Техника и технология бурения нефтяных и газовых скважин
.pdf
Рис. 4.7. Геометрические характеристики трехшарошечных долот различных типов
Долота типа СТ применяются для бурения плотных пород средней твердости и абразивности. Эти долота снабжены двух- и трехконусными шарошками, оси которых пересекаются в одной точке на оси вращения долота (рис. 4.7, в). Вооружение шарошек зубковое с малым шагом и большими углами заострения.
Долота типа Т пригодны для бурении твердых малоабразивных пород. Для проходки твердых и хрупких малоабразивных с пропластками крепких пород применяются долота типа ТК (рис. 4.7, г). Долота этого типа отлича- ются от долот типа Т наличием на периферийном венце шарошек вставных твердосплавных штырей с полусферической рабочей частью вместо обыч- ных фрезерованных зубьев. Долота типа ТК изготовляются для бурения скважин с продувкой воздухом.
Долота типа К применяют для разбуривания самых твердых и крепких абразивных пород. Шарошки одноконусные, с твердосплавными штырями с полусферической рабочей поверхностью. Долота выпускаются для бурения с промывкой жидкостью и продувкой воздухом.
В этой серии дополнительно выпускаются долота типов Т3, ТК3 и ОК. В долотах шарошки армированы клиновидными твердосплавными штырями, так как они применяются для бурения твердых и крепких абразивных пород. Долота типа ОК дополнительно на обратном конусе снабжаются твердосплавными штырями с плоской рабочей частью. Эти долота выпускаются для бурения взрывных скважин в горнорудной промышленности.
ОДНОШАРОШЕЧНЫЕ ДОЛОТА
Одношарошечные долота (рис. 4.8) предназначены для бурения твердых и крепких пород, залегающих на больших глубинах и подверженных всестороннему значительному сжатию. Работа долота основана на дробящескалывающем действии. Кинематика одношарошечного долота позволяет снизить скорость вращения шарошки вокруг своей оси в сравнении с трехшарошечными долотами. В результате этого значительно повышается износостойкость опор долота.
Одношарошечное долото состоит из одной лапы, на цапфе которой смонтирована сферическая шарошка. Опора шарошки представлена двумя шариковыми подшипниками, первая из которых замковая. Конструкция одношарошечного долота позволяет выполнить опору в
Рис. 4.8. Одношарошечное долото:
1 − корпус; 2 − замок; 3 − штифт; 4 − шарик; 5 − твердосплавный штырь; 6 − шарик; 7 − шарошка
69
больших габаритах при малых размерах долота. Поэтому продолжительность работы опор опытных долот малого диаметра (140 мм) в 3−4 раза оказалась выше в сравнении с трехшарошечными долотами того же размера.
Сферическая шарошка армируется твердосплавными штырями с полусферической и призматической рабочими поверхностями. Высота выхода штырей над телом шарошки 5 мм. На поверхности шарошки выфрезерованы шесть продольных пазов для подвода промывочной жидкости к забою. Промывочная жидкость подается через канал в корпусе долота на поверхность шарошки. Струя истекает по касательной и способствует очищению поверхности шарошки от породы.
4.2. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ШАРОШЕЧНЫХ ДОЛОТ
Работа шарошечного долота является механическим процессом, обусловливающим ударное и сдвигающее действие зубьев вооружения шарошки. Очевидно, что все процессы протекают одновременно и создают сложную картину взаимодействия породоразрушающих элементов долота с горной породой. Для упрощения рассматриваются отдельно разные процессы.
ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ДОЛОТА
Перекатывание шарошек по забою скважины приводит к возникновению возвратно-поступательного движения центра вращения шарошки, а следовательно, и корпуса долота. На рис. 4.9 показана схема перекатывания зубчатого венца шарошки по недеформируемому забою, из которой видно, что при упоре долота на один зуб венца в точке B ее ось вращения находится в точке 0; при перемещении центра вращения в точку 0′ под действием крутящего момента происходит удар по забою смежным зубом в точке C′. При этом в новом положении шарошка опирается на два зуба в точках B è C′, а центр вращения опустится по вертикали на вели- чину δ.
Амплитуда δ перемещения центра вращения венца при перекатывании одновенечной шарошки по недеформируемому забою определяется геометрическими параметрами долота. В соответствии с приведенной схемой можно записать
|
|
|
π |
|
2 |
π |
|
|
|
δ = rz |
1 |
− cos |
|
|
= d sin |
|
|
, |
(4.1) |
|
|
2z |
|||||||
|
|
|
z |
|
|
|
|
||
ãäå rz − радиус венца по вершинам зубьев; z − число зубьев; d − диаметр венца по вершинам зубьев.
Формула (4.1) показывает, что амплитуда возвратно-поступательного движения шарошки прямо пропорциональна ее диаметру и обратно пропорциональна числу зубьев на рассматриваемом венце. Периферийный венец, снабженный наиболее крупными зубьями, определяет колебательный процесс корпуса шарошечного долота. Средние и вершинные венцы накла-
70
Рис. 4.9. Схема перекатывания зубчатого венца по недеформируемому забою
дывают дополнительные колебательные движения, особенно при учете скольжения шарошки при перемещении по забою.
Число ударов зубьев венца шарошки по породе в минуту
m = nø z = inä z, |
(4.2) |
ãäå nø − частота вращения шарошки в минуту; i − передаточное отношение скоростей вращения шарошки и долота; nä − частота вращения долота в минуту.
