Неопред инт
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 20 |
|
1. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
21. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(arcsin x)2 1 − x2 |
|
|
||||||||||||||
2. |
∫ |
|
|
sin 2x |
|
dx |
|
22. |
||||||||||
|
|
1 +sin 2 x |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3. |
∫ |
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||
|
3 − x4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4. |
|
∫ |
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
||||
|
|
1 + x6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. |
|
ectg2x |
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
∫sin 2 2x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6. |
∫sin(3 −2x) dx |
|
26. |
|||||||||||||||
7. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|||||||
x ln x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8. |
∫cos2 3x dx |
|
|
|
|
|
|
28. |
||||||||||
9. |
∫a |
1x x−2 dx |
|
|
|
|
|
|
29. |
|||||||||
10. |
∫cos( ln x ) |
dx |
|
|
|
|
|
30. |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
∫x3 e x dx |
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||
12. |
∫ln(x2 +1) dx |
|
32. |
|||||||||||||||
13. |
∫e2x cos 3x dx |
|
33. |
|||||||||||||||
14. |
∫ |
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
34. |
||||||
cos2 2x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
15. |
∫ |
|
(3x −1) dx |
|
|
|
|
|
|
35. |
||||||||
|
|
x2 +2x +2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
x −4 |
|
|
|
|
|
|
36. |
|||||||
|
|
dx |
|
|||||||||||||||
x2 −4x +2 |
|
|||||||||||||||||
17. |
∫ |
|
e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
37. |
|||||||
|
e |
−x x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
+e |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
18. |
∫ |
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
38. |
|||||||
(x −1)2 (x +2) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
19. |
∫x4 (x4 −16)−1 dx |
|
39. |
|||||||||||||||
20. |
∫(x −1)(x +3)(x +5) dx |
|
40. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫cos 3x cos 7x dx
∫cos6 2x dx
∫tg 5 2x dx
∫1 +3dxsin 2 x ∫11 +−sinsin xx dx
∫cos3 x (sin 2 x +sin x)−1 dx
∫ |
|
|
|
x dx |
|
|
||||
|
x |
+3 |
− |
|
x +4 |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
8 x +2 |
|
dx |
|||||
∫8 |
x |
5 |
+ |
8 |
x |
3 |
||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∫x12+dxx2
∫x−3 (1 + x3 )−43 dx
∫ |
|
dx |
|
e x |
1 −e−2x |
||
|
∫x5 (x3 +1)−1 dx
∫(1 − x2 )−32 dx
∫1 +x x dx
ex
∫e2x +4e x −5 dx
∫x x2 +1 dx
cos x dx ∫(1 −sin x)4
∫1sin−sinx dxx
∫x x (1 +ln x) dx ∫sindx5 x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1. |
∫(cos x +2)21 sin x dx |
|
21. |
|||||||||||||||
2. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
||
|
x (5 −ln x) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3. |
∫ |
|
|
cos x dx |
|
|
|
|
|
|
23. |
|||||||
|
|
sin 2 x +3 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4. |
|
|
∫x e−x 2 dx |
|
24. |
|||||||||||||
5. |
∫ |
|
|
3x |
dx |
|
|
|
|
|
|
25. |
||||||
|
1 |
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
+3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6. |
∫sin x 2−cos x dx |
|
26. |
|||||||||||||||
7. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|
|
|
4 −9x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8. |
∫e |
1 |
|
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
28. |
|||||
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. |
∫ |
cos |
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. |
∫(tgx +ctgx )2 dx |
|
30. |
|||||||||||||||
11. |
∫x sin 3x dx |
|
31. |
|||||||||||||||
12. |
∫ln x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
||||||
13. |
∫x2 e2x dx |
|
|
|
|
|
|
33. |
||||||||||
14. |
∫e x cos x dx |
|
34. |
|||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
(x +1) dx |
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||
|
|
1 − x − x2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
16. |
∫x2 |
|
− x +1 dx |
|
36. |
|||||||||||||
|
|
|
|
3x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
