Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

86-2008(методичка-математика)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

783.61 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

3. y ln x . x

5.	y x ln(1 x2 ).
	y	4x
7.			.
		4 x2

9. y (x 1)e4x 2.

11.	y	(1 x)3				.
11.	y	(x 2)2				.
		(x 2)2
13.	y x ln 2 x.
15.	y		x	4	.

			3
		x	3	1
17.	y ln(4 x2 ).

4.	y x3e x 1.
	x 2	2
6.	y	.

	x 1

8.	y 1 ln3 x.
10.	y	2 x							.
10.	y								.
		(1 x)2
12.	y x2 e1/ x .
14.	y		x3				.
14.	y	9 x3					.
16.	y x2				2ln x.
						1
18.	y ln			1		1
18.	y ln			1
						x		2
						x

19.	y		2x2 2 4x		.	20.	y e1/(2 x) .
19.	y				.	20.	y e1/(2 x) .
			2 x
						Задача № 4
	Найти асимптоты графика функции y y(x) .
	y	17 x2					y	x2	1
1.				.		2.				.
1.				.		2.				.
			4x 5					4x2 3
								4x2 3

3. y x3 4x .

3x2 4

5. y 4x3 3x2 8x 2 . 2 3x2

7.	y	2x2			6	.
7.	y		x 2			.
			x 2
9.	y		2 x2						.

			9x2 4
			9x2 4
11.	y		4x3 3x							.
11.	y		4x		2 1					.
			4x		2 1
13.	y		x2 16								.

				9x2 8
				9x2 8
15.	y		x3		3x		2 2x 2					.
15.	y				2 3x2							.
					2 3x2
17.	y		x2		11		.
17.	y		4x		3		.
			4x		3
19.	y		2x2 9					.

				x2 1
				x2 1

4. y 4x2 9 .

4x 8

6.	y	x2	3	.

		3x2 2
		3x2 2

8. y x2 6x 4 . 3x 2

10.	y	x3		5x	.
10.	y	5 3x2			.
		5 3x2
12.	y	3x2 7				.
12.	y	2x 1				.
		2x 1
14.	y	21 x2			.
14.	y	7x 9			.
		7x 9
16.	y	2x		2 1			.

			x2 2
			x2 2
18.	y	x2		2x 1				.
18.	y		2x 1					.
			2x 1
20.	y	x3		2x		2 3x 2			.
20.	y			1 x2					.
				1 x2

Задача № 5

Найти

наибольшее и

наименьшее

значения функции

y y(x)

на указанном отрезке.

2(x2

, [ 5,1].

y 4

[1,4].

2 2x 5

y 2

x x, [0,4].

8x 15,

y x2 16x,

[1,4].

y x 4

x 5, [1,9].

y 3 x

[ 1,2].

(x 2)2

11.

2( x2

7x 7)

, [1,4].

x2 2x 2

13.

[ 4,1].

15.

y 2x

(2x 3) ,

[ 2,4].

x2 4x 5

17.

y 2 x 1 x 2,

[1,5].

6.	y		2(x2						3)			,			[ 3,3].
6.	y		x		2 2x 5							,			[ 3,3].
			x		2 2x 5
8. y		x2 2x 16												13,				[2,6].
8. y							x 1							13,				[2,6].
							x 1
10.	y				10x						, [2,4].
10.	y										, [2,4].
			1 x2
12.	y 2x2 59												108				,		[2,4].
12.	y 2x2 59																,		[2,4].
															x

14.	y x 4									x 2					8,			[ 1,7].
	y				4			8x 15,										1
16.																			,2 .
16.						2													,2 .
					x	2												2
					x
18.	y			10x						10				,		[ 1,2].
18.	y													,		[ 1,2].
					x2 2x 2

19.	y	x2	2x 8	,	[ 2,1].	20. y 4x(x2 4),	[ 4,2].
			x 2
	2

Задача № 6

Исследовать

функцию

y y(x)

методами

дифференциального исчисления и построить ее график.

