4.6. Методика автоматизированного проектирования активных rc-фильтров на операционных усилителях
При использовании в качестве элемента схемы фильтра ОУ можно синтезировать характеристику любого RLC-фильтра без применения катушек индуктивности. Такие безындукционные фильтры известны под названием «активные фильтры» из-за наличия в их схеме активного элемента.
Активный полосовой RC-фильтр.
Рис. 4.30. Схема измерения АЧХ RC-моста
Для получения частотно-зависимой отрицательной обратной связи (ООС) на практике применяются симметричные двойные Т-мосты (рис. 4.30). При вводе этой схемы использовались компоненты следующих библиотек:
analog.slb– пассивные компоненты (С,R);
port.slb– узел с нулевым потенциалом (AGND,);
source.slb– источник синусоидального напряжения (VSIN).
Для выполнения расчёта амплитуда входного сигнала принята равной 10 мВ. Узлы, в которых необходимо выполнить расчет напряжений, обозначить метками inиout. После ввода схемы следует выполнить расчёт
амплитудно-частотных характеристик и задать следующие условия: диапазон частот 1Гц -1МГц; шаг по оси X– декадный; количество точек в декаде – 101. Задание на моделирование приведено на рис. 4.31.
Для получения графика зависимости коэффициента усиления от частоты в логарифмических единицах, после окончания расчёта, необходимо выполнить команду AddTrace, вызываемую из менюTrace. В появившемся окне Add Traces в строке Trace Expression ввести: «DB(V(out)/ V(in))». Ввод возможен как с клавиатуры, так и с использованием списков рассчитываемых переменных и функций. Результат расчета представлен на рис. 4.32. Резонансная частота определена с помощью курсора (Togglecursor).
Рис. 4.31. Окна выбора режима и задания параметров моделирования
Рис. 4.32. Амплитудно-частотная характеристика RC-моста
ОУ в сочетании с пассивными RC-цепями могут быть использованы для построения активных фильтры. Хотя двойной Т-мост сам по себе является заграждающим фильтром, его добротность составляет только 0,25. Ее можно повысить, если мост включить в цепь обратной связи ОУ. Один из вариантов такой схемы приведен на рис. 4.33. Он представляет собой активный полосовой фильтр.
Рис. 4.33. Схема измерения АЧХ активного полосового RC-фильтра
При вводе этой схемы использовались компоненты следующих библиотек:
analog.slb– пассивные компоненты (С,R);
opamp.slb– операционный усилитель (U1);
ort.slb– узел с нулевым потенциалом, коммутационная клемма (AGND,buble);
source.slb– источники постоянного и синусоидального напряжений (VDC,VSIN).
По аналогии с предыдущим расчётом амплитуда входного сигнала принята равной 10 мВ. Узлы, в которых необходимо выполнить расчет напряжений, обозначить метками inиout. Режим анализа так же соответствует предыдущему. Результат расчёта представлен на рис. 4.34.
Рис. 4.34. АЧХ операционного усилителя
с мостом в цепи обратной связи
Схема измерения режекторного фильтра на ОУпредставлена на рис. 4.9. Частота режекции перестраивается путём изменения величин сопротивленийR6,R7. На ОУU1 собрано интегрирующее звено, на ОУU2 собрано дифференцирующее звено. ОУU3 служит для согласования выхода и входа.
На низких частотах передача дифференцирующего звена близка к нулю, а интегрирующего – к собственному коэффициенту его U1, то есть работает только плечо, в котором стоит интегрирующее звено. Так как оно с помощью ОУU3 и резистораR2 охвачено глубокой отрицательной обратной связью, передача всего перестраиваемого режекторногоRC-фильтра на низких частотах имеет конечную величину, равную отношению резисторовR2 кR1.
На высоких частотах работает плечо дифференциального звена, задавая конечную величину передачи перестраиваемого режекторного фильтра, так же равную отношению резисторов R1 иR2.
