lecture-5

Элементы теории относительности

Гипотеза эфира требовала, чтобы существовала особо выделенная (абсолютная) инерциальная система отсчёта, которая связана с самим эфиром. Световые волны распространяются в эфире так же, как звуковые в воздухе, и, следовательно, их скорость - это скорость относительно эфира. Наблюдатели, с разными скоростями движущиеся относительно эфира, должны видеть, что свет идет к ним с разной скоростью, но скорость света относительно эфира должна оставаться при этом неизменной.

В 1887 г. А. Майкельсон и Э. Морли поставили очень точный эксперимент с целью обнаружить эффект «эфирного ветра». Они сравнивали значение скорости света, измеренной в направлении движения Земли, с ее значением, измеренным в перпендикулярном направлении. Оба значения оказались совершенно одинаковыми.

Х. Лоренц А. Пуанкаре А. Эйнштейн

С 1887 по 1905 г. был сделан ряд попыток (наиболее известная из которых принадлежит датскому физику Х. Лоренцу) объяснить результат эксперимента Майкельсона и Морли тем, что все движущиеся в эфире объекты сокращаются в размерах, а все часы замедляют свой ход.

В 1905 г. А. Эйнштейн опубликовал работу, в которой было показано, что никакого эфира не нужно, если отказаться от понятия абсолютного времени. Ту же точку зрения высказал один из ведущих французских математиков А. Пуанкаре. Аргументы, выдвинутые Эйнштейном, были ближе к физике, чем аргументы Пуанкаре, который подошел к этой задаче как к математической. Об Эйнштейне обычно говорят как о создателе новой теории, но и имя Пуанкаре связывают с разработкой важной её части.

Постулаты специальной теории относительности (СТО)

Принцип относительности:

все законы природы не зависят от выбора инерциальной системы отсчета.

Это означает, что во всех инерциальных системах все физические законы (не только механические!) имеют одинаковую форму – таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные.

Принцип постоянства скорости света:

скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света является предельной скоростью передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Постулат о постоянстве скорости света находится в противоречии с формулами преобразований Галилея. В СТО используются другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – преобразования Лоренца.

В СТО определение единого времени в двух разных точках данной инерциальной системы отсчёта производится с помощью процедуры синхронизации часов, находящихся в этих точках.

Следствие:

Промежутки времени между двумя событиями одинаковы во всех системах отсчета На самом деле, собственное время всегда меньше, чем промежуток

времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчета. Этот эффект называют релятивистским замедлением времени.

Размеры тел (и вообще расстояния между точками) одинаковы во всех системах отсчета Размеры тел являются относительной величиной, т.к. движущиеся

относительно наблюдателя тела сокращаются в направлении своего движения. Этот эффект носит название релятивистского сокращения длины.

Вместо длин отрезков и интервалов времени преобразования Лоренца сохраняют интервал между событиями:

s2 = c 2 Δt 2 – (Δx2 + Δy2 + Δz2)

Эта величина отражает абсолютный характер взаимосвязи пространства и времени. Если в классической механике были абсолютное трехмерное пространство и абсолютное время, то в СТО время стало равноправной координатой четырехмерного пространственно-временного континуума.

Общая форма уравнений движения и законов динамики в СТО не изменилась в сравнении с классической механикой, например:

mai = Fi

хотя входящие в уравнения СТО величины не обычные, а 4-мерные векторы в 4-мерном пространстве-времени.

Не смотря на то, что теория относительности входит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики, в предельном случае малых скоростей v<<c уравнения СТО переходят в уравнения обычной ньютоновской динамики. Это означает, что классическая механика является частным случаем ТО, а потому обе теории не противоречат друг другу.

Общая теория относительности

Специальная теория относительности позволила объяснить постоянство скорости света для всех наблюдателей (установленное в опыте Майкельсона и Морли) и правильно описывала, что происходит при движении со скоростями, близкими к скорости света. Однако новая теория противоречила ньютоновской теории гравитации, согласно которой объекты притягиваются друг к другу с силой, зависящей от расстояния между ними:

F = G m1m2 / r 2

Последнее означает, что, если сдвинуть один из объектов, сила, действующая на другой, изменится мгновенно. Иначе говоря, скорость распространения гравитационных эффектов должна быть бесконечной, а не равной (или меньшей) скорости света, как того требовала теория относительности. С 1908 по 1914 г. Эйнштейн предпринял ряд безуспешных попыток построить такую модель гравитации, которая согласовалась бы со специальной теорией относительности. Наконец в 1915 г. он опубликовал теорию, которая сейчас называется общей теорией относительности.