41. Тепловое излучение. Количественные характеристики излучения. Законы Стефана-Больцмана и Вина. Законы Кирхгофа для излучения. Формулы Вина.

42. Фотоэффект Закономерности Столетова. Уравнение Эйнштейна.

Явление полного или частичного освобождения электронов от связей с ионами, атомами и молекулами вещества под воздействием видимого, инфракрасного или ультрафиолетового света называют фотоэлектрическим эффектом или просто фотоэффектом. Понятие фотоэффекта связывают с преобразованием энергии светового потока в электрическую. Различают внешний, внутренний и вентильный фотоэффекты. Внешний фотоэффект имеет место при выходе электронов за пределы освещаемого металла, полупроводника или диэлектрика. Фотоэффект открыт в 1887 г. Г. Герцем и обстоятельно исследован в 1888 г. русским физиком А. Столетовым. Внутренний фотоэффект имеет место внутри полупроводника и диэлектрика при освещении их электромагнитным излучением и связан с переходом электронов из связанных состояний в свободные без выхода за поверхность твердого тела. В результате в диэлектрике появляются носители тока, а в полупроводнике их концентрация возрастает, и это приводит к возникновению ЭДС, а при наличии внешнего электрического поля — фотопроводимости. Внутренний фотоэффект в газах состоит в явлении фотоионизации. Вентильный фотоэффект наблюдается при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла. Вентильный фотоэффект открывает возможность прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Приведенная на рис. 21.6 технологическая схема позволяет исследовать зависимость фототока /, образуемого потоком фотоэлектронов, испускаемым освещенным катодом, от напряжения U между электродами. Эту зависимость /(£/) принято называть вольтамперной характеристикой фотоэлемента. Такая зависимость /(£/), соответствующая двум различным освещенностям катода в виде световых потоков Ф₁и-Ф₂ при неизменной частоте света, приведена на рис. 21.7. По мере увеличения U фототок / возрастает, так как все большее число фотоэлектронов при этом достигает анода.

Максимальное значение фототока /_н называют фототоком насыщения. Он достигается при таком значении U, при кото­ром все испускаемые катодом электроны достигают анода /_н = еп, где п — число фотоэлектронов, испускаемых катодом за 1 с.

Из вольтамперной характеристики очевидно, что при (7=0 фотоэлектроны, «выбитые» светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью v и кинетической энергией и, следовательно, могут достигнуть анода без внешнего электрического

поля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить тормозящее напряжение U_r, при котором ни один фотоэлектрон, даже с максимальной скоростью \'_тах вылета из катода, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно, eU_T= 0,5mv;_mx и, измерив U_T, можно определить максимальные значения скорости v_max = (2 eUj m)⁰-⁵ и кинетической энергии фотоэлектронов, где е и т —^: абсолютное значение заряда электрона и его масса.

Путем изучения вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах v и потоках Ф падающего на катод излучения, были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта.

1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально световому потоку. Или, что то же самое, сила фототока насыщения прямо пропорциональна световому потоку: 1_а = кФ, А, где к — фоточувствительность катода, А/лм.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только частотой и возрастает с ее увеличением.

3. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, то есть минимальная частота v_o света, при которой свет любой интенсивности не вызывает фотоэффекта. «Красную границу» фотоэффекта можно найти, определив экспериментально частоту, при которой тормозящий потенциал обращается в нуль.

Не приводя соответствующих доводов, отметим, что фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории света. Явление и законы внешнего фотоэффекта могут быть объяснены на основе квантовой теории света, предложенной А. Эйнштейном в 1905 г. Согласно квантовой теории, свет частотой v не только испускается, как предполагал М. Планк, но и распространяется в пространстве, и поглощается веществом отдельными порциями — квантами, энергия каждого из которых s = hv, Дж. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью «с» распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения назы­вают фотонами. Согласно теории А. Эйнштейна, каждый фотон поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов пропорционально числу поглощенных фотонов, то есть пропорционально световому потоку — первый закон фотоэффекта.

Энергия фотона hv, поглощенная электроном, расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение эмитировавшему фотоэлектрону кинетической энер­гии Q,bmvJ_mx. Энергия, необходимая для перемещения электрона из точки, находящейся внутри металла с потенциалом ф в точку, находящуюся на поверхности металла с потенциалом <р_й, называется работой выхода фотоэлектрона — А = е(ф — ср_п), Дж. Освобожденный фотоэлектрон, преодолев энергетиче­ский потенциальный барьер на границе металла, вторую часть своей энергии тратит на отрыв от поверхности металла. По закону сохранения энергии hv = А + 0,5mv;_llax. Это и есть урав­нение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, из которого сле­дует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектро­на линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности, то есть числа фотонов, так как ни А, ни v от интенсивности света не зави­сят — второй закон фотоэффекта. Для конкретного металла А = const, и поэтому с уменьшением частоты света кинетиче­ская энергия фотоэлектронов уменьшается и при некоторой частоте v = v_o станет равной нулю — фотоэлектрон не может вылетать из металла, фотоэффект прекратится — третий за­кон фотоэффекта. Согласно изложенному, «красная граница» фотоэффекта определяется частотой v = A/h, Гц. Очевидно, что частота v_o зависит только от работы выхода электрона, то есть от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Уравнение Эйнштейна с учетом v_o = A/h можно переписать в виде eU_r = h(v —. v_o).

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектрон­ных приборов, применяемых в различных областях науки и техники. Особо широкое применение получили фотоэлемен­ты, преобразующие энергию излучения в электрическую.