной и временной нагрузками.
Значения нагрузок на балку представлены в табл. 4.
Таблица 4
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/ м |
γf |
Расчетная нагрузка, кН/ м |
Постоянная
|
0,4*4,4 = 1,76
0,089 |
-
1,1 |
0,471*4,4 = 2,07 0,098 |
ИТОГО постоянная |
1,85 |
- |
2,17 |
Временная
|
(0,56*0,7)4,4 = 1,72 |
- |
0,56*4,4 = 2,46 |
ВСЕГО |
3,57 |
|
4,63 |
Собственный вес клеефанерной балки:
qнсв =(qн + рн)/[(1000/ (kсв * Lр) – 1],
Где qн - нормативная нагрузка веса ограждающих конструкций покрытия с учетом материала кровли,
рн – нормативная снеговая нагрузка,
kсв = 3…5 – коэффициент собственного веса,
Lр – расчетная длина балки.
qнсв = (1,76 +1,72)/[(1000/(4·6,3) – 1] = 0,089 кН/м.
Полное расчетное значение снеговой нагрузки на 1 м2 горизонтальной поверхности земли определяем по формуле
где s0 — расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли;
— коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие,
При определении нагрузки на балку ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящегося на 1 м2 поверхности покрытия, i = 1/10 => α = 5,71 º, μ = 1.
3.4 Статический расчет балки
Расчет балки с волнистой стенкой аналогичен расчету составной балки на податливых связях. Роль податливых связей играет стенка, которая не способна воспринимать нормальные напряжения. Нормальные напряжения воспринимаются поясами. Проверку нормальных напряжений в растянутом поясе производим по формуле:
σр = М/Wрасч. = М/(kwWнт) ≤ Rр/γn,
где Wнт= 2Iх/h0;
Iх = 2[bh3n/12 + Fn(h0/2)2];
h0 = h - h n;
Fn= b∙ h n;
h0 – высота между осями поясов,
h n- высота пояса,
kw – коэффициент снижения момента сопротивления поперечного сечения балки, вследствие податливости фанерной стенки, определяемый по формуле: kw = 1/(1 + (b n/h)В),
В – коэффициент податливости фанерной стенки, вычисляемый по формуле: В = π2ЕдS/(Gфℓ2δ),
ℓ - пролет балки,
δ – толщина стенки,
Ед – модуль упругости материала поясов, для древесины ели или сосны Ед =10000 МПа,
Gф – модуль сдвига фанеры стенки, определяемый для фанеры марки ФСФ по таблице 11 СНиП II-25-80;
S – статический момент пояса шириной b и высотой hп относительно нейтральной оси, вычисляемый по формуле: S = b∙hп∙ h0/2;
γn – коэффициент надежности по назначению, равный для зданий II класса ответственности 0,95.
Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки:
М = qр∙ℓ2/8 = 4,63∙6,3 2/8 = 22,97 кНм.
Момент инерции поперечного сечения балки без учета фанерной стенки:
Iх = 2[23∙9.93/12 + 23∙9.9(90.1/2)2] = 927955 см4.
Wнт= 2Iх/h0 = 2∙927955/90,1 = 20598 см3.
S = b∙hп∙ h0/2 = 23∙9,9∙90,1/2 = 10258 см3.
В = 3,142∙10000∙10258/(750∙8802∙1,8) = 0,97.
kw = 1/(1 + (9,9/100)0,97) = 0,912.
σр = 10-2∙2297000/(0,912∙20598) = 0,12 < Rр/γn,= 9/0,95 = 9,47 МПа.
Условие прочности выполняется.
Прогиб балки с волнистой стенкой определяем по формуле (50) СНиП II-25-80:
,
где fо – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций сдвига;
h – высота сечения;
l – пролет балки;
k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1 для балок постоянного сечения;
с – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы.
Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок определяем по табл. 3 прил. 4 СНиП II-25-80.
Прогиб балки fо без учета деформаций сдвига определим по формуле:
,
Где kж – коэффициент снижения момента инерции поперечного сечения балки (определяемого без учета фанерной стенки), вследствие податливости фанерной стенки и вычисляемый по формуле:
kж = 1/(1 + В);
0,7 – поправочный коэффициент к жесткости ЕIх поперечного сечения клеефанерной балки с волнистой стенкой, вводимый в расчет согласно п. 3.34 [7].
kж = 1/(1 + 0,97) = 0,51;
с = (45,3 - 6,9β)γ,
где β =1, табл. 3 прил. 4, СНиП II-25-80,
γ – отношение площади поясов к площади стенки (высотой h0) клеефанерной балки.
