lecture-4
.pdf
Основные физические законы в классической интерпретации
Законы механики Ньютона
1.Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока оно не вынуждается приложенными силами изменить это состояние.
2.Ускорение пропорционально приложенной силе
и направлено вдоль прямой, по которой эта сила действует.
3. Силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по величине и направлены в противоположных направлениях.
Т.к. ускорение и силы зависят только от характера взаимодействия, а не от системы отсчета, справедлив
принцип относительности: во всех инерциальных системах отсчета уравнения, определяющие законы движения одного и того же тела, одинаковы.
a = F / m
Формализованное рассмотрение явлений природы с позиций классической механики сформировало и закрепило в науке концепцию детерминизма.
Согласно принципу детерминизма каждое событие имеет свою причину, то есть порождается другим событием. Например, траектория тела однозначно определяется начальными условиями: положением и скоростью.
Законы сохранения и свойства симметрии
Законы динамики тесно связаны с важнейшими физическими принципами – законами сохранения импульса, момента импульса и энергии. Связь между свойствами пространствавремени и законами сохранения установила немецкий математик Амалия Эмми Нётер (1882-1935) в виде фундаментальной теоремы математической физики (теорема Нётер или принцип симметрии, 1918):
из однородности пространства и времени следуют законы сохранения, соответственно, импульса и энергии, а из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.
Энергия — универсальная мера различных форм движения материи и ее взаимодействия.
Импульс (количество движения) определяется произведением массы тела на его скорость.
Момент импульса характеризует состояние движения вращающегося тела. Например, для материальной точки, вращающейся по окружности, момент импульса равен произведению ее импульса на радиус окружности.
Консервативные силы – это силы, не совершающие работы при перемещении тела по замкнутой траектории.
Система тел называется замкнутой, если ее тела взаимодействуют только друг с другом, а взаимодействие с внешними телами отсутствует полностью.
Из свойства однородности пространства следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.
Из свойства изотропности пространства следует закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы не изменяется с течением времени.
Из свойства однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия не изменяется с течением времени.
Закон всемирного тяготения
В ньютоновской теории каждое массивное тело притягивает другие тела и само притягивается к ним. Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном в 1666 году, справедлив для всех без исключения физических материальных тел во Вселенной. С его помощью можно объяснить механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него.
Закон всемирного тяготения и свойства пространства
В 1917 г была опубликована работа Пауля Эренфеста «Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения?». Эренфест показал, что в общем случае n-мерного евклидова пространства закон всемирного тяготения должен иметь вид:
Фактически, вид закона однозначно определяется размерностью пространства n. При n > 3 орбиты планет (и вообще небесных тел) оказываются нестабильными, то же касается орбит электронов в атомах. Т.е. Вселенная с бОльшей, чем 3, размерностью пространства не могла бы существовать.