Курс лекций CS (первый семестр)

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Лекция №1.

Введение.

Мы с вами начинаем изучать основы информатики и программирования. Информатика исследует законы и методы переработки и накопления информации. Эта наука появилась во второй половине XX в. Ее развитие связано с появлением электронно-вычислительных машин (ЭВМ), мощных универсальных устройств для хранения и переработки информации. Первые электронные машины были построены во время второй мировой войны для выполнения расчетов траектории полета артиллерийских снарядов. Область применения ЭВМ чрезвычайна широка. Важнейшим средством современного научного исследования является математическое моделирование физических явлений и исследование этих моделей с помощью ЭВМ. Современные компьютеры позволяют, например, проводить сложнейшие расчеты при создании установок термоядерного синтеза или сверхзвуковых самолетов.

Всем известно, что без экспериментов невозможен научно-технический прогресс. Эксперименты с термоядерными реакторами, аэродинамическими трубами очень сложны и дорогостоящи. ЭВМ позволяют заменить реальные эксперименты в тысячи раз более дешевыми машинными, вычислительными экспериментами. Кроме того, такие вычислительные эксперименты можно проводить во много раз быстрее, чем настоящие. Наконец, в некоторых областях науки, например, астрофизике, проведение реальных экспериментов и вовсе невозможно. Здесь на помощь исследователю приходит вычислительный эксперимент. Компьютеры нужны не только для проведения машинных экспериментов, но и для обработки результатов реальных экспериментов.

Графическое построение и расчеты с помощь ЭВМ различных машиностроительных, авиационных, автомобильных деталей и конструкций являются составной частью систем автоматизированного проектирования. Такие системы во много раз повышают производительность труда конструктора и сокращают сроки разработки. ЭВМ может также произвести моделирование работы этих узлов и показать их части, где наиболее вероятна поломка при эксплуатации.

Компьютер может быть соединен с другими компьютерами, тогда они образуют сеть ЭВМ. Сети ЭВМ позволяют использовать информацию, накопленную в одном месте, сразу во многих местах, где она нужна.

Для того, чтобы ЭВМ могли решать нужные задачи, люди должны постоянно передавать компьютерам свои знания в виде точной информации, строгих правил, безошибочных алгоритмов и эффективных программ.

Первоначальные сведения об ЭВМ.

1

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Компьютеры первого поколения создавались именно как электронные вычислительные машины для автоматизации сложнейших вычислений оборонного и научного характера.

Компьютеры второго поколения создавались в качестве универсальных вычислительных машин, предназначенных для решения задач обработки и накопления информации с использованием устройств ввода и вывода. Компьютеры этого поколения стали использоваться для решения различных научных, экономических, оборонных и инженерных задач.

Третье поколение компьютеров - это первые серийные вычислительные машины для автоматизации обработки и накопления информации. Для этих ЭВМ был создан целый спектр устройств ввода, вывода и накопления информации. С помощью этих ЭВМ создавались первые экспериментальные вычислительные системы и сети.

Компьютеры третьего поколения стали широко использоваться в качестве технической базы для самых различных автоматизированных систем - бухгалтерских и банковских систем, банков данных, систем автоматизации проектирования и производства и т. п. В это время появились первые администраторы баз данных и информационные службы по эксплуатации автоматизированных систем.

Четвертое поколение - это компьютеры, создаваемые на базе серийных микропроцессоров. С этого поколения ЭВМ началось массовое производство и распространение персональных компьютеров, которые могут устанавливаться на любом рабочем столе - дома, на работе или в офисе.

В серии ЭВМ четвертого поколения используются и более мощные компьютеры, получившие название серверов - вычислительных машин с большим объемом памяти, используемых для постоянного хранения больших объемов информации. Именно такие серверы и используются в качестве узлов связи в вычислительных системах и сети Интернет.

Несмотря на разницу в размерах, внешнем виде, выполняемых функциях, различные ЭВМ имеют общую структуру и принцип работы. Основные компоненты, из которых состоит любая ЭВМ, - процессор, память, устройство ввода-вывода.

