2.1.2. Базовые алгоритмические структуры

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем. Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование,   ветвление,   цикл. Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

2.1.3. Базовая структура "следование"

Следование – действия выполняются строго в том порядке, в котором записаны. Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим.

2.1.4. Базовая структура  "ветвление"

Ветвления – в зависимости от справедливости проверяемого условия (да или нет), алгоритм может пойти по одной из двух возможных ветвей. Происходит выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в трех основных вариантах:

1. если - то;

2. если – то - иначе;

3. выбор;

2.1.5. Базовая структура  "цикл"

Циклы – действия повторяются многократно по одним и тем же математическим зависимостям. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Циклические структуры бывают трех типов:

1. с параметром цикла - выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне;

2. с предусловием - выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие;

3. с постусловием - выполнять тело цикла до тех пор, пока не выполнится условие.

2.1.6. Итерационные циклы

Особенностью итерационного цикла является то, что число повторений тела цикла заранее неизвестно. Для его организации и используется цикл с постусловием. Выход из итерационного цикла осуществляется по выполнению некоторого условия. На каждом шаге вычислений происходит последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.

2.1.7. Вложенные циклы

Циклические вычислительные процессы могут быть вложенной структуры, когда один цикл (внешний) содержит внутри себя еще один (внутренний).

Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.

При использовании такой структуры необходимо помнить, что параметр внутреннего цикла меняется быстрее параметра внешнего, при одном значении параметра внешнего цикла параметр внутреннего пробегает все свои возможные значения.

2.1.8. Примеры типовых задач по теме «Алгоритмизация»

1. Вычислить и вывести значение функции . Исходные данные x и а ввести с клавиатуры.

Тип вычислительного процесса – следование.

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Ввод исходных данных Вычисления Вывод результата Конец алгоритма

2. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулем, если оно меньше или равно второму, и удвоить числа в противном случае.

Тип вычислительного процесса – ветвление.

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Ввод исходных данных Выбор дальнейшего пути вычислений Печать результата Конец алгоритма

3. Составить программу расчета значений функции на интервале [a;b] в n равностоящих точках. Границы интервала и количество точек ввести с клавиатуры.

Представлены три блок-схемы:

а) с параметром цикла;

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Ввод исходных данных Вычисление шага аргумента Блок цикла Вычисление значения функции Печать результата Увеличение аргумента на шаг Конец алгоритма

б) цикл с предусловием;

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Ввод исходных данных Вычисление шага аргумента Проверка на вход из цикла Вычисление значения функции Печать результата Увеличение аргумента на шаг Конец алгоритма

в) цикл с постусловием;

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Ввод исходных данных Вычисление шага аргумента Вычисление функции Печать результата Увеличение аргумента на шаг Проверка на выход из цикла Конец алгоритма

4. Вывести на экран таблицу умножения.

Блок-схема	Пояснения
	Начало алгоритма Внешний цикл Внутренний цикл Печать значений Конец алгоритма