Лекция 3. Закон радиоактивного распада. Механизмы взаимодействия ионизирующих излучений с облучаемым веществом. Закон радиоактивного распада

Распад ядер изотопов происходит самопроизвольно, непрерывно и является статистическим процессом. Количество ядер атомов исходного изотопа непрерывно уменьшается, а количество продуктов распада непрерывно накапливается. При радиоактивном распаде проявляется некоторая общая закономерность, которая заключается в том, что количество атомов данного радиоактивного изотопа, распадающихся в единицу времени, всегда составляет определенную, характерную для данного изотопа долю от полного числа еще не распавшихся атомов. Это связано с тем, что вероятность распада отдельного атома за промежуток времени Dt не зависит от условий, в которых находился и находится этот атом, а зависит только от времени. Поэтому число атомов DN, распавшихся за время Dt, пропорционально общему числу не распавшихся атомов. Этот закон математически можно выразить так:

-DN = lNDt

где DN - число распавшихся ядер за промежуток времени Dt, N - число не распавшихся ядер, l - величина, пропорциональная вероятности распада одного ядра, называется постоянной распада и является константой, характерной для данного изотопа. Закон радиоактивного распада записывается в виде дифференциальных уравнений

-dN/dt = lNdt/dt = lN [1]

Величина -dN/dt есть абсолютная скорость распада ядер радиоактивного изотопа, называется активностью изотопа (А).

Из уравнения [1] следует, что l = dN/dtN, т.е. l есть уменьшение числа не распавшихся ядер или доля ядер, распадающихся в единицу времени. Постоянная распада имеет размерность с^-1. Чем выше l, тем быстрее происходит радиоактивный распад. Величина t = 1/l называется средней продолжительностью жизни атомов данного изотопа. Закон радиоактивного распада можно сформулировать и так: средняя продолжительность жизни атомов есть величина постоянная для данного изотопа. На практике удобно пользоваться интегральной формой этого закона.

где N₀ - число атомов изотопа при t = 0, N_t - число атомов изотопа к моменту времени t.

Период полураспада. Для характеристики радиоактивного распада вместо l используют величину, называемую периодом полураспада Т_1/2. Период полураспада - это время, в течение которого в среднем распадается половина начального количества радиоактивных ядер. Если в формуле возьмем t = Т_1/2, N_t = N₀/2, то

или

Прологарифмируем обе части уравнения.

, , отсюда

, .

Тогда закон радиоактивного распада можно написать таким образом:

,

При регистрации ионизирующих излучений определяют число распадов в единицу времени. Как было отмечено, мера количества радиоактивного вещества, выражаемая числом радиоактивных превращений в единицу времени называется активностью этого вещества и обозначается А.

A = - dN/dt =lN

Единицей измерения активности в системе СИ является 1 распад/с = 1 Беккерель (Бк). Широко используются внесистемная единица измерения активности - Кюри (Ки). 1 Ки = 3,710¹⁰ Бк. В практической работе применяют единицы измерения активности милликюри (мКи), микрокюри (мкКи) и т.д