17. |
∫ |
|
|
e x −1 dx |
|
|
|
|
|
|
37. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
|
|
x3 (x −1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
19. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
|
|
(x2 +2) (x −1) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
20. |
∫ |
|
5x |
3 |
+ |
9x |
2 |
−22x −8 |
dx |
|
40. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
x3 −4x |
|
|
∫tgx dx
∫sin 5x sin x dx
∫sin 4 x dx
∫8 −4 sin x +7 cos x
∫1 −cos1 4 x dx
∫cos5 x dx
xdx
∫3 x +1 + x +1
∫1x 3 11 +− xx dx
∫ x2 −9 dx
∫x−1 (1 +3 x )−3 dx
(x +1) dx
∫1 −4x2
∫x5 (x3 +1)−1 dx
∫(1 + x2 )−32 dx
∫ 1 +x x dxdx
ex
∫e2x +4e x +5 dx
∫x sin x cos x dx
∫sh2 xdxch2 x
∫x ln(1 + x2 ) dx x2 arctgx dx
∫1 + x2
∫3 2xdxx −3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1. |
∫(tgx +4)12 cos−2 x dx |
|
21. |
|||||||||||||||||||
2. |
∫ |
|
earcsin x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3. |
∫ |
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||
|
|
|
x6 −2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4. |
|
|
∫sin(4x +5)dx |
|
|
|
|
24. |
||||||||||||||
5. |
∫ctg(4x +1) dx |
|
|
|
|
|
25. |
|||||||||||||||
6. |
∫ |
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|||||
|
|
|
1 + x8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7. |
∫ |
x9 − x4 |
|
dx |
|
|
|
|
|
27. |
||||||||||||
|
x10 +9 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
8. |
∫x |
− |
1 |
2 cos |
−2 |
|
x |
dx |
|
28. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9. |
∫ |
|
(x +1) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||||||
|
|
4 −9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. |
∫ |
|
tgx dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
||||||
|
ln cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
∫e |
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
|||||||
12. |
∫x arctg x dx |
|
|
|
|
|
32. |
|||||||||||||||
13. |
∫cos ( ln x) dx |
|
|
|
|
|
33. |
|||||||||||||||
14. |
∫x2 ln x dx |
|
|
|
|
|
34. |
|||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
||||
|
|
e x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
16. |
∫29 −10x − x2 dx |
|
|
|
36. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
17. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||
|
|
x2 +2x +2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
18. |
∫ |
|
(3x + 2) dx |
|
|
|
|
|
38. |
|||||||||||||
|
|
x (x +1)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
19. |
∫ |
|
2x |
3 |
−3x |
+1 |
dx |
|
|
|
|
39. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
x3 +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
20. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
40. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
(x −1)(x −2)(x −3) |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫sin 2x sin 4x dx
∫cos3 x sin 2 x dx
∫cos4 x dx
∫sindx3 x
dx
∫3cos2 x +4 sin 2 x
∫tg 5 x dx
dx
∫x ( x −3 x2 ) ∫ x92−dxx2
∫x−12 (1 + x 13 )−1 dx
∫ 1 − x2 dx
∫th4 x dx
∫( x −3 x )−1 dx
1 x −1
∫x x +1 dx
∫sin 2 (xln x) dx
∫x (1 +2x2 ) arctg x dx
∫ |
a2 + |
a 2 +b2 x2 |
dx |
|
a2 |
+b2 x2 |
|||
|
∫arcsine x e x dx
∫ 1 +sin x dx
∫ch2 x(1dx+ x2 ) e x e x −1
∫e x +3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1. |
∫ |
|
ctgx −10 sin −2 x dx |
|
21. |
||||||||||||||||||||
2. |
∫cos( ln x) |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
|||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
∫ |
|
x5 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
7x |
|
|
+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. |
|
|
∫sin(2 −7x) dx |
|
|
|
24. |
||||||||||||||||||
5. |
∫e x tg e x dx |
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||||||||||||
6. |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
||
2 −5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7. |
∫ |
|
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||||
|
x4 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8. |
∫ |
cos x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|||||||||||
3 |
3sin |
5 |
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
