Раздел 5 Информационные технологии анализа детекторов амплитудно-модулированных колебаний и автоматической регулировки усиления

5.1. Колебания, модулированные по амплитуде

Для передачи информации на ω_обольшие расстояния в радиоэлектронике используют высокочастотные колебания. В общем случае высокочастотное колебание имеет вид

где несущая частота; ω_о– круговая частота;= =– начальная фаза.

Если ω_о=const, =const, то колебание является гармоническим. Оно не содержит никакой информации. Для любого момента времени его значение известно априорно.

Процесс управления одним или несколькими параметрами высокочастотного колебания по закону управляющего сигнала называется модуляцией.

Уравнение амплитудно-модулированного сигнала

При амплитудной модуляции (АМ) в соответствии с управляющим или, что то же, модулирующим сигналом изменяется амплитуда высокочастотного сигнала.

(5.1)

где изменяющаяся амплитуда,

Пусть модулирующая функция представляет собой простое гармоническое колебание

где амплитуда,круговая частота,начальная фаза колебания.

Для простоты полагаем .

В случае тональной модуляции выражение (5.1) принимает вид

(5.2)

где m - коэффициент глубины амплитудной модуляции или глубина АМ, m= А_у / А_о.

Это уравнение амплитудно-модулированного колебания.

Для неискаженной амплитудной модуляции глубина модуляции находится в пределах . Осциллограмма АМ-колебания приведена на рис. 5.1. На нём обозначено; напряжение в режиме несущей частоты, т. е. при отсутствии модулирующего сигнала; минимальное напряжение АМ-сигнала; максимальное напряжение АМ-сигнала.

Глубина модуляции выражается через величины следующим образом

(5.3)

Рис. 5.1. Амплитудно-модулированное колебание

при гармоническом модулирующем сигнале

Огибающей АМ-сигналаназывают кривую, соответствующую изменению амплитуды высокочастотного колебания в процессе модуляции

(5.4)

Огибающая АМ-сигнала изменяется по закону управляющего колебания. При получаем стопроцентную модуляцию. Если глубина модуляции m>1, то имеет место перемодуляция. В этом случае огибающая не соответствует управляющему сигналу, поэтому при детектировании такого колебания будут искажения.

Спектральный состав ам-колебания

Спектр АМ-колебания определяется из выражения (5.2)

(5.5)

Первое слагаемое в правой части выражения (5.7) представляет собой исходное колебание несущей частоты, два другие слагаемые называютсябоковыми составляющими илиспутниками. Компонента с частотойназывается верхней боковой составляющей, компонента с частотой (ω₀ - Ω) - нижней боковой составляющей. Ω ‹‹ ω₀, поэтому все три составляющие АМ-колебания высокочастотные. Все они находятся в узком интервале частот, поэтому условия их распространения в канале связи одинаковы.

Ширина спектраАМ-колебания зависит от значения модулирующей частоты и определяется выражением

.

Наибольшее значение амплитуд боковых составляющих достигает при величины А₀/ 2.

Векторная диаграмма ам-колебания

Вектор несущего колебания с амплитудой вращается вокруг оси (точки О) против часовой стрелки с круговой частотой.Пусть ось будет вращаться по часовой стрелке с круговой частотой. Тогда положение вектора несущего колебания станет неподвижным. Длина обоих боковых векторов равна m А₀/ 2. Боковые составляющие при этом продолжают вращаться так, как это показано на рис.5.2.

Рис 5.2. Векторная диаграмма АМ-колебания

Верхняя боковая составляющая продолжит вращение с частотой против часовой стрелки, а нижняя составляющая с частотойпо часовой стрелке. В итоге результирующее значение амплитуды АМ-колебания будет изменяться.