ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

sin(α β) sin αcosβ cosαsinβ

cos(α β) cosαcosβ sin αsinβ

sin 2α 2sin αcosα

cos 2α cos2 α sin2 α

sin2 α

1

(1 cos 2α)

cos2 α

1

(1 cos 2α)

2

2

d

d

1

xdx

2

(xn ) nxn 1

(ln x)

dx

dx

x

ex 1

6

0

d

(ex ) ex

d

(tgx)

1

d

1

n

dx

cos

2

x

n

x

n

1

dx

dx x

d

dx

1

d 1

1

(cos x) sin x

x

2

x

x

2

dx

dx x

dx

ln x

exdx ex

d

(sin x) cos x

x

dx

cos xdx sin x

udυ uυ υdu

n

x

dx n!

x

e

0

x

n 1

n!

xndx

(n 1)

xne axdx

n

1

n 1

0

a

x3dx

4

sin xdx cos x

e

x

1

15

0

Гравитационная постоянная

G = 6,6720 10 11 Н м2/кг2

Скорость света в вакууме

с = 2,99792458 108 м/с

Магнитная постоянная

0 = 12,5663706144 10 7 Гн/м

Электрическая постоянная

0 = 8,85418782 10 12 Ф/м

Постоянная Планка

h = 6,626176 10 34 Дж с

Масса покоя электрона

mе = 9,109534 10 31 кг

Масса покоя протона

mр = 1,6726485 10 27 кг

Масса покоя нейтрона

mn = 1,6749543 10 27 кг

Отношение массы протона к

тр/тe = 1836,15152

массе электрона

Элементарный заряд

e = 1,6021892 10 19 Кл

Отношение заряда электрона к

e /тe = 1,7588047 1011 Кл/кг

его массе (удельный заряд электрона)

Атомная единица массы

1 а.е.м. = 1,6605655 10 27 кг

Постоянная Авогадро

NA = 6,022045 1023 моль 1

Постоянная Фарадея

F = 96,48456 103 Кл/моль

Молярная газовая постоянная

R = 8,31441 Дж/(моль К)

Молярный объем идеального газа

V0 = 22,41383 10 3 м3/моль

при нормальных условиях

Постоянная Больцмана

k = 1,380662 10 23 Дж/К

Ускорение свободного падения

g = 9.80665 м/с2

на уровне моря и широте 45°

Нормальное атмосферное давление

P0 = 1.013 · 105 Н/м2

Точка плавления льда

273,15° К

Постоянная Стефана-Больцмана

σ = 5,67 · 107 Дж/м2 · К4 · с

Постоянная Вина

b = 2.9 · 10-3 м · К

Постоянная Ридберга

R = 10 967 758 м-1

А α – альфа

Η η – эта

Ν ν – ню

Τ τ – тау

Β β – бета

Θ θ – тэта

Ξ ξ – кси

Υ υ – ипсилон

Γ γ – гамма

Ι ι – йота

Ο ο – омикрон

Φ φ – фи

δ – дельта

Κ – каппа

Π π – пи

Χ χ – хи

ε ε – эпсилон

Λ λ – ламбда

Ρ ρ – ро

Ψ ψ – пси

Ζ ζ – дзета

Μ μ – мю

Σ σ – сигма

Ω ω – омега

Множитель

Приставка

Обозначение

1 000 000 000 000=1012

тера

Т

1 000 000 000=109

гига

Г

1 000 000=106

мага

М

1 000=103

кило

к

100=102

гекто

г

10=101

дека

да

0,1=10-1

деци

д

0,01=10-2

санти

с

0,001=10-3

милли

м

0,000001=10-6

микро

мк

0,000000001=10-9

нано

н

0,000000000001=10-12

пико

п

0,000000000000001=10-15

фемто

ф

0,000000000000000001=10-18

атто

а

Величина

Единица

Наименование

Обозначение

Плоский угол

радиан

рад

Телесный угол

стерадиан

ср

Единица

Величина

Обозначе

ние

Размер

ность

Наимено

русское

международное

Определение

вание

наименование

Метр – единица длины рав-

ная, расстоянию, проходи-

Длина

L

Метр

м

m

мому в

вакууме плоской

электромагнитной волной за

1/299792458 доли секунды.

Килограмм – единица мас-

Масса

М

кило-

кг

kg

сы, равная массе междуна-

грамм

родного

прототипа

кило-

грамма.

Секунда

–

единица

времен

Время

T

Секунда

с

s

равная 9192631770

периода

излучения атома цезия -133.

Ампер –проходя по двум

параллельным прямолиней-

ным проводникам располо-

женным на расстоянии 1 м

Сила

электр

I

Ампер

А

А

один от другого в вакууме,

тока

вызвает между этими про-

водниками

силу,

равную

2 10 7 Н

на

каждый метр

длины.

Кельвин – единица термо-

Термодина

динамической температуры,

мическая

θ

Кельвин

К

К

равная 1/273,16 термодина-

температура

мической

температуры

тройной точки воды.