∫ |
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|||||
|
|
|
|
2 − x6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10. |
∫cos x 3sin x dx |
|
|
|
30. |
||||||||||||||||||||
11. |
∫x e2x dx |
|
|
|
|
|
|
31. |
|||||||||||||||||
12. |
∫arctg x dx |
|
|
|
|
|
|
32. |
|||||||||||||||||
13. |
∫x2 ln x dx |
|
|
|
|
|
|
33. |
|||||||||||||||||
14. |
∫e x sin x dx |
|
|
|
|
|
|
34. |
|||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
e x |
|
|
e x + 2 |
dx |
|
|
|
35. |
||||||||||||||
|
|
|
|
e |
x |
|
− |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
16. |
∫1 −6x |
− x2 dx |
|
|
|
36. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(2x |
−1) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
17. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
|||
|
5 −4x − x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
38. |
||||||||||
|
|
(x +2)2 (x −4)2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
19. |
∫ |
x |
5 |
+ x |
4 |
|
|
−8 |
dx |
|
|
|
39. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
x3 +4x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
|
x3 −2x +2 |
dx |
|
40. |
|||||||||||||||||
|
|
(x −1)2 (x +2)2 |
|
|
|
∫cos x sin 7x dx
∫cos3 x sin 2 x dx
∫ |
sin x +cos x |
dx |
|
||
3 +sin x |
∫(cos4 x +sin 4 x)−1 dx
∫ctg 4 x dx
∫sindx3 x
dx
∫ x +3 x + 2 4 x
∫ 11 +− xx dx
∫16x2−dxx2
∫x2 3 4 − x3 dx
∫ 4 + x2 dx
∫x5 3 1 + x3 dx
∫ |
e x e x −1 |
dx |
||||
x |
||||||
|
e |
|
+1 |
|
|
|
∫ |
(a x |
−b x )2 |
||||
|
|
|
|
dx |
||
a |
x |
b |
x |
|||
|
|
|
|
|
∫1 +cosx x dx
∫2 +dxcos x
∫ |
(3 − |
|
|
x |
) |
|
dx |
|
x2 +1 |
|
x2 +1 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
∫ |
2 +chx shx dx |
|
||||||
∫ |
dx |
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|||||
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
∫ch4 x dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
∫ |
|
|
|
1 − |
|
|
x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
21. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
||||||||
|
|
cos2 x (1 +3tgx) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
3. |
∫ |
e2x +2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
∫cos |
|
2 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5. |
∫tg( |
x / 2) |
|
dx |
|
|
25. |
||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
||||||
|
|
|
4x2 +3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
7. |
∫ |
|
|
|
x −1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
7 −9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8. |
∫ |
|
|
e3x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|||||||
|
|
|
6x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 +e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
∫(2x +1) (4x2 −1)−1 dx |
|
29. |
||||||||||||||||||||||||
10. |
∫x 82−3x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
30. |
||||||||||||||||||
11. |
∫x ln(x +1) dx |
|
31. |
||||||||||||||||||||||||
12. |
∫ x3 sin(x2 ) dx |
|
32. |
||||||||||||||||||||||||
13. |
∫arcsin 5x dx |
|
|
|
|
|
|
|
33. |
||||||||||||||||||
14. |
∫e5x cos 2x dx |
|
34. |
||||||||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||||||
4 |
+6x −9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
|
(x + |
2) |
|
|
|
|
dx |
|
36. |
|||||||||||||
|
|
|
|
5 −4x − x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
17. |
∫(e x +1)−2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||||||||||||||||||
18. |
∫ |
|
x5 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
|||||||
|
|
x4 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
||||||||
|
|
x |
3 + x2 + x +1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40. |
||||||||||
|
|
(x −1)(x + |
2) |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫sin 5x sin 9x dx
∫1 +dxsin x
∫(sin x +cos x)2
∫4 +dxtgx
∫sin3 xdxcos x
∫cos5 3x dxdx
∫1 +3 x +2
∫2x +dx3 x2
∫x−13 (1 − x 23 ) 12 dx
∫(1 + x2 )−5 2 dx
∫thax dx
∫cos(x2 dxx3 )
xe x 2 −1
∫ x2 −1 dxx +2 dx
∫ |
(1 +cos 2x)3 |
dx |
|
cos 2x |
|||
|
∫sh2 x ch2 x dx
∫x e2x dx
∫x e−x 2 dx
∫2cos−32tgxx dx
∫(1 +1x)2 11 +− xx dx ln x dx