Форма представления информации в ЭВМ. ЭВМ может «хранить» и обрабатывать информацию в виде комбинации электрических сигналов двух типов, которые принято обозначать цифрами 0 и 1. Любая информация представляется в ЭВМ последовательностью этих двух цифр, такие последовательности называют двоичными кодами.

Для измерения количества информации используется единица измерения бит. Один бит – это количество информации, содержащееся сообщение типа «да-нет» (0 или 1 в двоичном коде). Ячейка памяти, хранящая двоичный знак, называется «бит». В одном бите памяти хранится один бит информации. Битовая структура памяти определяет первое свойство памяти – дискретность. Восемь подряд расположенных битов образуют – байт. В одном байте памяти содержится один байт информации. Во внутренней памяти компьютера все байты пронумерованы. Нумерация начинается с нуля. Порядковый номер байта называется его адресом. В компьютере адреса обозначаются двоичным кодом.

Наибольшую последовательность бит, которую процессор может обрабатывать как единое целое, называется машинным словом. Длина машинного слова может быть разной – 8, 16, 32 бита и т.д. Адрес машинного слова в памяти компьютера равен адресу младшего байта, входящего в это слово.

2

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Занесение информации в память, а также извлечение из памяти производится по адресам. Это свойство памяти называется адресуемостью.

Для измерения информации используются и более крупные единицы измерения:

1 Кбайт (килобайт) = 2^10 байт=1024 байта 1 Мбайт (мегабайт)=2^10 Кбайт=1024 Кбайта

1 Гбайт (гигабайт)=2^10 Мбайт=1024 Мбайта

Программный принцип работы ЭВМ. Процессор – центральное устройство ЭВМ,

обрабатывающее информацию. Процессор может выполнять фиксированный набор операций над информацией, хранящейся в памяти компьютера. Каков набор этих операций, определяется устройством процессора. Среди них арифметические действия (сложение, умножение, вычитание, деление) над числами, содержащимися в памяти, перемещение информации из одной ячейки памяти

вдругую.

Вкомпьютерах первого поколения быстродействие процессоров составляло несколько тысяч операций в секунду; второго поколения - несколько десятков тысяч, а в машинах третьего поколения - несколько сотен тысяч операций в секунду.

Быстродействие персональных компьютеров четвертого поколения - несколько миллионов операций в секунду. В компьютерах следующих поколений быстродействие будет составлять десятки и даже сотни миллионов операций в секунду.

Работа ЭВМ состоит в выполнении процессором заданной последовательности операций. Это

выполнение происходит под управлением программы. Программа состоит из отдельных команд, предписывающих процессору выполнить то или иное действие над информацией, хранящейся в памяти. В этом и состоит программный принцип работы ЭВМ.

В каждой команде указывается, где именно в памяти находится нужная информация, какую именно следует выполнить операцию, в каком месте памяти нужно поместить результат операции.

Задача процессора состоит в выполнении операций, задача памяти – в хранении, обрабатываемой процессором информации и программы работы ЭВМ.

Устройства ввода-вывода. Информация, обрабатываемая процессором и хранящаяся в памяти, в некоторый момент должна быть помещена или, как говорят, введена в память. Результаты работы ЭВМ должны быть переданы человеку (другой ЭВМ) – выведены. Эти операции осуществляются устройствами ввода-вывода.

Основным устройством ввода, используемым человеком, является клавиатура, а устройствами вывода – дисплей и принтер.

Виды памяти ЭВМ. Память компьютера делится на внутреннюю и внешнюю. Внутреннюю память компьютера называют также оперативной, так как процессор обращается к ней постоянно в ходе выполнения своих операций. Такая память обеспечивает бесперебойную работу процессора, когда время для чтения требуемой информации из памяти не больше, чем время выполнения операции. Информация в оперативной памяти удаляется после выключения компьютера.

Внешняя память компьютера используется для длительного хранения информации. Устройства внешней памяти: жесткие диски, компакт диски и «флешки» (переносной жесткий диск).

3

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Каталоги 1-го уровня COMPUTER, WORK, UROK. Каталоги 2-го уровня – IBM, APPLE, DOCUMENT, PRINT. Каталоги 3-го уровня – DOC1, DOC2.

Путь к файлу letter.txt от корневого каталога: \WORK\PRINT. Путь к файлу letter1.doc и к файлу letter2.doc от корневого каталога: \WORK\DOCUMENT\DOC2.

Полные имена файлов letter.txt и letter1.doc:

С:\WORK\PRINT\letter.txt C:\WORK\DOCUMENT\DOC2\letter1.doc.

5

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Лекция №2.

Представление числовой информации.

Системы счисления. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Имеющиеся системы счисления можно разделить на непозиционные (римские цифры) и позиционные (десятичная система счисления). В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции (сотни, десятки, единицы). Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления. Десятичная система счисления имеет основание равное 10, т.е. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для записи чисел в позиционной системе с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Обычно для этого при n<=10 используют n первых арабских цифр, а при n>10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы.

Если требуется указать основание системы, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу. Например:

1011012 ,36718 ,3B8F16

В системе счисления с основание q (q-ичная система счисления) единицами разрядов служат последовательные степени числа q. Для записи числа в q-ичной системе счисления требуется q различных знаков (цифр), изображающих числа 0,1,…,q-1. Запись числа q в q-ичной системе счисления имеет вид 10.

Развернутой формой записи числа называется запись в виде

Aq (an 1 qn 1 an 2 qn 2 ... a0 q0 a 1 q 1 a 2 q 2 ... a m q m).

6

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Здесь Aq – само число, q – основание системы счисления, ai цифры данной системы счисления, n – число разрядов целой части числа, m число разрядов дробной части числа.

1233 1 32 1 31 2 30 9 3 2 1410

15FC16 1 163 5 162 15 161 12 4096 1280 240 12 562810

101,112 1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 4 1 0,5 0,25 5,7510

Перевод десятичных чисел в другие системы счисления.

Перевод дробных чисел.

Перевести десятичную дробь 0,1875 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Перевод смешанных чисел.

Перевод смешанных чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляется в два этапа. Целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи числа в новой системе счисления целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).

7

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

315,1875 =473,14 =13В,3.

Представление информации в компьютере.

Представление символьной информации. Для представления текстовой (символьной) информации в компьютере используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т.к. 28=256. Но 8 бит=1 байту, следовательно, двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.

Таблица кодировки: таблица, в которой устанавливается соответствие между символами и их порядковыми номерами в компьютерном алфавите.

Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код есть порядковый номер символа в двоичной системе счисления.

Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки. С распространением персональных компьютеров типа IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки под названием ASCII (American Standard Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.

Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т.е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111), сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная с 128 (двоичный код 1000000) и кончая 255 (1111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов (например, символы , , ).

Принцип последовательного кодирования алфавита: в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений. Данное правило соблюдается и в других таблицах кодировки. Благодаря этому и в машинном представлении для символьной информации сохраняется понятие «алфавитный порядок».

Текстовая информация, хранящаяся в памяти компьютера в двоичном коде, из-за своей многозначности неудобна для восприятия человеком. На практике внутреннее представление чаще всего перекодируется в шестнадцатеричную форму. Шестнадцатеричный код каждого символа двузначное число от 00 до FF.

Представление числовой информации. Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата: формат с фиксированной точкой и формат с плавающей точкой. В

формате с фиксированной точкой представляются только целые числа, в формате с плавающей точкой – вещественные числа (целые и дробные). Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера ячеек памяти, используемых для их хранения. В k-разрядной ячейке может храниться 2k различных значений целых чисел.

Пример. Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16-разрядная ячейка (2 байта). Определить, каков диапазон хранимых чисел, если а) используются только положительные числа; б) используются как положительные так и отрицательные числа в равном количестве.