Моль – единица количества

вещества, в которой содер-

Количество

ν

Моль

мо

mol

жится столько же структур-

вещества

ль

ных элементов сколько со-

держится атомов в углероде

С12, массой 0,012 кг.

75

Кандела – единица силы

света, равная силе света в

данном направлении от ис-

точника, испускающего мо-

Сила света

J

Кандела

кд

cd

нохроматическое излучение

частотой 540 ТГц, сила из-

лучения которого в этом на-

правлении составляет 1/683

Вт/ср.

Таблица производных единиц физических величин

Наименова-

Единица

Опреде-

ние

Обозна-

ляющее

Наименование и определение

величины

чения

уравнение

Единицы геометрических и механических величин

Квадратный метр равен пло-

Площадь

S l2

м2

щади квадрата со сторонами,

длины которых равны 1 м

Кубический метр равен объему

Объем

V l3

м3

куба с ребрами, длины кото-

рых равны 1 м

Метр в секунду равен скорости

s

равномерного и прямолиней-

м с

Скорость

υ t

ного движения, при котором

точка за 1 с перемещается на

расстояние 1 м

Метр на секунду в квадрате

υ

равен ускорению прямолиней-

Ускорение

a

м с2

ного движения точки, при ко-

t

тором за 1 с скорость точки

изменяется на 1 м с

Радиан в секунду равен угло-

Угловая

вой скорости равномерно вра-

рад с

щающегося тела, все точки ко-

скорость

t

торого за 1 с поворачиваются

на угол 1 рад

76

Радиан на секунду в квадрате

равен угловому ускорению

Угловое ус-

рад с2

равноускоренно вращающего-

t

ся тела, при котором оно за 1 с

корение

изменит угловую скорость на 1

рад с

Частота пе-

Герц равен частоте периодиче-

риодиче-

v

1

Гц

ского процесса, при которой за

ского про-

T

1 с совершается один цикл

цесса

процесса

Килограмм на кубический

m

метр равен плотности одно-

Плотность

кг м3

родного вещества, масса кото-

V

рого при объеме 1 м3 равна 1

кг

Ньютон равен силе, сооб-

щающей телу массой 1 кг ус-

Сила

F ma

H

корение 1 м с2 в направлении

действия силы:

1H=1 кг м с2

Килограммметр на секунду

Импульс

p mυ

кг м с

равен импульсу материальной

точки массой 1 кг, движущейся

со скорость 1 м с

Паскаль равен давлению, соз-

даваемому силой 1 H , равно-

p

F

мерно распределенной по нор-

Давление

Па

мальной к ней поверхности

S

площадью 1 м2 :

1Па 1H м2

Работа,

Джоуль равен работе, совер-

A Fs

Дж

шаемой силой 1 H на пути 1м:

энергия

1Дж 1Н м

Ватт равен мощности, при

N

A

которой за время 1 с соверша-

Мощность

Вт

ется работа 1 Дж :

t

1Вт=1Дж с

Ньютон-метр равен моменту

Момент

силы, равной 1 H , относитель-

J mr2

Н м

но точки, расположенной на

инерции

расстоянии 1 м от линии дей-

ствия силы

Килограмм-метр в квадрате

на секунду равен моменту им-

Момент

L mυr

кг м2

с

пульса материальной точки,

движущейся по окружности

импульса

радиусом 1 м и имеющей им-

пульс 1кг м с

Секунда в минус первой степе-

ни равна градиенту скорости,

Градиент

υ

с-1

при котором скорости слоев

скорости

x

жидкости (газа), отстоящих

друг от друга на расстоянии 1

м, отличается 1 м с

Паскаль – секунда равен дина-

мической вязкости среды, ка-

сательное напряжение в кото-

Динамиче-

F

рой при ламинарном течении и

градиенте скоростей слоев, на-

ская вяз-

S

υ

Па с

ходящихся на расстоянии 1 м

кость

x

по нормали направлению ско-

рости, равной 1м с :

1Па с 1Н с м2

Квадратный метр на секунду

Кинемати-

равен кинематической вязко-

м2 с

сти среды с динамической вяз-

ческая вяз-

кость

костью 1Па с и плотностью

1кг м3

78

Количество

Джоуль равен количеству теп-

лоты, эквивалентному работе 1

теплоты,

q

Дж

Дж

внутренняя

энергия

Тепловой

Ватт равен тепловому потоку,

поток (теп-

Вт

эквивалентному механической

ловая мощ-

мощности 1 Вт

ность)

Кельвин на метр равен темпе-

Градиент

T

К м

ратурному градиенту поля, в

температу-

котором на участке длиной 1 м

x

ры

в направлении градиента тем-

пература изменяется на 1 К

Ватт на метр – кельвин равен

теплопроводности вещества, в

Теплопро-

q

Вт

котором при стационарном

режиме с поверхностной плот-

S

T

водность

м К

ностью потока 1 Вт м

2

уста-

x