3.1.4. Работа и мощность тока

Под работой тока понимается работа сил (кулоновских и сторонних) по перемещению электрических зарядов на участке цепи.

Из соотношения (9):

.

(32)

Учитывая закон Ома , можно записать:

.

(33)

Сравнивая полученные соотношения с законом Джоуля-Ленца (25), видим, что А=Q_т, т.е. нагревание проводника происходит за счёт работы сил, перемещающих электрические заряды, изакон Джоуля-Ленца является следствием закона сохранения энергии.

Работа источника тока определяется работой сторонних сил по перемещению электрического заряда. Из соотношения (6) с учётом формулы (1′), получим:

.

(34)

Мощность тока численно равна работе электрического тока, совершаемой в единицу времени:

.

(35)

С учётом формулы (32) получим:

.

(36)

Мощность источника тока:

.

(37)

С учётом соотношения (34) получим:

.

(38)

В случае замкнутой цепи работа кулоновских сил обращается в нуль, так как поле этих сил потенциально, и работу совершают только сторонние силы. Поэтому полная работа для всей замкнутой цепи равна работе источника:

.

(39)

Полезная мощность, выделяемая во всей цепи, также равна мощности, выделяемой в источнике тока:

.

(40)

Работа электрического тока измеряется в джоулях (Дж). Электрическая мощность измеряется в ваттах (Вт).

3.2. Вывод расчётных формул

Измерительным мостом называется электрическая цепь, используемая для измерения физических величин методом их сравнения с мерой соответствующих физических величин, а также величин, функционально с ними связанными.

Мост Уитстона представляет собой последовательное соединение четырёх резисторов R₁,R₂,R₃,R₄сопротивление одного из которых неизвестно и подлежит определению (рис. 7).

Рис. 7. Схема измерительного моста: R1,R2,R3,R4– резисторы; И – индикатор тока	Рис. 8. Схема моста Уитстона: ε – ЭДС источника тока; К – ключ; АВ – реохорд; R1,Rx– резисторы; G– гальванометр;R4,R3– сопротивления плеч реохорда

Одна диагональ – АВ четырёхполюсника соединяется с источником тока (в общем случае постоянного или переменного). В другую диагональ включают индикатор тока. Эту диагональ называют мостиком.

Рабочая схема моста Уитстона (рис. 8) отличается от приведённой на рис. 7 принципиальной схемы тем, что проводник АВ представляет собой калиброванную проволоку из однородного материала с большим сопротивлением, натянутую на линейку с делениями и называемую реохордом. Контакт Д – подвижный. В плечо АС включён резистор с известным сопротивлением, в плечо СВ – с искомым сопротивлением R_x. Источник постоянного тока подключается к точкам А и В.

Для определения сопротивления R_xмостик приводится в равновесие при помощи подвижного контакта Д. Равновесие наступает тогда, когда потенциалы точек С и Д становятся равными, и токI_gгальванометреGотсутствует.

Применяя Iправило Кирхгофа к узлам С и Д, получаем:

или, так как;

или, так как.

(41)

Применим IIправило Кирхгофа к контурам АСД и СВД. Выберем направление обхода контуров по часовой стрелке, как показано на рис. 7. Учитывая, что ЭДС в этих контурах равна нулю, получаем:

	или при;	(42)
	или при.	(43)

Разделив почленно уравнение (42) на уравнение (43), получаем:

.

Учитывая по соотношениям (41), что и, получаем, откуда:

.

(44)

Сопротивление цилиндрического проводника определяется по формуле (17) зависимостью , поэтому отношениеможно заменить отношением длин плеч реохорда, тогда формула (44) примет вид:

,

(45)

где R₁– сопротивление, величина которого задана.