Решение. Всего в 16-разрядной ячейке может храниться 216=65536 различных значений. Следовательно:

а) диапазон значений от 0 до 65535 (от 0 до 2k-1);

б) диапазон значений от –32768 до 32767 (от -2k-1 до 2k-1-1).

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k- разрядном машинном слове, необходимо:

1.Перевести число N в двоичную систему счисления;

2.Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:

8

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

1.Получить внутреннее представление положительного числа N;

2.Получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0;

3.К полученному числу прибавить 1.

Полученная форма представления целого отрицательного числа называется дополнительным кодом. Использование дополнительного кода позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения уменьшаемого числа с дополнительным кодом вычитаемого.

Пример. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа –1607. Решение. Внутреннее представление положительного числа 1607=0000 0110 0100 0111 Обратный код: 1111 1001 1011 1000

Результат прибавления 1: 111 1001 1011 1001 – это внутреннее двоичное представление числа –1607. Двоичные разряды в ячейке памяти нумеруются от 0 до k справа налево. Старший, k-й разряд во внутреннем представлении любого положительного числа равен нулю, отрицательного числа – единице. Поэтому этот разряд называется знаковым разрядом.

Вещественные числа. Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы исчисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком: R=m*np.

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

25.324=2.5324х101=0.0025324x104 и т.п.

В ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой.

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию: 0.1n m 1n . Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра – не ноль.

Впамяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся). Следовательно, внутреннее представление вещественного числа сводится к представлению пары чисел: мантиссы и порядка.

Вразных типах ЭВМ применяются различные варианты представления чисел в форме с плавающей точкой. Для примера рассмотрим внутреннее представление вещественного числа в 4-х байтовой ячейке памяти.

Вячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.

Встаршем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 – минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы (24 разряда).

Всеми двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Значит, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (в десятичной системе исчисления). Всего 128 значений. Порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от –64 до 63.

Машинный порядок смещен относительно математического и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал нуль.

9

Кафедра теоретической механики ИМЭМ ОНУ им. И.И.Мечникова

Связь между машинным порядком (Mp) и математическим (р) в рассматриваемом случае выражается формулой:

Мр=р+64.

Полученная формула записана в десятичной системе. В двоичной системе формула имеет вид:

Мр2=р2+100 00002

Для записи внутреннего представления вещественного числа необходимо:

1.Перевести модуль числа в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами.

2.Нормализовать двоичное число.

3.Найти машинный порядок в двоичной системе счисления.

4.Учитывая знак числа, выписать его представление в 4-х байтовом машинном слове.

Пример. Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.

Решение.

1.Переведем число в двоичную систему счисления с 24 значащими цифрами:

250,187510=11111010,00110000000000002.

2.Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,111110100011000000000000 Х 1021000. Здесь мантисса, основание системы счисления (210 =102) и порядок (810 =10002) записаны в двоичной системе.

3.Вычислим машинный порядок в двоичной системе счисления: Мр2 = 1000 +100 0000=100 1000.

4.Запишем представление числа в 4-х байтовой ячейке памяти с учетом знака числа:

Диапазон вещественных чисел значительно шире диапазона целых чисел. Положительные и отрицательные числа расположены симметрично относительно нуля. Следовательно, максимальное и минимальное числа между самой равны по модулю.

Наименьшее по абсолютной величине число равно нулю. Наибольшее по абсолютной величине число в форме с плавающей точкой – это число с самой большой мантиссой и самым большим порядком.

Для 4-х байтового машинного слова таким числом будет:

0,111111111111111111111111 x 1021111111.

После перевода в десятичную систему счисления получим:

(1-2-24)*263 1019.

Множество вещественных чисел, представимых в памяти компьютера в форме с плавающей точкой,

является ограниченным и дискретным. Количество вещественных чисел, точно представимых в памяти компьютера, вычисляется по формуле: N=2t*(U-L+1)+1. Здесь t количество двоичных знаков мантиссы; U максимальное значение математического порядка; L минимальное значение порядка. Для рассмотренного нами варианта (t=24, U=63, L=-64) получается: N=2 146 683 548.

10