2009-unarebi-stud-rus
.pdf
Количественные сравнения
|
Сравните между собой величины, представленные в ячейках столбцов А и В. |
|||||||||||||||
|
Если величина, данная в ячейке столбца А, больше величины в соответствующей ячейке |
|||||||||||||||
столбца В, выберите (а); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Если величина, данная в ячейке столбца В, больше величины в соответствующей ячейке |
|||||||||||||||
столбца А, выберите (б); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Если величины, данные в ячейках обоих столбцов, равны, |
выберите (в); |
||||||||||||||
|
Если имеющаяся информация недостаточна для определения того, какая из величин |
|||||||||||||||
больше, выберите (г). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51. |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
|
88 |
|
|
|
|
77 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Длина стороны квадрата равна длине боковой стороны |
|
|||||||||||
52. |
|
|
|
равнобедренного треугольника. |
|
|
|
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
периметр равнобедренного |
|
|
|||||
|
|
|
|
периметр квадрата |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
треугольника |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53. |
|
p = – 1 |
, |
q = 1 . |
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
2 |
|
3 |
|
|
||||
|
|
6p – 2 : q |
|
|
|
(6p – 2) : q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В цифровой записи чисел некоторые цифры |
закрыты |
|
|||||||
54. |
|
квадратиками (одна цифра – одним квадратиком). |
|
|
(а) (б) (в) (г) |
||||||
|
|
8 |
|
4 – 2 |
|
9 |
|
504 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число ребер одной пирамиды больше числа граней второй |
|
||||
55. |
пирамиды |
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
|
число вершин первой |
|
число вершин второй |
|
|
|
|
пирамиды |
|
пирамиды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
|
|
|
|
|
|
56. |
|
95· (1 )5 |
|
45 |
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точки A, B и C лежат на числовой оси, имеющей равные деления. При этом координаты B и C указаны на чертеже.
57. |
(а) (б) (в) (г) |
координата точки A |
4,2 |
|
Медиана любых шести чисел, расположенных в порядке |
|
||||
|
возрастания, равняется среднему арифметическому третьего |
|
||||
|
и четвертого чисел. |
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
Медиана последовательности из шести членов, расположен- |
|||||
58. |
ных в порядке возрастания, равна 12. Первый член этой |
|
||||
|
последовательности уменьшили на 3, последний же |
|
||||
|
увеличили на 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
медиана полученной |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
последовательности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи
59.Число, которое в 1,5 раза меньше, чем 1,2 миллион, равно:
(a)600 тысяч (б) 650 тысяч (в) 700 тысяч (г) 750 тысяч (д) 800 тысяч
60.Из четырех чисел первое меньше второго на 4, но больше третьего на 10, а четвертое число в три раза меньше суммы первых трех чисел. На сколько четвертое число больше третьего?
(a)на 8
(б) на 6 (в) на 4 (г) на 3 (д) на 2
23
61. У Гии 30 штук одинаковых кубиков. Он собрал самый большой куб, который только можно было собрать из этих кубиков. Сколько кубиков использовал Гия?
(а) 8 (б) 12 (в) 18 (г) 24 (д) 27
62. Если |
x−3 |
= |
2x−7 |
, то тогда |
x |
= |
3 |
|
3 |
||||
|
5 |
|
|
|||
(a) –2 |
|
|
|
|
|
|
(б) –1 |
|
|
|
|
|
|
(в) 1 |
|
|
|
|
|
|
(г) 2 |
|
|
|
|
|
|
(д) 3 |
|
|
|
|
|
|
Анализ данных
Известно, что для восприятия и распознания какого-либо объекта необходимо определенное время. Было высказано предположение о существовании связи между уровнем интеллекта человека и продолжительностью времени, необходимого для распознания изображения.
С целью проверки данного предположения испытуемому A, имеющему высокий уровень интеллекта, и испытуемому B с относительно низким интеллектом предъявляли для распознания 50 различных простых изображений. На диаграмме показано, какой процент от общего количества изображений удавалось распознать испытуемым A и B в условиях различной продолжительности времени предъявления.
Основываясь на диаграмме, ответьте на следующие четыре вопроса:
24
63. Какой процент из предъявленных изображений не смог распознать испытуемый B, когда время предъявления изображений составляло 0,9 сек?
(a) 24 (б) 26 (в) 28 (г) 30 (д) 32
64. При определенной продолжительности времени предъявления испытуемый А смог распознать половину из всего количества предъявленных ему образов. Из ниже перечисленного чему равна продолжительность этого времени?
(a) 0,5 секунд
(б) 0,6 секунд (в) 0,7 секунд (г) 0,8 секунд (д) 0,9 секунд
65.На сколько больше изображений удалось распознать испытуемому А по сравнению с испытуемым В, когда продолжительность времени предъявления составляла 0,7 секунд?
(а) 6 (б) 10 (в) 16 (г) 20 (д) 24
66.Которое из ниже перечисленных утверждений верно, исходя из диаграммы?
