Lek_8_MAGNETIKI
.pdf2.Гипотеза Ампера
•Ампер предположил, ч то в атомах и молекулах существуют собственные круговые токи, названные им молекулярными токами.
•С молекулярными токами связаны магнитные моменты.
•Когда внешнего магнитного поля нет, плоскости этих молекулярных токов, а следовательно, и их магнитные моменты ориентированы всевозможным образом.
•В этом случае магнитное взаимодействие молекулярных токов и их магнитных моментов взаимно компенсируется.
•Поэтому магнетик в отсутствие внешнего магнитного поля не намагничен.
•При внесении магнетика во внешнее поле молекулярные токи и их магнитные моменты выстраиваются в определенном порядке. Магнетик
намагничивается. |
• Поместим |
макроско- |
|||
Iнамагн |
пический |
|
магнетик, |
||
l |
изготовленный |
в |
виде |
||
B0 |
цилиндра |
во |
|
внешнее |
|
|
магнитное поле, индук- |
||||
|
ция которого B0 |
(рис. 8). |
|||
|
• Магнитные |
|
магнит- |
||
Рис. 8 |
ные моменты |
pm |
моле- |
||
|
|||||
|
кулярных |
токов в этом |
случае ориентируются по полю, а молекулярные токи текут в одном направлени.
|
• Молекулярными |
токи |
атомов |
|
|
внутри |
магнетика |
будут |
|
Рис. 9 |
скомпенсированны (рис. 9). |
|
||
• Нескомпенсированным |
останется лишь |
поверх- |
ностный ток, называемый током намагничивания
( |
|
|
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
намагн |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
|
• Этот ток создает свое магнитное поле |
|
|
и, сле- |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
довательно, суммарное поле |
B |
в магнетике: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B B0 B1 |
|
|
|
|
(1) |
||
|
|
|
|
|
||||||||||
• Поле |
|
B1 |
можно рассматривать |
как |
поле |
|||||||||
соленоида: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
B1 0 H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
B1 0nI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
I |
– сила тока в одном витке, |
|
|
|
– число витков |
|||||||||||||||||
n |
|||||||||||||||||||||||
на единицу длины соленоида. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
nI |
представим так: |
NI |
|
|
|
Iнамагн |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nI |
|
I1 |
|
|
(4) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
l |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
• Величину |
I1 |
называют плотностью тока |
намаг- |
||||||||||||||||||||
ничивания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
• С учетом (4) магнитную индукцию |
|
B1 |
запишем в |
||||||||||||||||||||
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
B1 |
0 I1 |
|
|
|
|
|
|
(5) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Следует помнить, что поле |
|
B0 |
– поле внешнее. |
||
|
|
|
|
|
|
Оно создается макротоками, |
а поле |
B1 |
– поле внут- |
реннее. Это поле создается микротоками, протекающими в каждой молекуле.
|
|
|
|
|
||
• Суммарное поле |
B |
|
в магнетике, |
создаваемое |
||
макротоками и микротоками: |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
B B0 |
0 I1 |
|
(6) |
3.Намагниченность магнетика
•Намагниченность – это физическая величина, характеризующая состояние намагниченного вещества.
•Намагниченность есть векторная величина,
равная суммарному магнитному моменту единицы |
|||||||||||||||||||||
объема магнетика: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
J |
pi |
, |
|
|
|
|
(7) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где |
pi |
– магнитный момент атома (молекулы). |
|||||||||||||||||||
• Внутреннее |
поле |
|
|
|
в |
магнетике, |
создаваемое |
||||||||||||||
|
|
B1 |
|
||||||||||||||||||
микротоками с учетом (7) |
представить так: |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
B I |
|
NI |
|
|
|
NI S |
|
|
|
pi |
|
J |
|
|||||||
|
|
|
0 l S |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
|
0 1 |
0 l |
|
|
|
|
|
|
0 |
V |
0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 0 J |
|
|
|
|
|
|
(8) |
• Учитывая, что намагничивающее поле B0 0 H ,
суммарное поле в магнетике запишем в виде:
|
|
|
|
B 0 H 0 J |
B 0 (H J ) |
(9) |
• Как показывает опыт, намагниченность пропор-
циональна напряженности магнитного поля:
|
|
|
|
|
или |
J H |
(10) |
J H |
|||
|
|
|
|
• В (10) – магнитная восприимчивость (способ-
ность магнетика намагничиваться в магнитном поле).
• С учетом магнитной восприимчивости запишем
(9) в виде
|
|
|
|
|
|
|
|
B 0 (H H ) |
|
B (1 ) 0 H |
|||
• Величина |
|
|
||||
(1 ) |
называется магнитной |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
проницаемостью магнетика.
• Следовательно суммарное поле в магнетике
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B 0 H |
|
(11) |
||
|
|
|
|
|
|
|
ДИАМАГНЕТИКИ |
МАГНИТНАЯ |
ПАРАМАГНЕТИКИ |
МАГНИТНАЯ |
|
||
ВОСПРИИМЧИВОСТЬ |
ВОСПРИМЧИВОСТЬ |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Висмут |
– 16,7·10-5 |
Платина |
+2,93·10-4 |
|
||
Серебро |
– 2,64·10-5 |
Алюминий |
+2,14·10-5 |
|
||
Вода |
– 0,88·10-5 |
Жидкий |
+3,46·10-3 |
|
||
кислород |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Водород |
– 0,21·10-8 |
Воздух |
+3,65·10-7 |
|
• У ферромагнетиков магнитная проницаемость
составляет тысячи и десятки тысяч, поэтому, как это следует из таблицы, магнитную восприимчивость для этих магнетиков можно не учитывать.
4. Магнитные свойства атомов
а). Орбитальный магнитный момент электрона
-e,m • Орбитальное движение электро-
I
r |
на можно заменить эквивалент- |
q |
ным током I (рис.10). |
• Орбитальное магнитный момент
Рис. 10 |
электрона |
|
|
Pl |
IS enS, |
||
|
где n – частота обращения электрона по орбите, S – площадь орбиты, e – заряд электрона
|
|
|
|
|
n / 2 r |
|
S r2 |
|
|
|
|
I e / 2 r |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Следовательно, |
Pl |
e |
r2 |
e r |
2 r |
|
|||
|
|
2 |
• Умножим и поделим это выражение на массу
электрона. |
Получим: |
|
|
||||||
|
Pl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
em r |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
l |
|
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Однако |
rm Ll |
– момент |
|||
|
|
|
|
|
|||||
-e,m |
|
r |
|
|
импульса |
электрона (орби- |
|||
|
q |
|
|
тальный момент импульса). |
|||||
|
|
|
|
|
I |
• Таким образом: |
|
|
Ll |
|
|
e |
|
|
|
|
e |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 11 |
Pl |
|
2m |
Ll |
или |
Pl |
Ll |
(Рис. 11). |
||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2m |
|