Неопред инт
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Вариант № 10 |
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1. |
∫ |
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2tgx +1 |
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dx |
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21. |
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cos2 x |
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2. |
∫x (x2 +1)4 dx |
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22. |
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3. |
∫ |
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2x +1 |
dx |
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23. |
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ln( 2x |
+1) |
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4. |
∫a x5 x4dx |
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24. |
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5. |
∫esin 3x cos 3x dx |
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25. |
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6. |
∫cos |
1 |
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dx |
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26. |
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x2 |
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x |
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7. |
∫tg |
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x −1 |
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dx |
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27. |
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x −1 |
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8. |
∫ |
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e x dx |
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28. |
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e2x −1 |
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9. |
∫ |
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e x dx |
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29. |
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1 −e2x |
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10. |
∫(1 +4x2 )−1 arctg2x dx |
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30. |
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11. |
∫x sin 5x dx |
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31. |
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12. |
∫arccos x dx |
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32. |
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13. |
∫x e2x dx |
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33. |
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14. |
∫e x sin 2x dx |
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34. |
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15. |
∫ |
|
(x −2) dx |
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35. |
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|
x2 +4x +6 |
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16. |
∫ |
(x −1) dx |
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36. |
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x2 + x +1 |
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17. |
∫ |
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|
e2x |
dx |
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37. |
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|
e |
x |
−2x |
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|
+ e |
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18. |
∫ |
(3x −4)dx |
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38. |
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x3 (x −2) |
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19. |
∫ |
|
|
(x +2) dx |
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39. |
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x (x2 +2x + 2) |
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20. |
∫ |
x5 +2x3 +4x +4 |
dx |
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40. |
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x4 +2x3 +2x2 |