∫x 6 +4 ln x −ln 2 x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
∫sin3 5x cos 5x dx |
|
21. |
|||||||||||||||||
2. |
∫ |
(e 3 |
+e− 3 )2 dx |
|
22. |
|||||||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
∫x3 cos x4 dx |
|
23. |
|||||||||||||||||
4. |
|
∫16x2 + |
9 dx |
|
24. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. |
∫ |
x +1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|||||||
9x2 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
6. |
∫sin −2 (1−3x) dx |
|
26. |
|||||||||||||||||
7. |
∫ |
x4 |
|
|
|
|
|
dx |
|
27. |
||||||||||
|
25 − |
x10 |
|
|
||||||||||||||||
8. |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||||
x |
4 +ln |
2 |
|
x |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
9. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(2x +1) ln(2x +1) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. |
∫10 |
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
∫x2e−2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||
12. |
∫x arccos3xdx |
|
32. |
|||||||||||||||||
13. |
∫e2 x cos 4x dx |
|
33. |
|||||||||||||||||
14. |
∫ln(x +2)dx |
|
34. |
|||||||||||||||||
15. |
∫ |
x dx |
|
|
|
|
|
35. |
||||||||||||
2 −2x −x2 |
|
|||||||||||||||||||
16. |
∫ |
1 |
|
dx |
|
36. |
||||||||||||||
5 −4x −x2 |
|
|||||||||||||||||||
17. |
∫ |
|
|
|
|
ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
37. |
|||
|
(1+e2 x )(ex +1) |
|
|
|||||||||||||||||
18. |
∫ |
|
|
x4 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
|||||||
|
x4 −2x2 +1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
19. |
∫x3 |
−8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
|||
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
20. |
∫x3 −2x2 |
−x +2 |
|
40. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫cos 5x cos 3x dx
∫4 +1tgx dx
∫sin 2 xdxcos6 x
∫cos3 3xdx
∫sin 4 2x dx
∫1+sin1 x dx
∫1+x x++3 3 dx
∫x−1/ 3 (1+2x2 / 3 ) 13 dx
∫x 25dx−x2
∫ 16 + x2 x−2 dx
∫ctgdx3x
∫(sin ax +cos ax)2 dx
∫ |
sin 2xdx |
|
|
|
cos 4x +3 |
|
|||
∫ |
earcsin x + x +1 |
dx |
||
1 − x2 |
||||
|
∫x 1+14ln x dx
∫x3 (4 5x4 −3)dx
∫sin xdxcos x
∫(3 −xx)10 dx
∫sh3 2xdx ch 1 + x dx
∫ 1 + x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
∫sin3 5x cos 5x dx |
|
21. |
∫cos 5x cos 3x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
∫(sin x −cos x)2 dx |
|
22. |
|
cos2 x |
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫sin 4 x |
|
|
|
|
|
|
||||||
3. |
∫x |
2 |
+1 dx |
|
|
|
|
|
|
23. |
∫sin x +cos x |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
|
|
|
∫ |
2x + |
3 |
dx |
|
24. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
x2 − |
5 |
|
ctg 5 x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
5. |
∫(1 −e x )2 dx |
|
25. |
∫cos5 3x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
∫x sin(1 − x2 ) dx |
|
26. |
∫sin 4 x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
∫a x 2 e x 2 x dx |
|
27. |
∫ |
x − |
1 |
dx |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 x + |
1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
8. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
28. |
∫x−4 (1 + x2 )−12 dx |
|||||||||||||||||||
|
(1 + x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
)arctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
9. |
∫ |
2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
∫ |
x dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 ax +b |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
4 x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
10. |
∫e |
2 x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
30. |
∫ |
|
1 − x2 dx |
||||||||||||||||||||
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
11. |
∫sin( ln x) dx |
|
31. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x2 +4)3 |
|||||||||||
12. |
∫ln(x + |
|
1 + x2 ) dx |
|
32. |
∫ |
|
e x +1 dx |
|||||||||||||||||||||||||||
13. |
∫x2 arctgx dx |
|
33. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
sin x cos5 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
14. |
∫e x cos x dx |
|
34. |
∫ch2 3x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
(3x |
−2) dx |
|
