Лабораторная работа N6_задания

Вариант 1

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

Дробно-рациональная функция f(x) =

2x

2.

– серпантин Ньютона.

1 + x2

3.

f(x) = ln(ln(ln(x))); x 2 [0; 10] построить касательную к функции f(x) в точке x = 5 .

1

1

4.

f(x) = sin(x)

sin(2x) +

sin(3x)

3

5

5.

f(x) = p

, k = 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 .

x

k

-

Вариант 2

1. Имена файлов Lab5_File3_Omega.dat, Lab5_File4_Vfi.dat.

2.

Обратная круговая функция f(x) = arccos(cos(x)) .

r

3.

f(x) = x + q

x + p

x 2 [0; 10] построить касательную к функции f(x) в точке x =

x;

1 .

4.

f(x) = e x2

cos(2x)

5.

f(x) = xk , k = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 .

2.

f(x) = lg(x2 3x + 2) .

3.

f(x) = arctg(ex) ln

r

e2x

!; x 2 [ 10; 10] построить касательную к функции f(x)

e2x + 1

в точке x = 1 .

4.

f(x) = cos(x)sgn(sin(x))

5.

f(x) = sin(kx) , k = 1 ; 2 ; 3 ; 1=2 ; 1=3 .

0

1

f(x) = arctg

1

;

x

[

10; 10]

f(x)

3.

@

q

A

2

построить касательную к функции

в любой

ctg

1

точке x .

x2

4.

f(x) =

sin(x)

1

+ x2

5.

f(x) = kx , k = 1=2 ; 1 ; 2 ; e ; 10 .

1

1

1

3.

f(x) = arctg

x 1

+

x 2

+

x 3

; x 2 [ 10; 10] построить касательную к функции

f(x) в любой точке x .

4.

f(x) = (x + 1) 2 + (x 1) 2

5.

c) m = 3; k = 1 ;

d) m = 3; k = 2 ;

m

f(x) = pxk , a) m = 2; k = 1 ; b) m = 2; k = 3 ;

e) m = 3; k = 4 .

-

Вариант 6

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

2.

f(x) = 1 ex .

1

1

1

3.

f(x) =

+

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

1 + x

x2

1 x

4.

f(x) = xsgn(sin x)

5.

c) m = 4 ;

d) m = 5 .

m

f(x) = px , a) m = 2 ; b) m = 3 ;

-

Вариант 7

1. Имена файлов Lab5_File5_Sigma.dat, Lab5_File7_Lambda.dat.

2.

f(x) = x2 cos x .

3.

f(x) = sin(cos2 x) cos(sin2 x)

построить касательную к функции f(x)

в любой точке x .

4.

f(x) = x2 sin2 x

5.

f(x) = ln(2x) , a) k = 1 ; b) k = 2 ;

c) k = 4 ;

d) k = 6 .

-

Вариант 8

1. Имена файлов Lab5_File1_Карра.dat, Lab5_File2_Qt.dat.

2.

f(x) = x arctg x .

3.

f(x) =

cos x

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

2 sin2 x

4.

f(x) = x sin x

5.

f(x) = j1 xj j1 + xj

6.

f(x) = xk , a) k = 1 ; b) k = 2 ;

c) k = 3 ;

d) k = 4 .

-

Вариант 9

1. Имена файлов Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat, Lab5_File13_amp5.dat.

2.

f(x) = x2 a2 x2 .

x

x cos x

3.

f(x) =

sinp

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

cos x + x sin x

4.

f(x) = x cos x

5.

f(x) = xk , a) k = 1 ; b) k = 3 ; c) k = 5 ; d) k = 7 .

-

Вариант 10

1. Имена файлов Lab5_File1_Карра.dat, Lab5_File2_Qt.dat.

2.

f(x) = arctg

1 + x

.

1 x

1

1

3.

f(x) = tg x

tg3 x +

tg5 x построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

3

5

1

1

4.

f(x) = cos x +

cos 2x +

cos 3x

2

3

5.

f(x) = xk , a) k = 2 ; b) k = 4 ; c) k = 6 ; d) k = 8 .

-

Вариант 11

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

2.

f(x) = y , ax = y2 , ay = x2 .

3.

f(x) =

p

x

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

a2 x2

4.

f(x) = sin4 x + cos4 x

5.

f(x) = arcsin(k sin(x)) , a) k = 3=2 ; b) k = 1 ; c) k = 3=4 ;

d) k = 3=6 ;

e) k = 3=8 .

-

Вариант 12

1. Имена файлов Lab5_File3_Omega.dat, Lab5_File4_Vfi.dat.

2.

f(x) = y , x + y = 2 , y = x2 .

3.

f(x) = arcsin(cos x)

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

4.

f(x) = j1 xj j1 + xj

5.

f(x) = sin(2 kx);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 2 ; c) k = 3 ;

d) k = 4 ;

e) k = 5 .

-

Вариант 13

1. Имена файлов Lab5_File5_Sigma.dat, Lab5_File7_Lambda.dat.

2.

f(x) = y , y = 2x x2 , ay = x2 .

sin2 x

3.

f(x) =

построить касательную к функции f(x)

в любой точке x .

sin x2

4.

f(x) = j1 xj + j1 + xj

5.

f(x) = sin( kx);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 2 ; c)

k = 3 ; d) k = 4 ;

e) k = 5 .

-

Вариант 14

1. Имена файлов Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat, Lab5_File13_amp5.dat.