(а) при любой продолжительности времени предъявления люди с высоким интеллектом распознают большее количество изображений, чем люди с низким интеллектом
(б) как при максимальной, так и при минимальной продолжительности времени предъявления люди с высоким интеллектом распознают меньшее количество изображений, чем люди с низким интеллектом
(в) разница между процентными показателями количества изображений, распознанных испытуемыми с разным интеллектом, меньше 20-ти при любой продолжительности времени предъявления
(г) при увеличении продолжительности времени предъявления разница между показателями количества изображений, распознанных испытуемыми с высоким и низким интеллектом, сперва возрастает, затем уменьшается, а к концу вновь возрастает
(д) при увеличении продолжительности времени предъявления разница между показателями количества изображений, распознанных испытуемыми с высоким и низким интеллектом, сперва уменьшается, затем возрастает, а к концу вновь уменьшается
25
Задачи
67. В марте Левану только раз удалось поехать |
|
|
Апрель |
|
|
|
на субботу и воскресенье в Бакуриани. В |
понедельник |
|
3 |
10 |
17 |
24 |
остальные дни он находился в Тбилиси. В какие |
|
|||||
вторник |
|
4 |
11 |
18 |
25 |
|
числа из ниже перечисленных мог побывать |
среда |
|
5 |
12 |
19 |
26 |
Леван в Бакуриани (на чертеже приведен |
четверг |
|
6 |
13 |
20 |
27 |
пятница |
|
7 |
14 |
21 |
28 |
|
календарь апреля месяца того же года)? |
суббота |
1 |
8 |
15 |
22 |
29 |
(a) 7-8 марта |
воскресенье |
2 |
9 |
16 |
23 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(б) 9-10 марта |
|
|
|
|
|
|
(в) 11-12 марта |
|
|
|
|
|
|
(г) 13-14 марта |
|
|
|
|
|
|
(д) 15-16 марта |
|
|
|
|
|
|
68. На стороне AC треугольника ABC взята точка E так, что отрезки AB, BE и EC равны друг другу. A = 48°. Чему равен C ?
(а) 16° (б) 20° (в) 24° (г) 28° (д) 32°
69. a – это такое целое число, что 5 −a > 22 +4a . Минимум чему может равняться 3 −a ?
(а) –3 (б) –1 (в) 3 (г) 5 (д) 7
70. В Древнем Египте единицы обозначали через знак 
, десятки _ через знак 
, а сотни _ через знак 
. Например, число 254 по-древнеегипетски запишется так: 
. Как записали бы древние египтяне число, равное произведению 
и 
?
(a) 
(б) 
(в) 
(г) 
(д) 
26
71. Ника расположил в один ряд камешки, а также большие и маленькие пуговицы, всего 27 штук. Сперва он положил пуговицу, затем камешек, затем снова пуговицу и так далее (поочередно). В полученном ряду количество больших пуговиц было на 9 меньше количества камешков. Сколько всего маленьких пуговиц было в ряду?
(а) 10 (б) 11 (в) 12 (г) 13 (д) 14
72. В прямоугольнике, длина которого равна 8 см, а ширина _ 5 см, вырезан равнобедренный прямоугольный треугольник, длина каждой из равных сторон которого составляет 3 см (см. чертеж). Скольким квадратным сантиметрам равна площадь оставшейся части прямоугольника?
(a) 21 (б) 23,5 (в) 31 (г) 34 (д) 35,5
73. Красный шар в 6 раз легче синего, однако в 3 раза тяжелее зеленого; желтый шар в 3 раза легче белого шара, но в 2 раза тяжелее зеленого. Во сколько раз вес синего шара больше, чем вес белогошара?
(a)в 2 раза (б) в 3 раза (в) в 4 раза (г) в 5 раз (д) в 6 раз
74.Если m, n и k отличные друг от друга натуральные числа, каждое из которых меньше 9-ти, то тогда наименьшее значение выражения m : (n : k · 2) будет равно:
(a)161
(б) 18 (в) 14 (г) 12 (д) 1
75. Ниже показаны пять ломаных линий. Вершины которой из этих ломаных могли бы иметь координаты (–4; 2), (0; 2), (1; 4), (3; 1), (–2; –3)?