|
35. |
∫ |
ln(1 + x + x2 ) |
dx |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
−4x +5 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4x |
|
|
|
|
|
(1 + x)2 |
||||||||||||||||||||||||
16. |
∫ |
x |
dx |
|
36. |
∫x x (1 +ln x) dx |
|||||||||||||||||||||||||||||
2 −2x − x2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
17. |
∫ |
|
e x (1 −e x ) |
dx |
|
37. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sh2 x +ch2 x |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
3 +e |
2x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
18. |
∫x |
3 |
+ x2 |
−2x |
|
38. |
∫e |
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(2x + |
3) dx |
|
|
|
|
|
arcsin x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∫e x 2 +ln x dx |
|||||||||||||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
(x2 − x)dx |
|
39. |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(x +3)5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
|
x5 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40. |
∫ |
(tgx +1) sec2 x dx |
||||||||||||||||
|
x3 +4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 +2tg 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
∫ |
3 |
1 +ln x dx |
|
21. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x +cos x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2. |
∫x e−x 2 dx |
|
22. |
∫sin10x sin15x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||||||
|
|
|
e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
3cos2 x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
|
|
∫a |
sin x |
cos x dx |
|
24. |
∫sin |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
5. |
∫ctg 2ax dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
∫ |
|
|
sin5 x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6. |
∫tg |
|
|
x −1 |
|
|
|
dx |
|
|
26. |
∫cos5 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7. |
∫x 101−x 2 dx |
|
27. |
∫ |
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8. |
∫12−4dxx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
∫(1 −2 |
x )2 dx |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 − |
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
29. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(a +b) +(a −b)x2 |
|
|
|
3 x + 4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
10. |
∫tg |
3 x |
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
30. |
∫x3 |
|
|
|
2x2 ) |
−3 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
sec |
|
|
|
|
dx |
|
|
(1 + |
|
|
|
2 dx |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
11. |
∫x2 sin 3x dx |
|
31. |
∫(1 −sin x) sec x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12. |
∫x tg 2 2x dx |
|
32. |
∫ |
|
|
|
a2 + x2 dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
13. |
∫e |
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
∫x sin 2 x2 dx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
14. |
∫e−x sin |
x |
|
dx |
|
34. |
∫e−x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15. |
∫ |
|
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 ax +b |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
2 |
−6x +10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
2x −8 |
|
|
dx |
|
36. |
∫ |
|
|
|
e x +1 dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 − x − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
17. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x cos5 x |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
e |
|
|
|
−e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
∫ |
|
|
|
|
e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x (x +1)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 +e x +e2x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
x4 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
4 − x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
4 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
2x2 + 41x −91 |
|
40. |
∫ |
|
|
5x3 +2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
dx |
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(x −1)(x2 − x −12) |
|
|
x3 −5x2 +4x |