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∫sin 3x cos 7x dx
∫sin 2 x cos2 xdx
∫(1 +cos x)3 dx
∫cossin32 xx dx
∫cosdx4 x
1+sin x
∫1 +cos x +sin x dx
∫ 4 − x2 dx
x2 dx
∫ (x2 +1)5
|
2 4 x +1 |
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||
∫4 |
3 |
|
dx |
|
|
x |
|
( x +4) |
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∫x 13 (2 + x 23 ) 14 dx
sin x −cos x
∫(cos x +sin x)5 dx
∫(1 − x)100 x dx ∫ln 2 x dx
∫lndx2 x
∫ |
(1 +ln x) dx |
(x ln x)2 |
∫xx83dx−1 ∫xxdx2 +1
∫1 +2dxsin 2 x ∫(1 + x2 )−32 dx
∫ |
dx |
|
1 +e x |
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Вариант № 11 |
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1. |
∫ |
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a −bxdx |
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21. |
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2. |
∫42−3x dx |
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22. |
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3. |
∫ |
|
3x +1 |
|
dx |
|
23. |
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|
|
5x2 +1 |
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4. |
ctg |
|
x |
|
dx |
|
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24. |
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|
2 |
|
|
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5. |
∫cos 3 x |
|
|
dx |
|
|
25. |
||||||||||||
3 x2 |
|
||||||||||||||||||
|
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6. |
∫tg 2 5x dx |
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26. |
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7. |
∫ |
|
|
e x dx |
|
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27. |
||||||||
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|
4 −e2x |
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||||||||||
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8. |
∫ |
cos 2x dx |
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28. |
||||||||||
4 −sin 2x |
|
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|||||||||||||
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|||||||||||
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9. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
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29. |
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x ln3 x |
|
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|||||||||||||
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10. |
∫ |
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|
|
dx |
|
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30. |
||||||
9x2 −4 |
|
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|||||||||||||
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|||||||||||
11. |
∫x 2−x dx |
|
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|
31. |
|||||||||||
12. |
∫x cos 3x dx |
|
32. |
||||||||||||||||
13. |
∫arctgx dx |
|
|
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|
|
|
33. |
|||||||||||
14. |
∫e x sin x dx |
|
34. |
||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
(x +4) dx |
|
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35. |
|||||||||||||
|
x2 +3x +3 |
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|||||||||||||||||
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16. |
∫ |
(3x −1) dx |
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|
36. |
||||||||||||||
x2 + x +1 |
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|
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||||||||||||||||
17. |
∫ |
3 |
e2x |
|
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37. |
|||||||||
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|
x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
e |
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
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|
||||||
|
|
|
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|
|
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||||
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18. |
∫ |
(5x2 +6x +9)dx |
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38. |
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|
