- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Isbn 978-985-479-581-2 . Бнту, 2008
- •Изучение мостового метода измерения сопротивления, емкости и индуктивности.
- •1. Методы измерений r,l,c
- •2. Мост постоянного тока
- •3. Сопротивление цепи для переменного тока
- •4. Мост переменного тока
- •5. Мост для измерения емкости путем сравнения с образцовой емкостью
- •6. Мост для измерения индуктивности путем сравнения индуктивности с емкостью
- •Контрольные вопросы
- •Задание
- •Литература
6. Мост для измерения индуктивности путем сравнения индуктивности с емкостью
Измерение индуктивности мостовым методом можно производить как сравнением с образцовой индуктивностью, так и сравнением с образцовой емкостью. Однако из-за трудностей изготовления высокоточных образцовых индуктивностей переменной величины на практике при измерении индуктивностей их сравнивают с образцовыми емкостями (рис. 7), т.е. применяют неоднородные мосты.
1
2
3
4
Рис. 7.
Катушка всегда, помимо индуктивного, обладает еще и активным сопротивлением. Поэтому катушку представляют в виде чистой индуктивности, к которой присоединяется параллельно или последовательно активное сопротивление. Обе схемы в принципе эквивалентны, но в случае относительно высоких потерь мощности (для катушек с низкой добротностью) более удобно последовательное соединение. В таком случае комплексное сопротивление плеча 1 будет равно
(26)
Значение Lx определяется с высокой точностью, если учитываются активные потери в конденсаторе Со, связанные с затратой энергии на нагревание диэлектрика. Для упрощения расчета можно предположить, что потерь в конденсаторе нет, но параллельно ему подсоединено активное сопротивлениеRо(рис. 7). При вычислении комплексного сопротивления плеча 3 воспользуемся приведенным выше правилом расчета сопротивления цепи для переменного тока (параллельное соединение) и получим:
(27)
Представив значения Z1, Z3 в условие равновесия моста (21), получим:
(28)
(29)
Поскольку комплексные числа равны лишь в том случае, когда равны их мнимые и действительные части, то из последнего уравнения следует;
, (30)
(31)
Равновесия моста можно добиться, изменяя поочередно емкость конденсатора Со и сопротивление Rо. Для упрощения конструкции емкость Со берут постоянной, а вместо нее в качестве регулируемого элемента используют сопротивление R2 или R4.
Для катушки с малыми потерями (высокая добротность) более удобна параллельная эквивалентная схема. В этом случае в плече 3 емкость Со и сопротивление Rо соединены последовательно.
С помощью мостовых схем измеряют индуктивности от долей микрогенри до десятков Генри с погрешностью 1-3%.
Контрольные вопросы
Основные методы измерения сопротивления, емкости и индуктивности.
Сущность мостового метода измерений.
Правила Кирхгофа.
.Условие равновесия моста переменного тока.
Емкостное и индуктивное сопротивления.
Векторная диаграмма напряжений.
Символический метод расчета цепей переменного тока
Условие равновесия моста переменного тока
Мост для измерения емкости.
Мост для измерения индуктивности.
Задание
Ознакомиться с мостовым методом измерения R,C,L
Ознакомиться с устройством моста для измерения сопротивлений, емкостей и индуктивностей и порядком проведения измерений, используя инструкцию по выполнению работы. Выполнить измерения R,C,Lв соответствии с данной инструкцией.
Определить относительные и абсолютные погрешности измерений.
Литература
Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. – М.:Наука, 1978. – с. 103 – 105.
Хромой Б.П., Моисеев Ю.Г. Электрорадиоизмерения. – М.:Радио и связь, 1985. – с. 197 – 201.)
Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. – М: Высш. шк., 1991. с. 91 – 94.
4. Савенко В.Г. Измерительная техника. – М: Высш. шк., 1974. с. 256–270
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.:ВШ, 2001. – с. 250 – 251.