6. Центр инерции
Импульс замкнутой механической системы имеет различные значения по отношению к различным инерциальным системам отсчета. Если система отсчета K' движется относительно системы K со скоростью V, то скорости частиц v'α и vα в этих системах связаны соотношением vα = v'α + V . Поэтому связь между значениями P и P' импульса в этих системах дается формулой:
(1.69)
или
(1.70)
Всегда можно подобрать такую систему отсчета K', в которой полный импульс обращается в нуль. Положив P' =0, находим, что скорость этой системы отсчета
(1.71)
Если полный импульс механической системы равен нулю, то говорят, что она покоится относительно соответствующей системы координат. Скорость Vимеет смысл скорости движения механической системы как целого с отличным от нуля импульсом. Связь между импульсом Pи скоростью Vсистемы как целого такая же, какая была бы между импульсом и скоростью одной материальной точки с массой, равной сумме масс в системе,
Правая сторона формулы (1.71) может быть представлена как полная производная по времени от выражения:
(1.72)
Можно сказать, что скорость V системыкак целого есть скорость перемещения в пространстве точки, радиус-вектор которой дается формулой (1.72). Такая точка является центром инерции системы.
Закон сохранения импульса замкнутой системы можно сформулировать как утверждение о том, что ее центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Это есть обобщение закона инерции для свободной материальной точки.
Энергию покоящейся как целое механической системы обычно называют ее внутренней энергиейEвн. Она состоит из кинетической энергии движения частиц относительно друг друга и потенциальной энергии их взаимодействия. Полная же энергия системы, движущейся как целое со скоростью V,
8. Единицы измерения механических и тепловых величин.
|