(x −3)2 (x +1)2 |
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19. |
∫ |
|
|
|
|
|
(3x −4) dx |
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39. |
||||||||||
(x2 +2x +5)(x +2) |
|
||||||||||||||||||
|
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||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
x7 |
|
|
dx |
|
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40. |
||||||
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|||||
|
|
x4 −1 |
|
|
|
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|
∫ctg 3 x dx
∫sin 4x cos 2x dx
∫cos5 x dx
∫sin 4 3x dx
∫ |
dx |
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sin3 x cos x |
|
|||
|
|
cos x +sin x |
dx |
|
∫ |
|
|||
sin 2x |
∫9x−2x2 dx
3 x dx
∫x ( x +3 x )
∫4 1dx+ x4
∫x dxx +1
∫sinx2x dx −∫cosx x dx
∫lncoscos2 xx dx
∫x2 dx4 + x2
(1 −cos x)dx
∫(x −sin x2 )
∫xx32 +dx1
∫xxdx3 +1
ln(x + 1 + x2 )dx
∫ 1 + x2
∫3 1 +sin 2 2x cos 2x dx
∫sincosx3dxx
∫sin 1x xdx2
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Вариант № 12 |
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1. |
∫ |
4 1 +ln x |
dx |
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21. |
|||||||||||||||||
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|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
|
|
cos 2x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
22. |
||||||||||||
|
∫sin3 |
2x |
|
|
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|
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
23. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
sin 2 3x (2 +ctg3x) |
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|||||||||||||||||||
4. |
|
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
24. |
|||
|
|
|
x |
1 +ln 2 x |
|
|
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|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||
5. |
∫tg 2 3xdx |
|
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|
|
|
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|
|
|
|
25. |
||||||||||||
6. |
|
|
|
3x |
−1 |
|
dx |
|
|
|
26. |
|||||||||||||
|
∫ |
|
1 −4x2 |
|
|
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|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
7. |
∫ |
(2x +3)dx |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||||||||||||||
1 +4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||
8. |
∫(e2x )3 dx |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||||||||||||
9. |
∫x2 cos(x3 +1)dx |
|
|
|
29. |
|||||||||||||||||||
10. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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30. |
||||
9x |
2 −16 |
|
|
|
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|
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|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||
11. |
∫x e5x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||||||
12. |
∫x2 sin 3x dx |
|
|
|
32. |
|||||||||||||||||||
13. |
∫ |
ln x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
14. |
∫e x cos 4x dx |
|
|
|
34. |
|||||||||||||||||||
15. |
∫ |
(3x +1) dx |
|
|
|
|
|
|
|
35. |
||||||||||||||
x2 +2x +3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
||||
|
9x2 −6x +2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
17. |
∫ |
4 |
e2x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
18. |
∫ |
(x +2)dx |
|
|
|
|
|
|
|
38. |
||||||||||||||
x4 + 4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
19. |
∫ |
x3 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
|||||
|
x3 |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
20. |
∫ |
2x |
3 |
+ |
|
7x |
2 |
|
+4x − |
3 |
dx |
40. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
x3 +3x2 +3x |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∫cos3 x sin 4 x dx
∫sin 3x sin 2x dx
∫3cos2 x +4 sin 2 x dx
∫8 −4 sin x +7 cos x
∫tg 4 2x dx
∫sin 4 2x cos4 2x dx
∫xx22+9 dxdx
dx
∫3 (x +1)2 − x +1) dx
∫x4 1 + x2
∫x3 4 1+ x2 dx
∫x arcsin 2x dx
(5x −1)
∫ 3 −2x − x2 dx
∫ x2 −x16 dx ∫x4dx−16
∫x4x dx−16
∫cos 1 dx x x2
∫cosx2 x dx + ∫sinx x dx
∫arcsin1 + xx dx
∫cos2 3x dx
∫sin3 x cos x dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 13 |
|
1. |
∫ |
x2 |
|
dx |
|
21. |