1. а) y

x3 4

;

а) y

;

2 2x

б) y (2x 3) e 2(x 1).

б) y 3 ln

3. а) y

12x

;

а) y

4 x

;

2 9

б) y 2 3 ln

б) y (x 2) e3 x .

x 4

5. а) y

2x3 1

;

а) y

;

(x 1)2

б) y (2x 5) e 2(x 2).

б) y 2 ln

x 1

7. а) y

12 3x

;

а) y

;

x2 12

б) y 2 ln

б) y (2x 1) e 2(x 1).

9.а)

б)

11.а)

б)

13.а)

б)

15.а)

б)

17.а)

б)

y3x4 1; x3

y (2x 3) e2(x 2).

yx2 x 1; x 1

y ln xx 2 1.

yx2 3x 3 ; x 1

y (2x 1) e2(x 1).

y		(x 1)		2	;

		x2
		x2
y 2 ln			x 3			3.
y 2 ln			x			3.
			x
y	4x			;
y				;
		x2 1

y (1 x) e x 2.

10.а)

б)

12.а)

б)

14.а)

б)

16.а)

б)

18.а)

б)

y 8(x 1) ; (x 1)2

y ln		x 5			2.

			x
y	4x2
				;
	x2
			3

y (3 x) e x 2.

yx2 4x 3 ; x 4

y ln xx 2 2.

	1	2
y 1		;

	x

y (4 x) e x 3.

y9 6x 3x2 ; x2 2x 13

y ln xx 5 1.

	x 1	2		1 2x	3
19. а)	y	;	20. а) y			;
19. а)	y	;	20. а) y			;
				x2
	x 1			x2

б) y ln	x 6	1.	б)	y (4 x) e (x 3).

	x
			Задача № 7
Найти неопределенный интеграл.
1. а) arcsin x dx;			2. а)	x2 sin 2x dx;

б)

2x 3

dx;

(x 1)2 (x2

в)

dx;

(1 3

x 1)

г)

(cos x sin x)3 dx.

а)

ln 2 x dx;

б)

x3 8

dx;

2 (x2

(x 2)

в)

dx;

x 2)

г)

cos 2

sin 2

dx.

а)

x arcsin x dx;

б)			4x				dx;

			2	(x2
	(x 1)		2	(x2		1)
в)				1				dx;

	4		(
	4	x 1	(		x 1 1)

г) cos 4 x dx.

4.а) x2 e3x dx;

б)

9x 13

dx;

2)2 (x2

в)

dx;

г)

sin

dx.

6. а)

x2 cos 3x dx;.

б)

6x 7

dx;

3)2 (x2

в)

dx;

x 1)3 x 1

г)

cos3 x

sin 2 x dx.

7. а) arctg x dx;

б)

2x 4

dx;

(x2 2x 2)

в)

dx;

2) 3

x 2

г)

sin5 x dx.

9. а)

x arcctg x dx;

б)

dx;

x(x 1)(x2

в)

dx;

г) (cos 2x sin 2x)3 dx.

б)			12x 14							dx;

	(x 3)2 (x							2	1)
	(x 3)2 (x							2	1)
		6			1
в)		6		x	1				dx;

	6					4
		x	7				x	5
			7					5

г) (cos 3x sin 3x)3 dx.

8.а) x ln(x 1) dx;.

б)		4x	4			dx;

			2
	x(x 1)(x				4)

в)		x 2 1		dx;

		x 2 1

г) cos 2 2x sin3 2x dx.

10. а) x2 e 2x dx;

б)			16x 1			dx;

				2
	x(x 2)(x			2	4)
	3
в)	3		x 1	dx;


		x 1 1

г) cos2 x sin 2 x dx.

