Задача 7. Принцип решения

1. Строим проекции конуса и призмы по заданным координатам.

2. Отмечаем точки пересечения очерковых образующих – 1^/ и 4^/ , затем точку пересечения призмы с осью конуса – 3^/. Так как грань призмы а^/-с^/ расположена параллельно оси ох, то точки, принадлежащие ей, будут лежать на окружности. Грань а^/-b^/ наклонная, следовательно на горизонтальной плоскости проекций точки, лежащие на ней, будут лежать на эллипсе. Для точности построения линии пересечения отмечаем дополнительную точку 2^/.

3. Строим точки на горизонтальной плоскости проекций: точки 1 и 4 будут лежать на горизонтальной оси конуса, так как они лежат на очерковой образующей конуса. Точку b^/ фиксируем с помощью вспомогательной образующей s^/-x, строим образующие на второй плоскости проекций (s-x) и сбрасываем на них точки b. Точки 2^/ и 3^/ находим с помощью вспомогательных плоскостей, рассекающих конус параллельно основанию конуса, в сечении получаем окружности. Измеряем радиус от вертикальной оси конуса до очерковой образующей. Строим вспомогательные окружности на горизонтальной плоскости проекций из центра основания конуса, и сбрасываем точки на соответствующую окружность.

4. Соединяем точки в той последовательности, как они обозначены на гранях призмы (1^/-2^/-3^/-b^/-c^/-4^/). Определяем видимость лини пересечения. Если смотреть на конус сверху, то его боковая поверхность будет видна полностью. Если смотреть сверху на призму, то грань а^/-с^/ будет невидимой, а остальные видимыми. Следовательно, линия 1-2-3-b-c будет видимой, а линия с-4 будет невидимой.

Задача №8.

Построить линию пересечения фронтально - проецирующего цилиндра вращения с поверхностью наклонного конуса с круговым основанием.

Данные к задаче в таблице 6.

Указания к решению задачи №8.

По координатам, взятым из таблицы 6, строят коническую поверхность и цилиндр вращения. На фронтальной плоскости проекций линия пересечения цилиндра и конуса уже представлена в виде очерка цилиндра (окружности). Задача сводится к построению горизонтальной проекции линии пересечения. Для решения удобно воспользоваться фронтально – проецирующими секущими плоскостями, проходящими через вершину конуса. При решении задачи обязательно следует показать построение точек, определяющих границы видимости кривой пересечения и точки касания кривой пересечения с очерковыми линиями заданных поверхностей. Все основные невидимые линии показывают штриховыми линиями. Все линии вспомогательных построений должны быть показаны четкими тонкими линиями.

Таблица 6. Данные к задаче №8

№ вар	XО	YО	ZO	XS	YS	ZS	XE	ZE	RК	Rц
1	100	64	0	0	120	100	95	30	45	30
2	100	64	0	0	120	102	95	25	45	30
3	100	65	0	0	120	104	50	35	45	30
4	100	65	0	0	120	206	48	26	45	30
5	100	65	0	0	120	95	112	30	45	30
6	63	66	0	170	23	96	85	26	43	30
7	63	66	0	170	23	98	128	26	43	30
8	63	66	0	170	23	100	100	27	50	30
9	60	65	0	167	65	100	70	30	50	30
10	60	65	0	167	65	98	105	32	50	30
11	60	65	0	167	65	98	120	32	45	30
12	83	70	0	15	90	100	49	26	45	30
13	83	70	0	15	90	100	56	30	45	30
14	83	70	0	15	90	100	59	30	45	30
15	83	70	0	15	90	100	47	34	45	30
16	83	70	0	15	90	100	42	33	45	30
17	83	70	0	38	70	100	55	32	45	30
18	83	70	0	38	70	100	67	30	45	30