|||||||||||||||
|
(3 +2x3 )4 |
|
|
||||||||||||||||||
2. |
∫ |
|
|
|
e3x |
dx |
|
22. |
|||||||||||||
|
|
|
|
3x |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2e |
|
+9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
∫ |
|
|
x |
a |
+e |
−x |
|
a ) dx |
|
23. |
||||||||||
|
(e |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4. |
|
|
|
∫cos−2 (1 − x) dx |
|
24. |
|||||||||||||||
5. |
∫sin2 (x / 3) cos(x / 3) dx |
|
25. |
||||||||||||||||||
6. |
∫x2 sin(x3 ) dx |
|
26. |
||||||||||||||||||
7. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||
|
|
25 −9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||
|
|
9x2 +16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
∫ |
|
|
|
sin x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||||
|
|
4 +cos2 x |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
10. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|
|
|
4x2 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
∫x2 sin 5x dx |
|
31. |
||||||||||||||||||
12. |
∫x e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32. |
|||||||
13. |
∫ |
|
|
x arcsin x |
dx |
|
33. |
||||||||||||||
|
|
|
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
14. |
∫e2x cos 3x dx |
|
34. |
||||||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
||
|
|
x2 +4x +5 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36. |
|
|
|
5 +2x − x2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
17. |
∫ |
e x |
e x −1 |
dx |
|
37. |
|||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
e |
|
+3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
18. |
∫ |
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38. |
||||
|
|
(x |
−2)2 (x +2) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
|
|
|
(x |
2 +1)(x +2) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
x4 +1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
40. |
||||||||
|
x3 − x2 + x −1 |
|
|
∫cos3 2x sin 2x dx
∫sin 4 3x dx
∫sin xdxcos2 x
∫sin x sin 3x dx
∫cos4 x sin 2 x dx
∫5 −3dxcos x
∫(4 −dxx2 )3
∫3 x32x−dx x
∫x3 4 1+ x8 dx
∫x 9dx− x2
∫ |
(3x +5) |
dx |
|
x2 −6x +10 |
|||
|
∫ln x (1 − x)−12 dx dx
∫ (16 + x2 )3
dx
∫sin 4 x cos4 x
cos4 x +sin 4 x
∫cos2 x −sin 2 x dx x7 dx
∫(1 + x4 )2
∫e x +dxe−x
sin x
∫(1 −3cos x)2 dx
∫lnxdx2 x
∫x lndx2 x
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 14 |
|
1. |
∫(3x +2)5 dx |
|
21. |
||||||||||||||||
2. |
∫ |
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
|||
|
8x3 +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3. |
∫(x −1) e x 2 −2x dx |
|
23. |
||||||||||||||||
4. |
|
|
|
∫sin x cos(cos x) dx |
|
24. |
|||||||||||||
5. |
∫ |
cos 2x dx |
|
|
25. |
||||||||||||||
1 +sin 2x |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6. |
∫(tg2x −1)2 dx |
|
26. |
||||||||||||||||
7. |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
||||||
1 +9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|||||
|
sin 2 (1 − x) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
9. |
∫ |
e3x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
||||
|
6x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
4 +e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|||||
x |
9 −ln 2 x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
11. |
∫cos x ln(sin x) dx |
|
31. |
||||||||||||||||
12. |
∫x arctg3x dx |
|
32. |
||||||||||||||||
13. |
∫ecos x sin 2x dx |
|
33. |
||||||||||||||||
14. |
∫e2x sin 3x dx |
|
34. |
||||||||||||||||
15. |
∫ |
(x +3) dx |
|
|
35. |
||||||||||||||
x2 +2x +5 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
x −2 |
|
36. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||||||
|
4x2 −4x +5 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
17. |
∫ |
e x |
e x +1 |
|
dx |
|
37. |
||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
e |
+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18. |
∫ |
(x3 −1) dx |
|
38. |
|||||||||||||||
|
x3 +2x |
|
|
|
|
||||||||||||||
19. |
∫(x −1)(x |
+2)3 dx |
|
39. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
11x + |
16 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
20. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40. |
||||
|
x3 +27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫cos5 x dx dx
∫2sin x +cos x +2
∫cos 2x cos 5x dx ∫(1 +sin 2 x)−1 dx
∫ctg 3 (3x +2) dx
∫ |
dx |
|
|
|
||
sin 4 2x |
|
|||||
∫ |
|
x +1 |
−1 |
|
||
|
|
|
dx |
|
||
|
x +1 |
+1 |
|
|||
∫ |
(16 − x2 )3 |
dx |
||||
x6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
∫x2 9 + x2 dx
∫x 35 1 + x 45 dx
∫tg 4 x dx
xdx
∫4 cos2 x −1 e2x dx
∫(e2x −1)(e2x +4)
∫(1 + x6 )−7 6 dx x3dx
∫1+ x8
∫1x+7 dxx4
∫xx+dx2
∫x xdx2 −1
∫ln(x2 −1) dx
∫cos(xln x) dxsin3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 15 |
|
1. |
∫e x (3e x +2)5 dx |
|
21. |
||||||||||||||
2. |
∫ |
|
6x5 +4x3 |
|
22. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x6 + x4 +1 |
|
|
|||||||||||||
3. |
∫x tg(x2 ) dx |
|
23. |
||||||||||||||
4. |
|
|
|
∫42−3x dx |
|
24. |
|||||||||||
5. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
||
|
|
|
4 −9x2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
∫ |
|
tgx dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|||
|
ln cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
∫ |
|
|
x3dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|||
|
|
|
1 + x8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||
|
x (1 +ln 2 x) |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9. |
∫ |
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|||
|
sin 2 (x3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10. |
∫sin3 2x cos 2x dx |
|
30. |
||||||||||||||
11. |
∫(x3 +1) ln x dx |
|
31. |
||||||||||||||
12. |
∫x3 e x 2 |
dx |
|
32. |
|||||||||||||
13. |
∫x arcsin(x2 ) dx |
|
33. |
||||||||||||||
14. |
∫e3x cos 4x dx |
|
34. |
||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
x dx |
|
|
35. |
||||||||||
|
|
6 − x − x2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
16. |
∫x |
2 +2x +2 dx |
|
36. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3x − |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
17. |
∫ |
|
e2x −1 |
dx |
|
37. |
|||||||||||
|
|
2x |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
e |
+4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
∫ |
x −2 |
dx |
|
38. |
||||||||||||
x3 + x |
|
||||||||||||||||
19. |
∫ |
x4 |
|
|
|
|
|
dx |
|
39. |
|||||||
|
x4 +5x |
2 +4 |
|
|
|||||||||||||
20. |
∫ |
|
x2dx |
|
40. |
||||||||||||
|
(x2 −4)(x +2) |
|
|
|
∫2 +3dxcos x
∫cos3 x dx
∫ctg 4 2x dx
∫sin 2 x cos4 x dx
dx
∫cos2 x +sin 2x ∫sin 3x cos 7x dx
∫3 x2 +x 4 x dx ∫x dxx −1
x2dx
∫ (4 + x2 )5
∫ x 3 1 + x3 dx ∫e x 2 +ln x dx
∫ 9 − x2 dx
(3x +1) dx ∫ 3 2x +1
∫sin3 x cos5 x dx
∫4ee2 xx dx−1
∫ |
cos3 x |
||||||
|
dx |
||||||
4sin 2 x +1 |
|||||||
∫ |
sin x dx |
|
|||||
9 +cos2 x |
|||||||
|
|||||||
∫sin |
4 |
x |
dx |
||||
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
∫cosx x dx
∫xsincos3 xx dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 16 |
|
1. |
∫ |
|
arcsin x |
dx |
|
|
21. |
||||||||||||||||
|
|
1 − x2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
2. |
∫x 2 x 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
22. |
||||||||||||
3. |
∫ |
earctgx |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
23. |
||||||||||||
|
1 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4. |
|
|
|
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
||||||||
|
|
|
e |
x −x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
+e |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5. |
∫ |
|
sin 2x dx |
|
|
|
|
|
|
|
25. |
||||||||||||
|
2 +sin 4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|
|
x |
2 e |
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7. |
∫tg |
x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
8. |
∫x ctg(x2 +1) dx |
|
|
28. |
|||||||||||||||||||
9. |
∫ |
|
e x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
e |
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10. |
∫ |
|
|
x2 |
|
|
ln(x3 +1) dx |
|
30. |
||||||||||||||
|
|
x |
3 +1 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11. |
∫x sin x cos x dx |
|
31. |
||||||||||||||||||||
12. |
∫x e−x dx |
|
|
|
|
|
|
|
32. |
||||||||||||||
13. |
∫arcsin 2 x dx |
|
|
33. |
|||||||||||||||||||
14. |
∫e−x sin 2 x dx |
|
|
34. |
|||||||||||||||||||
15. |
∫ |
(3x +5) dx |
|
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||||||||