11.а)

б)

в)

г)

13.а)

б)

в)

г)

15.а)

б)

в)

arccos x dx;

	5x 2		dx;

x(x 2)(x2
		1)

x 1 1 dx;

x 1 1

cos3 x sin 4 x dx.

x arccos x dx;

	11x 3				dx;

(x2 3x)(x2 1)
(x2 3x)(x2 1)
1							dx;


(	x 2	3	x 2	)		x 2

sin 4 x dx.

(x 1) ln(x2 2x) dx;.

			5x				dx;

(x2 4)(x2
(x2 4)(x2				2x 3)
	1					dx;

	(6		1)

		x 1			x 1

12.а)

б)

в)

г)

14.а)

б)

в)

г)

16.а)

б)

в)

x ln 2 x dx;.

		22x 12

(x2 3x)(x2 4)
3
3		2x 3	dx;


	2x 3 1

cos5 2x dx.

x3 e x2 dx;

	2x 6

	(x2 2x 3)(x2 1)

x 1 1 dx;

x 1 1

cos 2 x sin3 x dx.

arctg x dx;.

		5x 20

(x2 3x 4)(x2 1)
	6
	6		x	dx;



	x 1 x

dx;

	x		x	2
г) cos		sin		dx.
г) cos		sin		dx.
	2		2

17.а)

x3 sin x2 dx;

б)

10x 15

dx;

2 3x 4)( x2

dx;

в)

г)

cos 4 x

sin3 x dx.

19.а)

(x 1) e x2 2x 2 dx;

б)

x 2

dx;

x)(x

в)

dx;

)

x 2( x 2

x 2

г)

cos 4

dx.

г)

18.а)

б)

в)

г)

20.а)

б)

в)

г)

cos 4 x dx.

x arcsin x2 dx;.

15x 25

dx; x2 (x2 4x 5)

		dx	;


	2x 41 2x
1	2x 41 2x

sin5 2x dx.

x ln (x2 2) dx;.

	2x 1		dx;

(x2	x)(x2
		1)

3x 2

x 2 3 x 2 dx;

cos3 2x sin 2 2x dx.

Задача № 8

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

			x 1
1.			x 1				dx.


		x2 2x 4
	0
		1
3.		1					dx.


		x2 2x 2
	0

5.	ln (x 1) dx.
	2
		ln(x 1)
7.		ln(x 1)			dx.
7.			x 1		dx.
	2		x 1
	2
		x e x2
9.		x e x2		dx.
	0

11.	x cos2 x dx.
	0
		3x2 4
13.		3x2 4				dx.
13.		x3 2x2				dx.
	0	x3 2x2
	0
		1
15.		1						dx.



	0		x2 2x 2
	0

			1
2.			1	dx.

		x2	4x 13
		x2	4x 13
	0

e x

4. dx.

1	x

				x
6.				x			dx.

		x2
		x2		9
	0
		1
8.		1				dx.

		x ln x
	2
			sin x
10.			sin x							dx.

		cos 2 x 1
	0	cos 2 x 1
	0
					x 2
12.					x 2						dx.


			x2 4x 5
	2		x2 4x 5
	2

		ln			x			1
14.		ln			x			1	dx.
14.									dx.
	1			x 1
	1
		ln x
16.		ln x			dx.
16.					dx.
	1	x
	1

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.2015319.49 Кб1016. Асинхронный двигатель.doc
#
31.05.20152.05 Mб636. Средства обеспечения ИБ.docx
#
31.05.2015262.14 Кб107 Экономический анализ.doc
#
31.05.201597.79 Кб167_forma_lvm.doc
#
31.05.201586.53 Кб138 Безопасность и экологичность.doc
#
31.05.2015783.61 Кб1886-2008(методичка-математика).pdf
#
31.05.2015106.66 Кб363all2.docx
#
26.03.2016573.77 Кб12bibliofond.ru_601652.rtf
#
31.05.20151.12 Mб17Bob_Potashnik_Dizayn_Logotipa.pdf
#
31.05.2015174.59 Кб7chistovik.doc
#
26.03.20165.46 Mб33Churakov_Mat_met_obr_exp_dan_v_ekon.pdf