γ = 2∙9,9∙23,0/(1,8∙90,1) = 2,81,
с = (45,3 – 6,9∙1) ∙2,81 = 107,90,
Жесткость клеефанерной балки со стенкой 18 мм не обеспечена.
Увеличим толщину стенки до 24 мм.
В = 3,142∙10000∙10258/(750∙8802∙2,4) = 0,73.
kж = 1/(1 + 0,73) = 0,58;
γ = 2∙9,9∙23,0/(2,4∙90,1) = 2,11,
с = (45,3 – 6,9∙1) ∙2,11 = 81,02,
Жесткость клеефанерной балки со стенкой 24 мм обеспечена.
Проверку устойчивости фанерной стенки производим по формуле:
τср= (Qmax∙S)/(Ix∙δ) ≤ φв.ст.Rф.ср/γn,
где Qmax – расчетная поперечная сила,
Rф.ср – сопротивление фанеры стенки срезу, определяем по табл. 10 СНиП II-25-80,
φв.ст = k1∙ k2/λ2в.ст
коэффициент k1 вычисляем по формуле: ,
где Еф90 – модуль упругости фанерной стенки в направлении поперек оси балки.
Коэффициент k2 зависит от отношения hв/ℓв:
при hв/ℓв =80/880 = 1/11 k2 = 0.45.
λв.ст – гибкость волнистой стенки, определяемая по формуле:
Поперечная сила в опорном сечении балки составляет:
Qmax= qpℓ/2 = 4,63∙6,3/2 = 14,58 кН,
ℓв = 88 см, h в = 8 см, δ = 24 см,
k2 = 0,45
k1 ∙ k2 = 1166,73∙0,45 = 525,028,
λ2 в.ст =(100 - 2∙9,9)2/(2,4∙8) = 335,0,
φв.ст = 525,028/335,0 = 1,57.
τср= 10-2 (14580∙3,57)/(927955∙2,4) = 0,02 МПа ≤ φв.ст.Rф.ср/γn = 1,57∙6/0,95 = 9,92 МПа,
Условие устойчивости выполняется.
Прочность на сдвиг (скалывание) клеевого соединения стенки с поясом проверяем исходя из предположения, что расчетная ширина клеевого шва равна двум глубинам заделки в паз:
hш =2,5δ = 2.5∙24 = 60 мм.
τср= (Q∙S)/(0,6∙Ix∙2∙hш) ≤ Rск./γn,
где 0,6 – коэффициент, учитывающий возможность некачественного склеивания пояса со стенкой.
τср= 10-2 (14580*3,57)/(0,6∙927955∙2∙6,0) = 0,007 МПа ≤ Rск./γn = 1,6/0,95 = 1,68 МПа,
условие прочности выполняется.
Из условия смятия древесины нижнего пояса поперек волокон в опорной части балки находим ширину обвязочного бруса:
b = RБ/( bп · Rсм90) = 1458/(23·24) = 2,64 см.
Принимаем брус сечением 230х230 мм.
Проверим высоту бруса, служащего распоркой вертикальных связей между стойками:
λ = В/(0,289hтроб) => hтроб = В/(0,289 λ),
где В – шаг поперечных рам здания,
λ = 1/200,
hтроб = 440/(0,289·200) = 7,61 см < hоб = 23 см.
Расчет производим по формуле:
σn = Mmax/(φmWбр) ≤ Ru/γn,
где Мmax – максимальный изгибающий момент,
Мmax = 4,63·6,32/8 = 22,97 кНм.
Wбр – максимальный момент сопротивления брутто
φm = 140(b2/(lрасчh))kф,
где kф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов, определяемый по табл. 2 прил. 4 [7]. Kф = 1,13.
Ru – расчетное сопротивление изгибу.
Lрасч – расстояние между опорными сечениями элемента.
φm = 140(0,232/(1,41·1,0))1,13 = 5,94,
σn = 22,97·10 -3/[5,94·0,1856] = 0,04 МПа < 15/0,95 = 15,79 МПа
Условие устойчивости плоской формы деформирования выполняется.