2 Расчет и выбор посадок с натягом
2.1 Методика расчета
Исходные данные приведены в таблице 2, для сопряжения 10-12, в соответствии с рисунком 7. Расчетные величины натягов соединения (рисунок 5) определяются согласно формулам, приведенным ниже.
Рисунок 5 – Расчетная схема посадки с натягом
При действии Ткр:
.
При действии Рос:
.
При одновременном действии Ткр и Рос:
.
гдеf
– коэффициента трения [1, таблица 1.104].
Наименьший
расчетный натяг
,
м
где С1 и С2 – коэффициенты Ляме [1, таблица 1.107],
Е1 и Е2 – модули упругости первого рода сопрягаемых деталей [1,
таблица 1.106].
Минимальный допустимый натяг
,
где γш = 1,2 (Rzd + RzD) 5 (Rad + RaD),
где Rаd и RаD – шероховатость поверхностей сопрягаемых деталей [1,
таблица 2.68.].
Максимальное допустимое давление на контактных поверхностях деталей
[рmax]d = 0,58 T(d) [1 – (d1/dн.с.)2],
[рmax]D = 0,58 T(D) [1 – (dн.с./d2)2].
где Т(d); Т(D) – предел текучести материала вала и отверстия.
В дальнейшем расчете принимается наименьшее значение [рmax].
Наибольший расчетный натяг
Максимальный допустимый натяг
где уд – коэффициент увеличения удельного давления у торцов
охватывающей детали [1, рисунок 1.68.].
2.2 Выбор посадки
По полученным значениям максимального [Nmax] и минимального [Nmin] допустимых натягов выбрать посадку из таблиц системы допусков и посадок [1, таблица 1.49].
Если по таблице предельных натягов [1, таблица 1.49] не удается подобрать необходимую посадку, то тогда следует определить средний квалитет искомой посадки.
Количество единиц допуска посадки, приходящееся на обе детали соединения
апос = Тпос / i ,
где Тпос = [Nmax] – [Nmin],
–единица
допуска для соответствующего интервала
посадочного размера [3, таблица 3.3].
Значения количества единиц допуска деталей а и в посадке апос следующие [1,таблица 1.8.]:
|
IT |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
а |
7 |
10 |
16 |
25 |
40 |
64 |
100 |
160 |
|
апос |
14 |
20 |
32 |
50 |
80 |
128 |
200 |
320 |
По выбранному квалитету точности необходимо задать поле допуска отверстия (по Н), а затем подобрать поле допуска вала, квалитет которого может быть задан выше, чем отверстия, но отличие в их точности не должно превышать двух квалитетов.
В подобранной посадке максимальный натяг Nmax должен быть не больше [Nmax], а минимальный натяг Nmin – больше [Nmin].
Определить запасы прочности соединения и деталей. Запас прочности соединения при эксплуатации для данной посадки
з.э.= Nmin – [Nmin].
Запас прочности деталей при сборке
з.с. = [Nmax] – Nmax.
Фактические запасы прочности деталей будут выше, так как в соединении (с вероятностью ~0,9973) не будет натягов больших, чем максимальный вероятностный натяг Nвmax, и меньших, чем минимальный вероятностный натяг Nвmin:
,
,
где Nm – средний натяг выбранной посадки,
.
Расположение полей допусков и значений посадок приведены на рисунке 6.
Усилие запрессовки определяется по формуле
Pn=fn pmax π dн.с.l,
где fn – коэффициент трения при запрессовке,
fn = (1,15 … 1,2) f ,
pmax – удельное давление при максимальном натяге Nmax,
.
Рисунок 6 – Расположение полей допусков и значений посадок