Методичка "Прямая и плоскость"

25

3x+2y-z-1=0

2x − y − z = 0

+ y + z − 3

= 0

x

26

x-y+2z+1=0

3x − 2 y + z = 0

+ y + z − 5

= 0

x

№ вар.

Плоскость

Плоскость

M 0

Ось

1

x+2y-2z+1=0

2x-y+2z-5=0

(1,3,0)

OX

2

2x-3y+6z-13=0

3x+6y-z+9=0

(2,0,1)

OY

3

x-4y+8z-9=0

8x+y-4z+18=0

(4,0,3)

OZ

4

2x-6y+9z-7=0

6x+9y-2z+11=0

(1,2,1)

OX

5

4x-4y+7z-1=0

7x+4y-4z+5=0

(3,0,0)

OY

6

2x+y-3z-2=0

3x-2y+z+6=0

(2,2,1)

OZ

7

2x-y+2z-3=0

x+2y+2z+7=0

(0,4,0)

OX

8

3x-2y+6z-7=0

2x+6y-3z+2=0

(3,0,1)

OY

9

8x-y+4z-5=0

4x+8y-z+2=0

(0,5,0)

OZ

10

6x-2y+9z-7=0

2x+9y-6z+11=0

(3,0,0)

OX

11

7x+4y-4z-10=0

4x-4y+7z+3=0

(0,0,5)

OY

12

x+y-2z-3=0

2x-y+z+5=0

(2,0,1)

OZ

13

2x-2y+z-3=0

x+2y+2z+7=0

(2,2,1)

OX

14

3x-6y+2z-1=0

6x+2y-3z+5=0

(3,2,0)

OY

15

4x-8y+z-3=0

8x+y+4z+7=0

(1,0,1)

OZ

16

6x-9y+2z-3=0

2x+6y-9z+1=0

(2,2,0)

OX

17

4x-4y+7z-2=0

7x+4y-4z+5=0

(0,1,0)

OY

18

X+2y-3z-1=0

2x-3y-z+3=0

(3,1,2)

OZ

19

x-2y+2z-2=0

2x-y+2z+4=0

(5,0,0)

OX

20

3x+6y-2z-3=0

2x-3y+6z+1=0

(5,1,1)

OY

21

6x+2y-3z-1=0

2x+6y-3z+7=0

(6,0,0)

OZ

22

3x+2y-6z-11=0

3x+6y-2z+10=0

(0,1,0)

OX

23

x-8y+4z-2=0

4x+8y-z+5=0

(2,5,0)

OY

24

4x+8y-4z-5=0

8x-4y-4z+7=0

(1,0,0)

OZ

25

3x-4y-7=0

4x+3z+1=0

(2,0,1)

OX

26

2x+2y+z-5=0

2x-y+2z+3=0

(1,0,1)

OY

№

Прямая a2

Прямая a1

Прямая a3

вар

1

x − 2

=

y + 7

=

z

x + y − 2z − 1 = 0

x = 1 + θ ;

1

1

− 2

y = −6 − 5θ ;

2x + z − 4 = 0

z = −3 − 2θ

2

x + 1

=

y + 3

=

z

2x + y − z −1 = 0

x = 2 + 2θ ;

2

1

− 1

x + 2z + 1 = 0

y = −1 − 5θ ;

z = −4 − θ

3

x − 1

=

y + 13

=

z

3x + y − 2z − 4 = 0

x = 8 + 3θ ;

3

1

− 2

y = −10 − 13θ ;

2x + 3z − 2 = 0

z = −9 − 2θ

4

x − 3

=

y + 3

=

z

x + y − z − 3 = 0

x = 5 + θ ;

1

1

− 1

x + z − 3 = 0

y = −3 + 2θ ;

z = −4 − θ

5

x − 1

=

y + 10

=

z

2x + y + 2z − 1 = 0

x = 11 + θ ;

x − z − 1 = 0

y = −15 − 4θ ;

2

1

2

z = 6 + θ

6

x − 2

=

y + 5

=

z

x + y + 2z − 3 = 0

x = 8 + θ ;

y = −13 − 5θ ;

