лаба 5

1. Интерференция волн - это явление усиления или ослабления колебаний, которое происходит в результате сложения двух или нескольких волн с одинаковыми периодами, распространяющихся в пространстве, и зависит от соотношения между фазами складывающихся колебаний.

Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. 

2. Когерентные источники света – это источники, которые имеют постоянную во времени разность фаз, согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов, степень которых различна.

3.  В методе деления волнового фронта пучок пропускается, например, через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране (опыт Юнга). Такой метод пригоден лишь при достаточно малых размерах источника.

      В другом методе пучок делится на одной или нескольких частично отражающих, частично пропускающих поверхностях. Этот метод деления амплитуды может применяться и при протяженных источниках. Он обеспечивает большую интенсивность и лежит в основе действия разнообразных интерферометров. В зависимости от числа интерферирующих пучков различают двулучевые и многолучевые интерферометры. Они имеют важные практические применения в технике, метрологии и спектроскопии.

      Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

;          ,

      где под x понимаем напряженность электрического E и магнитного H полей волны, которые подчиняются принципу суперпозиции (см. п. 6).

      Амплитуду результирующего колебания при сложении колебаний, направленных вдоль одной прямой, найдем по формуле (2.2.2):

               . 

      Если разность фаз колебаний, возбужденных волнами в некоторой точке пространства, остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.

      В случае некогерентных волн разность фаз  непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение равно нулю (изменяется от –1 до +1). Поэтому .

4. При наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Ширина интерференционных полос - это расстояние на экране между двумя соседними светлыми или двумя темными полосами.

10. Оптика - раздел физики, в котором изучаются оптическое излучение (свет), процессы его распространения и явления, наблюдаемые при вз-ствии света и в-ва.

О́птика— раздел физики, изучающий поведение и свойства электромагнитных лучей и прежде всего света, и взаимодейсвие света с различными средами (веществом).

11. Свет - это излучение, но та лишь его часть, которая воспринимается глазом, поэтому свет называют ещё и видимым излучением.

12. Монохроматическая волна — модель в физике, удобная для теоретического описания явлений волновой природы, означающая, что в спектр волны входит всего одна составляющая по частоте.

Монохроматическая волна - это строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой.

13. Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

15. Волново́й фронт — это поверхность, до которой дошли колебания к данному моменту времени.

Фронт волны (волновой фронт) - поверхность, проходящая через точки с одинаковым "этапом" (фазой) колебания.

16. Амплитуду волны выразить в виде a = A * sin φ, то φ - как раз фаза волны. Фаза волны - это аргумент у косинуса в уравнении волны.

17. Световой луч в геометрической оптике — линия, вдоль которой переносится световая энергия.

18. Интенсивность света I  — это мощность источника света (лампочки), но отнесенная к единичной площади (размерность — Вт/м2). Интенсивность света — техническая характеристика мощности источника света, определяющая производные от неё и близкие величины — такие как сила света, яркость, освещенность.

19. СУПЕРПОЗИЦИИ ПРИНЦИП (наложения принцип) - 1) допущение, согласно которому результирующий эффект воздействия нескольких процессов (напр., колебательных) представляет собой сумму эффектов, вызываемых воздействием каждого процесса в отдельности, при условии, что последние взаимно не влияют друг на друга. С. п. строго применим лишь к системам, поведение к-рых описывается линейными соотношениями (т. н. линейные системы). Напр., если среда, в которой распространяется волна, линейна, т. е. её свойства не меняются под действием возмущений, создаваемых волной, то все эффекты, вызываемые негармонич. волной, могут быть определены как сумма эффектов, создаваемых каждой из её гармонич. составляющих. С. п. играет большую роль в теории колебаний, теории цепей и др. разделах физики и техники.

20. Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн или пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или неск. световых волн; частный случай общего явления интерференции волн.

21. Интерференция света - сложение двух (или нескольких) световых волн, при котором в одних точках пространства происходит усиление интенсивности света, а в других- ослабление. Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Чтобы наблюдать на опыте интерференцию света, нужно световой пучок от какого- либо одного источника света разделить на два пучка, а затем, заставив их пройти различные пути, снова свести их вместе.

22. Монохроматическая волна - волна с маленьким диапазоном длин волн. Интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 … приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути.

23. Абсолютным показателем преломления среды называется велечина n равная отношению скорости с электромагнитных волн в вакуме к их фазовой скорости v в среде n=c/V;

Отношение синуса угла падения (α) луча к синусу угла преломления (γ) при переходе луча из среды A в среду B называется относительным показателем преломления для этой пары сред.

Показа́тель преломле́ния вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде .

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определенных областях частотной шкалы.