На частоте режекции передачи в обоих плечах будут равны и за счёт фазового сдвига интегрирующего и дифференцирующего звеньев – противофазные. В результате передача фильтра близка к нулю. При изменении сопротивлений резисторов R6,R7 изменяются передачи в обоих плечах, то есть управляется частота режекции.
Резистор R3 включается последовательно с конденсатором С1 дифференцирующего звена, поэтому сопротивление цепи, поэтому сопротивление цепиR3C1 на высоких частотах ограничено величиной сопротивленияR3, а это ограничивает коэффициент передачи дифференцирующего звена на высоких частотах, то есть ограничивает коэффициент передачи по петле обратной связи, что приводит к устойчивости устройства в области верхних частот. Таким образом, резисторR3 устраняет возможность самовозбуждения схемы на высоких частотах, при этом чем больше величина сопротивления, тем выше может быть получена добротность без нарушения устойчивости работы перестраиваемого режекторного фильтра.
При вводе этой схемы использовались компоненты следующих библиотек:
analog.slb– пассивные компоненты (С,R);
opamp.slb– операционный усилитель (U1);
port.slb– узел с нулевым потенциалом, коммутационная клемма (AGND,buble);
source.slb– источники постоянного и синусоидального напряжений (VDC,VSIN);
special.slb– директива многовариантного анализа (PARAM).
Амплитуда входного сигнала принята равной 0,1 В. Узлы, в которых необходимо выполнить расчет напряжений, обозначить метками inиout.
Расчёт АХЧ режекторного активного фильтраосуществляется в режиме многовариантного анализа. Атрибуты «VALUE» (значение) резисторовR6,R7 заданы как {A} и {69k-A} соответственно. Так же на схему добавлена директива «PARAMETERS», вызываемая как компонент «param» из библиотекиspecial.slb.
Рис. 4.35. Установка атрибутов директивы «PARAMETERS».
Используя панель установки атрибутов директивы (рис. 4.35), параметру А присваивается значение 1 Ом, которое учитывается при построении списка соединений.
Задание на моделирование приведено на рис. 4.36. Частотная характеристика (ACSweep) рассчитывается по следующим условиям анализа: диапазон частот 1Гц -100кГц; шаг по осиX– декадный; количество точек в декаде – 101. Многовариантный анализ (Parametric) используется для вариации значений глобального параметра А. В панели установок параметрического режима указать следующие условия: тип изменяемой переменной (SweptVar.Type) – глобальный параметрA(GlobalParameter,NameA); тип изменения (SweepType) – перечень значений 11 кОм, 34,5 кОм, 58 кОм (ValueList,Values11k, 34,5k, 58k).
Такие значения вариации глобального параметра А задают значения сопротивлений R6,R7, равными соответственно:
R6R7
11 кОм 58 кОм
34,5 кОм 34,5 кОм
58 кОм 11 кОм
После запуска задания на моделирование открывается окно «Available Sections» (доступные составные части) с
Рис. 4.36. Окна выбора режима и задания параметров моделирования
перечнем значений, которые принимает глобальная переменная А. С использованием этих значений будут рассчитываться графики АЧХ.
Для получения графика зависимости коэффициента усиления от частоты в логарифмических единицах, после запуска задания на моделирование необходимо выполнить команду AddTrace, вызываемую из менюTrace. В появившемся окнеAddTracesв строкеTraceExpressionследует ввести: «DB(V(out)/V(in))». Ввод возможен как с клавиатуры, так и с использованием списков рассчитываемых переменных и функций.
В результате расчета получается семейство АЧХ (рис. 4.37).
Рис. 4.37. Семейство АЧХ режекторного фильтра
Теоретическое задание.Изучить разделы: «Операционные усилители» [10, с. 351 - 357], [13, с. 272 - 276]; Автогенераторы гармонических колебаний [10, с. 358 - 370]; Автогенераторы электрических колебаний [12, с. 315 - 342]; Электрические фильтры [12, с. 264 - 278]; Фильтры и согласующие цепи [11, с. 211 - 231]; Активные фильтры [13, с. 334 - 340].