(а) |
(б) |
(в) |
(г) |
(д) |
27
Количественные сравнения
|
Сравните между собой величины, представленные в ячейках столбцов А и В. |
||||||||||
|
Если величина, данная в ячейке столбца А, больше величины в соответствующей ячейке |
||||||||||
столбца В, выберите (а); |
|
|
|
|
|
||||||
|
Если величина, данная в ячейке столбца В, больше величины в соответствующей ячейке |
||||||||||
столбца А, выберите (б); |
|
|
|
|
|
||||||
|
Если величины, данные в ячейках обоих столбцов, равны, |
выберите (в); |
|||||||||
|
Если имеющаяся информация недостаточна для определения того, какая из величин |
||||||||||
больше, выберите (г). |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 альбомов стоят a лари, 8 таких же альбомов – b лари. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
76. |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||
|
b |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Символом ( )* обозначено значение суммы чисел, |
|
||||
|
заключенных в скобки. Например, |
|
|
|
||
77. |
(2, 3, 7, 4)* = 2 +3 +7 +4 =16 . |
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
a, b, m, n, x и y _ отрицательные числа.. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a, b, m, n)* −(m, n, x, y)* |
|
(a, b, x, y)* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь квадрата ABCD равна |
32 см2. Точка |
M делит |
|
||||
78. |
сторону AB пополам, точка N, соответственно, – сторону |
(а) (б) (в) (г) |
||||||
AD, а точка K лежит на стороне CD. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
площадь треугольника MNK |
|
|
10 см2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зарплата Лики после q%-ой прибавки возросла на 20 лари, а |
|
||||
|
зарплата Наты уменьшилась на 50 лари после того, как ее |
|
||||
79. |
урезали на 2q %. |
|
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
зарплата Лики после |
|
зарплата Наты после |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
прибавки |
|
урезания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
|
3 одинаковых маленьких трактора за 3 часа могут распахать |
|
|||
|
|
такую же площадь земли, какую распашут 2 одинаковых |
|
|||
80. |
|
больших трактора за 2 часа. |
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|
|
|
площадь земли, |
|
площадь земли, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
распаханной за 2 часа |
|
распаханной за 3 часа |
|
|
|
|
5 маленькими тракторами |
|
2 большими тракторами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Возраст Нино больше 9 лет, а среднее арифметическое ее |
|
||||
81. |
возраста и возраста Тамары меньше 12 лет. Анна на 5 лет |
(а) (б) (в) (г) |
||||
старше Тамары. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
возраст Анны |
|
|
|
|
|
20 лет |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружность разделена точками A и B на |
|
|
|
|||
|
две дуги, длина меньшей из которых равна |
|
|
|
|||
82. |
a. Радиусы OA и OB этой окружности |
|
|
(а) (б) (в) (г) |
|||
перпендикулярны друг другу. Радиус OA |
|
|
|||||
|
совпадает с диаметром малой окружности, |
|
|
|
|||
|
длина дуги AO которой равна b. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи
83. Цифрами 5 и 7 записали все возможные десятичные дроби так, что при записи каждой десятичной дроби использовали обе цифры, причем, каждую из них – дважды. Сумма наибольшей и наименьшей из полученных десятичных дробей равна:
(a)874,077 (б) 831,27 (в) 783,255 (г) 781,077 (д) 781,055
84.Если x больше половины y на 10% того же числа y, то тогда число x меньше y на следующий процент от y:
(a)на 80%
(б) на 40% (в) на 20% (г) на 10% (д) на 5%
29
85. Мария нарисовала акварелью портрет, натюрморт и пейзаж. Затем она выполнила по одному рисунку всех трех жанров масляными красками. Ей предложили выставить по одному рисунку каждого жанра, но с условием, чтобы из этих трех рисунков хотя бы один был выполнен акварелью и хотя бы один масляными красками. Сколько вариантов выбора рисунков имеется у Марии?
(a)7 (б) 6 (в) 5 (г) 4 (д) 3
86.В библиотеке 16 часть книг – на английском языке, 34 части – на грузинском. Кроме них в библиотеке имеются еще только французские книги, количество которых на 900 меньше числа грузинских книг. Сколько всего английских книг в библиотеке?
(a)150
(б) 175 (в) 200 (г) 225 (д) 250
Анализ данных
На круговой диаграмме указано, какой процент от общего веса груза, импортированного в 2003 году в одну из стран, был перевезен по железной дороге, автотранспортом, морским и воздушным путями. На столбчатой же диаграмме приводятся данные о том, сколько миллионов тонн груза, импортированного в эту страну в 2002 и 2003 годы, было перевезено по железной дороге и автотранспортом и какого типа был этот груз (продукты питания, промышленные товары и другое).
30 |
Исходя из этих диаграмм, ответьте на следующие четыре вопроса:
87. В 2003 году во сколько раз превышал вес перевезенного автотранспортом груза вес груза, перевезенного по морю?
(a)в 1,5 раза (б) в 2 раза (в) в 2,5 раза (г) в 3 раза (д) в 3,5 раза
88.Всего сколько миллионов тонн груза было перевезено автотранспортом в 2002 году?
(a)11,5
(б) 15 (в) 16 (г) 21 (д) 24,5
89. На сколько процентов меньше продуктов питания было перевезено по железной дороге в 2003 году, чем в 2002 году?
(a)на 25% (б) на 20% (в) на 15% (г) на 10% (д) на 5%
90.Сколько миллионов тонн груза было перевезено воздушным путем в 2003 году?
(a)3
(б) 3,5 (в) 4 (г) 4,5 (д) 5
31