1

1

2

2x − z − 4 = 0

z = 7 + 2θ

7

x + 1

=

y + 10

=

z

3x + y + z + 2 = 0

x = 13 + 3θ ;

x − 3z + 1

= 0

y = −6 − 10θ ;

3

1

1

z = 1 + θ

8

x − 1

=

y + 4

=

z

2x + y + z − 4 = 0

x = 2θ ;

x − 2z − 1

= 0

y = −5 − 5θ ;

2

1

1

z = −3 + θ

9

x − 2

=

y + 7

=

z

x + y − 2z − 1 = 0

x = −1 + θ ;

1

− 5

− 2

= 0

y = 10 − 5θ ;

2x + z − 4

z = 1 − 2θ

10

x − 1

=

y + 10

=

z

3x + y + z − 4 = 0

x = −10 + 3θ ;

x − 3z − 1

= 0

y = 13 − 10θ ;

3

1

1

z = −7 + θ

11

x + 3

=

y + 4

=

z

x + y − z + 4 = 0

x = −1 + θ ;

1

1

− 1

x + z + 3 = 0

y = −7 − 2θ ;

z = −4 − θ

12

x − 2

=

y + 7

=

z

2x + y + 2z − 6 = 0

x = 8 + 2θ ;

x − z − 2

= 0

y = −25 − 8θ ;

2

1

2

z = 2 − 2θ

13

x − 1

=

y + 3

=

z

x + y + 2z − 4 = 0

x = 6 + θ ;

= 0

y = −14 − 5θ ;

1

1

2

2x − z − 2

z = 1 + 2θ

14

x − 1

=

y + 9

=

z

x + y − 2z + 1 = 0

x = θ ;

1

1

− 2

= 0

y = −21 − 5θ ;

2x + z − 4

z = −1 − 2θ

15

x − 2

=

y + 8

=

z

2x + y − z − 2 = 0

x = −5 + 2θ ;

2

1

− 1

x + 2z − 2

= 0

y = 13 − 5θ ;

z = 1 − θ

16

? =

y + 7

= ?

3x + y − z − 1 = 0

x = −8 + 3θ ;

x + 3z + 1 = 0

y = 35 −10θ ;

1

z = −1−θ

17

x − 1

=

y + 7

=

z

x + y − z + 3 = 0

x = −1 + θ ;

1

1

− 1

x + z − 1 = 0

y = 4 − 2θ ;

z = −θ

18

x − 1

=

y + 8

=

z

x + y + z + 4 = 0

x = 2 + θ ;

x − z − 1 = 0

y = 4 − 2θ ;

1

1

1

z = −1 + θ

19

x − 1

=

y + 3

=

z

2x + y + z − 5 = 0

x = 8 + 2θ ;

x − 2z − 1 = 0

y = −6 − 5θ ;

2

1

1

z = 1 + θ

20

x − 2

=

y + 8

=

z

3x + y + z − 9 = 0

x = 15 + 3θ ;

x − 3z − 2 = 0

y = −15 − 10θ ;

3

1

1

z = 1 + θ

21

x − 1

=

y + 2

=

z

x + y + 2z − 5 = 0

x = 8 + θ ;

y = −3 − 5θ ;

1

1

2

2x − z − 2 = 0

z = 9 + 2θ

22

x + 2

=

y + 3

=

z

x + y − 2z − 1 = 0

x = −3 + θ ;

1

1

− 2

y = −14 − 5θ ;

2x + z + 4 = 0

z = −2θ

23

x + 1

=

y + 1

=

z

x + y + z − 1 = 0

x = 2 + θ ;

x − z + 1 = 0

y = 1 − 2θ ;

1

1

1

z = 1 + θ

24

x − 2

=

y + 10

=

z

3x + y + z − 7 = 0

x = 6 + 3θ ;

x − 3z − 2 = 0

y = −20 − 10θ ;

3

1

1

z = −2 + θ

25

x − 1

=

y + 4

=

z

2x + y + z − 4 = 0

x = 2 + 2θ ;

x − 2z − 1 = 0

y = −10 − 5θ ;

2

1

1

z = 2 + θ

26

x − 2

=

y + 1

=

z

x + y − z − 4 = 0

x = θ ;

1

1

− 1

x + z − 2 = 0

y = −2 − 2θ ;

z = −θ