1.4. Теоретический минимум

(к лабораторным работам 3.01 и 3.02)

Тепловое излучение и его характеристики. Квантовая природа электромагнитного излучения. Законы Кирхгофа и Стефана-Больцмана, законы смещения и излучения Вина. Формулы Рэлея-Джинса и Планка. Квантовая гипотеза Планка. Оптическая пирометрия. Тепловые источники света.

2. Фотоэффект

2.1. Теоретическое введение

(к лабораторным работам 3.03 и 3.04)

Фотоэффект относится к числу физических явлений, в которых проявляются корпускулярные свойства света. Он заключается в образовании свободных носителей заряда под действием света (внешнего электромагнитного излучения). Различают следующие виды фотоэффекта:

1. Внешний – состоит в выбивании электронов с поверхности вещества под действием внешнего электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах или молекулах (фотоионизация);

2. Внутренний – это вызванные внешним электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу, что увеличивает электропроводность вещества;

3. Вентильный – состоит в возникновении электродвижущей силы на границе двух полупроводников различной проводимости (или металла с полупроводником) вследствие внутреннего фотоэффекта (при отсутствии внешнего электрического поля).

Рассмотрим особенности внешнего фотоэффекта. Вольт – амперные характеристики фотоэлемента при неизменной частоте  и неизменном световом потоке Ф показаны соответственно на рис.2.1 и на рис.2.2. Из рисунков видно, что при напряжении U = 0 фототок не равен нулю. Это свидетельствует о том, что электроны покидают катод с запасом кинетической энергии. Чтобы фототок стал равным нулю, нужно между анодом и катодом создать тормозящее электрическое поле. В этом

с

Рис. 2.1. Рис. 2.2

лучае электроны будут совершать работу против сил электрического поля. Разность потенциаловU_з, при которой ток прекращается, называется задерживающим напряжением (или задерживающим потенциалом). Максимальная начальная скорость υ_max фотоэлектронов связана с U_з соотношением:

, (2.1)

где е и m – заряд и масса электрона соответственно.

При увеличении ускоряющей разности потенциалов U фототок достигает насыщения (рис.2.1, 2.2.). При этом все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. Число электронов, вырванных светом за единицу времени, можно найти по формуле

. (2.2)

Опытным путем установлены следующие законы внешнего фотоэффекта.

1. Фототок насыщения J_нас пропорционален световому потоку Ф (рис.2.1, 2.3).

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности (рис.2.2, 2.4).

3

Рис.2.3 Рис.2.4

. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частотаν_кр (или максимальная длина волны λ_кр), при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Объяснить количественные закономерности фотоэффекта удалось лишь Эйнштейну на основе квантовых представлений о свете. Развивая гипотезу Планка, Эйнштейн предположил, что свет не только излучается, но и распространяется, и поглощается в виде отдельных дискретных частиц (фотонов) с энергией ε = hν. При освещении катода светом каждый фотон взаимодействует с отдельным электроном. В результате поглощения фотона электрон приобретает энергию hν. Часть этой энергии, равная работе выхода А_в, затрачивается на то, чтобы электрон мог покинуть тело. Остаток энергии образует кинетическую энергию электрона. Таким образом, должно выполняться соотношение, называемое формулой Эйнштейна.

, (2.3)

где h – постоянная Планка, ν – частота поглощенного излучения.

Из уравнения Эйнштейна (3) следует, что

• максимальная скорость вырываемых электронов зависит только от частоты света;

• общее число фотоэлектронов, вылетающих за единицу времени, пропорционально числу падающих фотонов, т.е. сила тока насыщения пропорциональна световому потоку;

• фотоэффект возможен только в том случае, если энергия кванта . Отсюда следует, что красная граница фотоэффекта удовлетворяет соотношению

(2.4)

или

. (2.5)

С учетом (2.1) формулу Эйнштейна можно записать иначе:

hν = А_в +eU_з (2.6)

Разной частоте падающего света соответствуют разные значения U_з. Записав (6) для двух разных частот и решив систему уравнений относительно h, получим

. (2.7)

Совпадение рассчитанного по формуле (2.7) значения постоянной Планка с общепринятым значением h может служить подтверждением правильности уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

При очень больших интенсивностях света, достижимых с помощью лазеров, наблюдается многофотонный, или нелинейный фотоэффект. При многофотонном фотоэффекте электрон может получить одновременно энергию не от одного, а от N фотонов. Уравнение Эйнштейна в этом случае будет представлено в виде

(2.8)

Красная граница N – фотонного фотоэффекта:

(2.9)