25. Преломление света – это  изменение направления распространения света при прохождении через границу раздела двух сред. Физический смысл  относительного показателя преломления (иначе показателя преломления второй среды относительно первой): он показывает во сколько раз  скорость света в  той среде, из которой луч выходит, больше скорости света в той среде, в которую он входит. Кроме того, каждая среда, через которую проходит луч света, характеризуется  абсолютным показателем преломления:

28. РАЗНОСТЬ ХОДА лучей (в оптике) - разность оптических длин путей двух световых лучей, имеющих общие начальную и конечную точки.

 Разность хода, приобретенная лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С равна

31. Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

34. Когерентные волны.

Интерференция (см. главу 5). Устойчивая интерференционная картина возникает только при наложении таких волн, которые имеют постоянную во времени разность фаз в каждой точке пространства. Волны, удовлетворяющие этим условиям, и источники, создающие такие волны, называются когерентными. Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны, имеющие одинаковые частоты и постоянные разности начальных фаз. Монохроматическая волна характеризуется определенной длиной волны  и связанной с ней частотой , где  – скорость света в вакууме.

Способы получения когерентных волн.

Получение когерентных волн для реализации интерференции в оптике осуществляется двумя способами:

• инструментальное получение из данного источника двух когерентных;

• деление фронта волны.

Схемы получения когерентных волн в первом случае основаны на получении двух источников, которые являются двумя изображениями данного единого излучающего центра (метод Юнга, бипризма Френеля, зеркала Френеля). Во втором случае получение когерентных волн происходит делением волны в пределах цуга на две волны (интерферометр Майкельсона, тонкие пленки, клин, кольца Ньютона).

Оптика волновая (формулы)

 Связь частоты и длины волны света

Оптическая разность хода волн

Условия максимумов и минимумов

Минимум

Максимум

 - оптическая разность хода, k — порядок максимума

Ширина полосы в опыте Юнга (2 когерентных источника)

l — расстояние от источников до экрана

d — расстояние между источниками

Условия темных и светлых колец Ньютона

Радиус кольца Ньютона

k — номер максимума R — радиус кривизны линзы n- показатель преломления

Оптическая разность хода волн при отражении от тонкой пленки

При угле падения 90

При другом угле падения

Ширина полосы при интерференции на клине

d — высота клина, α - угол клина

Число зон Френеля при дифракции на круглом отверстии (экране)

Точечный источник света

Не точечный источник света

Условия минимумов при дифракции на щели

Условие главных максимумов при дифракции на щели

Дисперсии решетки и ее разрешающая способность

Дисперсия

k - порядок спектра

Разрешающая способность

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки

Разрешающая способность оптических приборов

Степень поляризации

Интенсивность света на выходе из поляризатора.

I = τI0cos2(α)

τ - коэффициент пропускания

При падении естественного света

Закон Малюса

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла  между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где I0 — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора, ka — коэффициент прозрачности поляризатора.

Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.

Закон Брюстера

Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.

Закон Брюстера: , где n21 — показатель преломления второй среды относительно первой, θBr — угол падения (угол Брюстера).

При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова. Легко проследить по чертежу происходящее. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4 % первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75 % первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.

Закон вращения плоскости поляризации

Курсивное начертание

Эффект Фарадея - один из эффектов магнитооптики, заключающийся во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль пост. магн. поля, в к-ром находится это вещество. Открыт М. Фарадеем (М. Faraday) в 1845 и явился первым доказательством прямой связи оптич. и эл—магн. явлений.

Феноменологич. объяснение Ф. э. заключается в том, что в общем случае намагниченное вещество нельзя охарактеризовать одним показателем преломления п. Под действием магн. поля показатели преломления п+ и п- для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными. Вследствие этого при прохождении через среду вдоль магн. поля право- и левополяризованные составляющие линейно поляризованного излучения распространяются с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматич. света с длиной волны λ, прошедшего в среде путь l, поворачивается на угол

В области не очень сильных магн. полей разность (n + − n − ) линейно зависит от напряжённости магн. поля и в оощем виде угол фарадеевского вращения описывается соотношением q=VHl где константа V зависит от свойств вещества, длины волны излучения и темп-ры и наз. Верба постоянной.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, является центром вторичных сферических волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Так, на рисунке 17.17 показана плоская волна, падающая на преграду с отверстием. Новый фронт волны является плоским только в средней части, а у границ отверстия происходит загибание волнового фронта, т.е. волна проникает в область геометрической тени, огибая края препятствия.

Рис. 17.17

С помощью принципа Гюйгенса можно решить задачу о направлении распространения волнового фронта, но нельзя выяснить, от чего зависит амплитуда, а следовательно, интенсивность волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель развил этот принцип дальше, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Согласнопринципу Гюйгенса—Френеля, каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических когерентных волн. Новый фронт волны образуется в результате интерференции вторичных волн.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства.