3.1 Несимметричная нагрузка при отсутствии токов нулевой последовательности

В случае несимметричной нагрузки при отсутствии токов нулевой последовательности верны соотношения:

(3.3)

При соединении вторичной обмотки по схеме «звезда»:

(3.4)

При соединении вторичной обмотки по схеме «треугольник»:

(3.5)

То есть центр звезды векторной диаграммы фазных токов находится в центре тяжести треугольника векторов линейных токов.

Первичные линейные токи находятся из равенств:

(3.6)

Из выражения (3.6) следует, что сумма векторов фазных токов первичной обмотки равна нулю:

(3.7)

Если первичная обмотка соединена в «звезду», то I_ф = I_л, а если в «треугольник», то справедливы соотношения:

(3.8)

Так как первичные линейные напряжения известны, то при отсутствии токов нулевой последовательности известны и фазные напряжения, причем:

(3.9)

Для векторов фазных напряжений имеют место формулы:

(3.10)

где Z_k – сопротивление короткого замыкания трансформатора.

Тогда выполняется соотношение:

(3.11)

В этом случае, центр «звезды» фазных напряжений при соединении вторичной обмотки по схеме «звезда» находится в центре тяжести «треугольника» линейных напряжений и справедливы соотношения:

(3.12)

Следовательно, при отсутствии составляющей нулевой последовательности в линейных токах первичных и вторичных обмотках трансформатора (это всегда имеет место при соединении обмоток Y/Y, Y/Δ, Δ/Δ) каждую фазу трансформатора при несимметричной нагрузке можно рассматривать независимо.

3.2 Несимметричная нагрузка при наличии токов нулевой последовательности

Если вторичная обмотка соединена по схеме «звезда» с нулевым проводом (Y₀), то справедливо равенство:

, (3.13)

где I_d - ток в нулевом проводе со стороны вторичной обмотки.

Если I_d не равен нулю, то векторы вторичных линейных токов можно представить в следующем виде:

(3.14)

где I_{а}, I_{b}, I_{c} – линейные токи прямой и обратной последовательности со стороны вторичной обмотки;

I_0П – ток нулевой последовательности со стороны вторичной обмотки.

Так как , то вторичным токам будут соответствовать токи в первичной цепи:

(3.15)

Токи нулевой последовательности I₀ могут быть магнитно уравновешены токами в первичной цепи, если первичная обмотка соединена по схеме «звезда» с нулевым проводом или «треугольник». В этих случаях в фазах первичной обмотки будут протекать токи I_А0 = I_В0 = I_С0 = - I'₀ и тогда результирующие токи в фазах будут равны:

(3.16)

При соединении в «звезду» с нулевым проводом линейные токи будут равны фазным, а ток в нулевом проводе первичной обмотки равен:

(3.17)

Если первичная обмотка соединена в «треугольник», то линейные токи определяются по уравнению (3.8).

Если первичная обмотка соединена в «звезду» без нулевого провода, а вторичная обмотка соединена в «звезду» с нулевым проводом т.е. схема соединения трансформатора Y/Y₀, то по первичной обмотке токи нулевой последовательности не протекают. А фазные и линейные токи равны:

(3.18)

При этом токи нулевой последовательности, протекая только по вторичной обмотке, будут создавать магнитное поле нулевой последовательности, наводящее соответствующие ЭДС в фазах. И сумма векторов фазных напряжений равна трехкратному ЭДС нулевой последовательности:

(3.19)

где E_0П – ЭДС нулевой последовательности в первичной обмотке;

I₀₀ – намагничивающий ток в схеме замещения нулевой последовательности (рисунок 3.1);

Z₀₀ –сопротивление намагничивающей цепи схемы замещения нулевой последовательности.

Фазные напряжения в уравнениях (3.10) и (3.19) можно определить по следующим формулам:

(3.20)

где - приведенное сопротивление вторичной обмотки в схеме замещения.