x2 +2x +2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
8x −11 |
|
|
dx |
|
|
36. |
|||||||||||
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
5 +2x − x2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
17. |
∫e2x (e x −1) |
−15 dx |
|
37. |
|||||||||||||||||||
18. |
∫(x3 +1)−1 dx |
|
|
38. |
|||||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
5x2 +6x +9 |
dx |
|
39. |
|||||||||||||||||
|
(x +1)2 (x −3)2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
20. |
∫ |
|
(x4 +1) dx |
|
|
40. |
|||||||||||||||||
|
x3 − x2 + x −1 |
|
|
|
|
∫sindx4 x
∫sin5 x 3 cos x dx
∫1 −sinsinx x dx
∫11 +−tgxtgx dx
∫sin ωx sin(ωx +ω0 ) dx
∫cos4 x dx
∫dx+ 3 xx
dx
∫x2 (2 + x3 )5
∫ 1x−2x2 dx ∫ xx +−11dx
∫(1 −3 2x ) ( 2x )−1 dx
∫(e2x +e x −2)−1 dx
∫sin −3 x dx
|
x +1 |
+2 |
dx |
|
∫(x +1)2 − |
x +1 |
|||
|
∫x cos−2 x dx
1+ln x
∫x 3 −ln 2 x dx
∫x7 (1 +3x4 )−12 dx
∫sin5 x cos−2 x dx
∫costgxdxxsin x
∫(1 − x) cos2 (1 − x)2 dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 17 |
|
1. |
∫ |
3 |
1 +ln x |
dx |
|
|
|
|
|
21. |
||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
∫x e−x 2 dx |
|
|
|
|
|
22. |
|||||||||||||||||
3. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23. |
|||
|
|
e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
|
∫asin x cos x dx |
|
24. |
||||||||||||||||||||
5. |
∫ctg 2ax dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
||||||||||||
6. |
∫tg x −1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
26. |
||||||||||||||
|
|
x −1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
7. |
∫x 101−x 2 dx |
|
|
|
|
|
27. |
|||||||||||||||||
8. |
∫ |
2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28. |
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 −4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
29. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
(a +b) +(a −b)x2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
10. |
∫tg |
3 x |
sec |
2 x |
dx |
|
30. |
|||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11. |
∫x2 sin 3x dx |
|
|
|
|
|
31. |
|||||||||||||||||
12. |
∫x tg 2 2x dx |
|
|
|
|
|
32. |
|||||||||||||||||
13. |
∫e |
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33. |
|||||||
14. |
∫e−x sin |
|
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
34. |
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. |
∫ |
|
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
|||||||||
|
x2 −6x +10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
2x −8 |
|
|
dx |
|
36. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 − x − x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
17. |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37. |
||||
e |
2x |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
−e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
18. |
∫ |
dx |
dx |
|
|
|
|
|
38. |
|||||||||||||||
x (x +1)2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
x4 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x4 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
20. |
∫ |
|
|
2x2 +41x −91 |
|
40. |
||||||||||||||||||
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||||||||
|
(x −1)(x2 − x −12) |
|
|
dx
∫sin x +cos x ∫1 +3dxcos2 x dx
∫sin10x sin15x dx
∫sin 4 2x dx
∫sincos5 xx dx ∫cos5 x dx
∫ |
x2 dx |
|
|
|
x2 +1 |
|
|||
|
|
|
||
∫ |
|
3 −4x |
dx |
|
|
(1 −2 x )2 |
∫3 x dx+ 4 x
∫x3 (1 +2x2 )−32 dx
∫(1 −sin x) sec x dx
∫ a2 + x2 dx
∫x sin 2 x2 dx
∫e−x 2 dx
∫3 axx+b dx
∫ e x +1 dx
dx
∫ sin x cos5 x
x
∫ 1 +e x +e2x
∫x2 dx4 − x2e dx
5x3 +2
∫x3 −5x2 +4x dx
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 18 |
|
1. |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. |
|
|
7 −5x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
∫x e−x 2 −1 dx |
|
22. |
|||||||||||||||
3. |
∫ |
|
x − |
arctg2x |
|
dx |
|
23. |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 +4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4. |
|
|
∫ |
|
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|||
|
|
|
x6 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
∫ |
|
x2 −5x + |
6 |
|
dx |
|
25. |
||||||||||
|
|
|
|
x2 +4 |
|
|
|
|
|
|||||||||
6. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
26. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
(1 + x2 ) ln(x + 1 + x2 ) |
|
|
||||||||||||
7. |
∫ |
|
|
x +ln x |
dx |
|
27. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
∫ |
|
(a |
x |
x−bx ) |
2 |
|
dx |
|
28. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
∫ |
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|
|
|
a4 − x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10. |
∫ |
|
|
|
sin x |
|
|
|
dx |
|
30. |
|||||||
|
1 +cos2 x |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
11. |
∫ |
|
1 − x2 dx |
|
|
|
|
|
|
31. |
||||||||
12. |
∫ |
|
ln( ln x) |
dx |
|
|
|
|
|
|
32. |
|||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
13. |
∫x2 sin 2x dx |
|
33. |
|||||||||||||||
14. |
∫e−x sin 2x dx |
|
34. |
|||||||||||||||
15. |
∫ |
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. |
||
|
x2 −7x +13 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
16. |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
36. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
5x2 −2x +1 |
|
|
|||||||||||||
17. |
∫e2x (e x +1) |
−13 dx |
|
37. |
||||||||||||||
18. |
∫x3 (4x3 + x)−1 dx |
|
38. |
|||||||||||||||
19. |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
39. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
(x +1)2 (x2 +5x +6) |
|
|
|
||||||||||||
20. |
∫ |
x2 −5x +9 |
|
|
|
|
|
|
40. |
|||||||||
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||
|
x2 −5x +6 |
|
|
∫cossin24 xx dx
∫sin 4 x dx
∫3 +5dxcos x dx
cos 2x
∫cos4 x +sin 4 x dx
∫sin 3x cos 23x dx
∫cos3 x dx
∫x xx +−11 dx dx
∫ x +1 + (x +1)3
∫x 3 dx1 + x5 ∫x2 dx9 + x2
∫(1 + x2 )−2 dx
∫( xx+3 1)2 dx ∫tg 2 ( 2x + π4 ) dx
∫(2 +3cos2 x)−1 dx
∫ |
sin x |
|
dx |
|
|
|
|
||
5 −2 cos2 x |
||||
∫ |
e x (3 −e x ) |
dx |
||
1 +e |
2x |
|||
|
|
|
|
∫cthx dx
∫cos(x / 2) (2 −3sin(x / 2))−1 x dx
∫2 xdx−1
∫ |
|
dx |
|
x |
4 − x2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 19 |
|
1. |
∫ |
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
21. |
||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
4 −x |
|
|
|
|||||||||||
2. |
∫e2 sin2 x 2sin 2xdx |
|
|
22. |
|||||||||||||
3. |
∫ |
|
|
1 +9x2 |
|
|
23. |
||||||||||
|
|
3arctg3xdx |
|
|
|
||||||||||||
4. |
|
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
2 |
|
24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
arcsin 2x 1−4x |
|
|
|
||||||||||
5. |
∫ |
ex dx |
|
|
25. |
||||||||||||
|
e2 x + 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6. |
∫sin(4x +1)dx |
|
|
26. |
|||||||||||||
7. |
∫ctg 2 3xdx |
|
|
27. |
|||||||||||||
8. |
∫ |
|
x3 dx |
|
|
|
|
|
28. |
||||||||
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|||||||||||
9. |
∫ |
|
|
x |
2 |
+1 |
|
|
|
|
|
|
29. |
||||
|
|
(x |
+1)dx |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10. |
∫x ln |
2 |
x dx |
|
|
30. |
|||||||||||
|
|
ln x |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
11. |
∫x2 cos x dx |
|
|
31. |
|||||||||||||
12. |
∫cos(ln x) dx |
|
|
32. |
|||||||||||||
13. |
∫x3ex2 dx |
|
|
33. |
|||||||||||||
14. |
∫e−x |
sin x dx |
|
|
34. |
||||||||||||
15. |
∫x |
2 |
− x +1 |
|
|
35. |
|||||||||||
|
|
(x |
− |
1) dx |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16. |
∫ |
|
|
x |
2 |
+4x +8 dx |
|
|
36. |
||||||||
|
|
|
|
|
(x +4) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
17. |
∫ |
(ex −1)dx |
|
|
37. |
||||||||||||
|
|
|
ex |
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
18. |
∫x (x +2)2 |
|
|
38. |
|||||||||||||
|
|
(x |
− |
4)dx |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19. |
∫ |
|
|
x4 |
|
|
dx |
|
|
39. |
|||||||
|
x3 −1 |
|
|
|
|||||||||||||
20. |
∫ |
|
|
|
|
|
x3 +6 |
|
|
40. |
|||||||
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
|
(x2 −2)(x2 −4) |
|
|
|
dx
∫1+sin x +cos x
∫cossinx2 +x 3 dx ∫sin 5x cos8xdx
1
∫16sin 2 x +9cos2 x dx
∫tg 7 xdx
∫sin 4 x dx
∫ |
|
|
x3 dx |
|
|
|
5 |
x |
3 |
|
|
|
|
|
|
− x |
|
|
||
|
|
|
1 |
|
dx |
|
∫x |
|
x −4 |
||||
|
|
|
∫3 1+4x3x dx
∫x2 (1−x2 )−12 dx
∫(1−ex )−1 dx
∫cos xsin3 xdx
∫cos2 x sin 4 x dx
∫x2 4 − x2 dx
∫2x ln2 xdx
∫x 1+1ln2 x dx
∫ch2 xshxdx
∫e3x dx−e2 x
sin 2xdx ∫ cos4 x −7
∫x2tg 2 (x3 +3) dx