- •Основы теории механизмов и машин
- •Введение. Краткие сведения из истории развития теории механизмов м машин
- •Глава 1. Структура и классификация механизмов
- •1.1. Основные понятия теории механизмов и машин (машина, механизм, звено, кинематическая пара, высшие и низшие пары)
- •1.2. Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу условий связи
- •1.3. Избыточные связи и лишние степени свободы в механизме
- •Замена в плоских механизмах высших кинематических пар цепями с низшими парами
- •1.5. Образование плоских механизмов по Ассуру
- •Глава 2. Кинематический анализ механизмов с низшими парами
- •Определение положений и перемещений звеньев
- •Определение скоростей и ускорений звеньев
- •Глава 3. Кинематический анализ механизмов с высшими парами
- •3.1. Соотношение скоростей в высшей кинематической паре
- •3.2 Механизмы с постоянным передаточным отношением
- •3.3. Сателлитные механизмы
- •Замкнутые дифференциальные механизмы.
- •3.4. Конический дифференциал
- •3.5. Волновые передачи
- •3.6. Механизмы с переменным передаточным отношением
- •Кулачковые механизмы.
- •Глава 4. Силы,действующие в механизме
- •4.1 Классификация сил
- •Движущие силы и моменты.
- •Силы полезного сопротивления
- •4.2. Силы инерци Общий случай движения.
- •Поступательно - вращающееся звено.
- •Вращающееся звено.
- •4.3. Силы трения Виды трения
- •Сила трения.
- •Трение качения.
- •Коэффициент трения качения.
- •Глава 5. Синтез зубчатых механизмов
- •5.1. Основная теорема и основной закон зацепления
- •Из подобия иииимеем
- •Равенство (5.4) называется основной теоремой зацепления.
- •Расстояние a между точками иравно
- •5.2. Эвольвента окружности. Её уравнение и свойства
- •5.3. Свойства эвольвентного зацепления
- •5.4. Элементы эвольвентного зубчатого колеса
- •5.5. Исходный производящий реечный контур
- •5.6. Способы изготовления зубчатых колёс. Понятие о стандартном зацеплении
- •5.7. Определение монтажного угла зацепления ()
- •5.8. Явление подрезания зубьев
- •5.9. Исходный производящий реечный контур
- •5.10. Определение Zmin и Xmin из условия отсутствия подрезания
- •5.11. Определение толщины зуба по делительной окружности и окружности произвольного радиуса
- •5.12. Определение угла зацепления для колёс, нарезанных со сдвигом рейки
- •5.13. Определение геометрических размеров колёс со сдвигом
- •Глава 6. Синтез кулачковых механизмов
- •6.1. Основные виды кулачковых механизмов
- •6.2. Исходные данные для проектирования кулачковых механизмов
- •6.3. Определение основных размеров кулачковых механизмов
- •6.4. Определение угла давления через основные параметры кулачкового механизма
- •6.5. Определение минимального радиуса профиля кулачка
- •6.6. Проектирование кулачковых механизмов из условия выпуклости кулачка
- •Глава 7. Требования, предъявляемые к механизмам
- •Факторы, определяющие работоспособность механизмов и их деталей
- •. Материалы
- •Точность изготовления деталей механизмов и приборов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Трение качения.
Сопротивление движению при качении обусловлено эффектом молекулярного сцепления на площадке катящегося контакта, несовершенной упругостью реальных материалов и трением при относительном проскальзывании поверхностей в пределах нагруженного контакта, обусловленным разницей в кривизне обкатываемых тел и упругими микро перемещениями в пределах контактной площадки.
Рис. 4.3. Схема распределения сил, действующих на цилиндр:
а - без нагрузки; б) под нагрузкой в покое; в) под нагрузкой в движении.
В высшей кинематической паре, образованной звеньями 1 и 2 (рис.4.3,а) в статическом состоянии под нагрузкой Q возникает вследствие деформации площадки контакта CD, по которой действуют давления, распределённые по определённому закону (рис. 4ю3, б) При этом равнодействующая их N=Q проходит через точку A.
Опыты показывают, что для качения звена 1 к нему необходимо приложить движущий момент МД (рис.4.3,в). Это обусловлено тем, что при перекатывании звена 1 удельные давления перемещаются в направлении перекатывания на некоторое расстояние k вследствие чего возникает момент сопротивления перекатывания . При равномерном качении сумма моментов всех сил, действующих на звено 1, будет равна нулю:
Если звено 1 перекатывается под действием силы P, то в зоне касания катка с опорной плоскостью возникает сила трения скольжения Fn, направленная противоположно силе P,предельное значение которое (сила трения покоя) согласно формуле (4.6)
В этом случае для равномерного качения необходимо соблюсти условия Мд=Ph=Qk и
, т. е. , откуда. При чистом скольжении необходимои, откуда. Одновременное качение и скольжение возможно при
Коэффициент трения качения.
Как видно из формулы (4.10), сопротивление качения характеризуется коэффициент трения качения k, который имеет разновидность длины. Значение k определяют опытным путём: для пары сталь-сталь k=0.003…0.0005 см, для пары закалённая сталь - закалённая сталь k=0.001 см.
Потери на трение качения значительно меньше, чем на трение скольжения. Поэтому во многих механизмах, а особенно в приборах, где силы трения являются главными сопротивлениями, конструкции выполняются так, чтобы трение скольжения заменить трение качения.
Глава 5. Синтез зубчатых механизмов
5.1. Основная теорема и основной закон зацепления
Рис. 5.1. К определению форм профиля двух взаимоогибаемых кривых: а - схема механизма с высшей парой; б – план скоростей.
Пусть передача вращения между двумя осями и(рис. 5.1,а) с угловыми скоростямииосуществляется посредством двух взаимоогибаемых кривыхи, принадлежащих звеньям 1 и 2. Проведём в точке соприкосновенияC кривых инормальn – n и касательную t – t к этим кривым.
Скорости иточекипринадлежащим звеньям 1 и 2, связаны условием
План скоростей механизма, построенный по этому уравнению, показан на рис. 5.1,б
Из точек и(рис.5.1,а) опускаем на нормальn-n перпендикуляры и, а из полюса плана скоростей (рис. 5.1,б)- перпендикулярна направлении.
Отрезок () представляет собой нормальную составляющуювекторов скоростейи.
Из подобия иииимеем
и (5.1)
Отрезки (),(), () представляют собой соответственно скорости,и. Тогда соотношения (9.1) могут быть представлены так:
и ,
или
и .
Заменяя иих значениями, равнымии, откуда
(5.2)
Следовательно, передаточная функция равна
(5.3)
Продолжим нормаль n-n до пересечения в точке c отрезком . Тогда из подобияиимеем
,
и формула (5.3) принимает окончательный вид:
(5.4)