2.

f(x) = y , y = j lg xj , y = 0 , x = 0:1 , x = 10 .

3.

f(x) =

(2 x2)(3 x3)

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

(1 x)2

4.

f(x) = x + sin x

5.

f(x) = cos(2 kx);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 1=2 ;

c) k = 1=3 ;

d)

k = 1=4 ;

e)

k = 1=5 .

-

Вариант 15

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

2.

f(x) = y , y = 2x , y = 0 , x = 0 .

x

3.

f(x) = ex 1 + ctg

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

2

4.

f(x) = 1 + x + ex

5.

f(x) = sin(2 kx);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 1=2 ;

c) k = 1=3 ;

d)

k = 1=4 ;

e)

k = 1=5 .

-

Вариант 16

1. Имена файлов Lab5_File3_Omega.dat, Lab5_File4_Vfi.dat.

2.

f(x) = y , y = x ,

y = x + sin2 x; x 2 [0; ] .

3.

f(x) = arcsin(sin x cos x) построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

4.

f(x) = x + arctg x

5.

f(x) = sin( kx);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 1=2 ;

c) k = 1=3 ;

d)

k = 1=4 ;

e)

k = 1=5 .

-

Вариант 17

1. Имена файлов Lab5_File5_Sigma.dat, Lab5_File7_Lambda.dat.

a3

2.

f(x) = y , y =

, y = 0 .

a2 + x2

3.

f(x) = arccos(cos2x) построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

4.

f(x) = e x2

sin x

5.

f(x) = sink x;

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ;

b) k = 2 ;

c) k = 4 ;

d) k = 6 .

-

Вариант 18

1. Имена файлов Lab5_File1_Карра.dat, Lab5_File2_Qt.dat.

2.

f(x) = y ,

x2

+

y2

= 1 .

a2

b2

f(x) = ln(x +

x2

+ 1); x

[

5; 5]

f(x)

3.

ке x .

p

2

построить касательную к функции

в любой точ-

4.

f(x) =

1

e x2 sin x

5.

f(x) = sink x;

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ;

b) k = 3 ;

c) k = 5 ;

d) k = 7 .

-

Вариант 19

1. Имена файлов Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat, Lab5_File13_amp5.dat.

2.

f(x) = y , y2 = x2(a2 x2) .

3.

f(x) = ln tg

x

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

2

4.

f(x) = x2 sin(2 x)

5.

f(x) = k sin(2 x);

x 2 [ ; ] , a) k = 1 ; b) k = 2 ; c) k = 3 ; d) k = 4 .

-

Вариант 20

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

2.

f(x) = y , exj sin xj , y = 0 ,

(x 0) .

3.

f(x) = arctg

sin x + cos x

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

sin x cos x

4.

f(x) = e x2=2 sin(4 x)

5.

f(x) = e x2=k , a) k = 1 ; b) k = 2 ;

c) k = 3 ;

d) k = 4 ;

e) k = 5 .

-

Вариант 22

1. Имена файлов Lab5_File3_Omega.dat, Lab5_File4_Vfi.dat.

2.

f(x) = y , x + y = 2 , y = x2 .

3.

1

p

1

2

f(x) = arctg

1 x2

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

4.

f(x) =

+

1 + x

x2

1

x

5.

f(x) = e (x+k)

2

c) k = 3 ;

d) k = 4 ;

e) k = 5 .

, a) k = 1 ; b) k = 2 ;

-

Вариант 23

1. Имена файлов Lab5_File5_Sigma.dat, Lab5_File7_Lambda.dat.

2.

f(x) = lg(x2 3x + 2) .

1

2

1

3.

f(x) =

+

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

1 + x

x2

1 x

4.

f(x) = cos(x)sgn(sin(x))

5.

f(x) = e (x k)2=m , a) k = 0; m = 1 ; b) k = 1; m = 2 ; c) k = 2; m = 3 ; d) k = 3; m = 4 .

-

Вариант 24

1. Имена файлов Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat, Lab5_File13_amp5.dat.

2.

f(x) = y , y = 2x x2 , ay = x2 .

1

1

1

3.

f(x) =

ln(1 + x)

ln(1 + x2)

построить касательную к функции f(x) в лю-

2

4

2(1 + x)

бой точке x .

4.

f(x) = ex sin(4 x)

5.

f(x) = ln(x + k) , a) k = 1 ;

b) k = 2 ;

c)

k = 4 ;

d) k = 6 .

-

Вариант 25

1. Имена файлов Lab5_File10_amp2.dat, Lab5_File11_amp3.dat, Lab5_File12_amp4.dat.

2.

Обратная круговая функция f(x) = arccos(cos(x)) .

3.

f(x) = sin(1=x) sin(4 x) построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

1

1

4.

f(x) = sin(x)

sin(2x) +

sin(3x)

3

5

5.

f(x) = sin(x k);

x 2 [ ; ] , a) k = 0 ; b) k = =4 ; c) k = =2 ; d) k = 3 =4 ; e)

k = .

-

Вариант 26

1. Имена файлов Lab5_File3_Omega.dat, Lab5_File4_Vfi.dat.

2.

'(x) = x arctg x .

3.

f(x) = arctg

1 + x

построить касательную к функции f(x) в любой точке x .

1 x

4.

f(x) =

sin(4 x)

x

5.

f(x) = e m(x k)2 , a) k = 0; m = 1 ; b) k = 1; m = 2 ; c) k = 2; m = 3 ; d) k = 3; m = 4 .