Скорость соударения зуба с породой при отсутствии его проскальзывания
v = |
π2 r n |
ø |
|
|
z |
cos β, |
(4.3) |
||
30z |
|
|||
|
|
|
|
где β − угол наклона оси шарошки.
Время контакта зуба с породой при ударе без проскальзывания
tê |
= |
60 |
. |
(4.4) |
|
||||
|
|
nä zi |
|
|
В реальных условиях при перекатывании шарошки происходит внедрение зубьев в породу. В твердых породах внедрение может исчисляться десятыми долями миллиметра. В мягких породах может происходить внедрение зуба на значение его высоты. В соответствии со схемой (см. рис. 4.9) можно получить
|
|
|
|
2π |
|
2 |
π |
|
|
|
hz |
= rz |
1 |
− cos |
|
|
= d sin |
|
|
, |
(4.5) |
|
|
z |
||||||||
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
||
ãäå hz − максимальная глубина внедрения зуба одновенечной шарошки.
71
В однородных породах при постоянной осевой нагрузке амплитуда δ колебания долота будет иметь то же значение, что и при работе по недеформируемому забою, если углубление долота за каждую треть оборота будет происходить на максимальное значение hz. При внедрении зуба на значение δ бывают случаи работы долота при отсутствии продольных перемещений его корпуса. В большинстве случаев при бурении шарошечными долотами наблюдается сложный колебательный процесс долота.
СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ШАРОШЕК
Скорость вращения шарошек во многом определяет кинематику и динамику работы долота. В свою очередь, скорость вращения шарошек определяется скоростью вращения долота и значением передаточного отношения.
В каждый момент времени движение шарошки можно рассматривать как состоящее из трех составляющих: переносного − вращения вокруг оси долота; относительного − вращения вокруг оси шарошки и поступательного движения вдоль оси долота. При анализе работы долота обычно поступательное движение вдоль оси в расчет не принимается, так как эта скорость несоизмеримо меньше переносной и относительной.
Передаточным отношением долота iä называют отношение угловых скоростей вращения долота ωä и шарошки ωø, ò.å.
iä = ωä/ωø. |
(4.6) |
При вращении шарошки, представленной многоугольной пирамидой, опирающейся последовательно при качении на вершины − зубья, скорость движения любой точки шарошки, не имеющей скольжения относительно забоя, определяется выражением
v |
|
= ω |
R = ω r cos |
ψ |
, |
(4.7) |
ä |
|
|||||
|
ä |
ø |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå R − радиус вращения точки относительно оси скважины; r − радиус вращения точки относительно оси шарошки; ψ − угол между зубьями.
Передаточное отношение долота можно представить выражением
iä = |
r cos |
ψ |
|
|
|
2 |
. |
(4.8) |
|
R |
|
|||
|
|
|
|
|
Так как угол между зубьями в долотах мал и можно принять cos ψ ≈ 1, òî
приближенно |
2 |
||||
|
|||||
iä ≈ |
r |
= |
dø |
, |
(4.9) |
|
R |
|
Dä |
|
|
ãäå dø − диаметр шарошки; Dä − диаметр долота.
В действительности за счет проскальзывания шарошек по забою теоретическая скорость вращения выше фактической на 15−20 %. Кроме того, зубья шарошки при контакте с забоем погружаются на различную глубину в породу, а в результате износа меняется как форма зубчатого венца, так и форма забоя. Эти изменения приводят к отклонению теоретических результатов от практических.
72
СКОЛЬЖЕНИЕ НЕ СМЕЩЕННЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАБОЯ ШАРОШЕК ПРИ ВРАЩЕНИИ
Движение шарошки по забою, в соответствии с законами теоретической механики, как движение бегуна в виде гладкой шарошки относительно опорной плоскости, характеризуется угловой скоростью
Ω = ω2 |
+ ω2 |
+ 2ω ω |
ä |
cos(ω ω |
), |
(4.10) |
ø |
ä |
ø |
ø ä |
|
|
где Ω − абсолютная мгновенная угловая скорость вращения шарошки; ωä − угловая скорость вращения водила вокруг вертикальной оси; ωø − угловая скорость вращения бегуна вокруг своей оси.
Мгновенная ось вращения, по направлению которой расположится вектор абсолютной угловой скорости, проходит через точку пересечения осей слагаемых вращений.
Движение шарошки относительно забоя рассмотрим для случая равномерного вращения гладкой одноконусной шарошки с вершиной конуса, лежащей на оси вращения долота. Предположим, что силы трения в опорах отсутствуют, а сцепление на контакте образующей конуса с гладкой недеформируемой поверхностью забоя абсолютное. Для указанных условий схема движения шарошки показана на рис. 4.10. Рассмотрим движение произвольной точки M, лежащей на образующей конуса, контактирующей с плоскостью забоя.
Ее окружная скорость относительно плоскости забоя
vø = ωør |
(4.11) |
и направлена в сторону вращения шарошки. Переносная скорость этой точки, равная скорости вращения долота и направленная в противоположную сторону
vä = ωäR. |
(4.12) |
Абсолютная скорость, т.е. скорость скольжения vñê точки M относительно забоя скважины, будет представлять собой геометрическую сумму этих двух скоростей:
|
|
ñê |
= |
|
ø + |
|
ä ; |
(4.13) |
v |
v |
v |
||||||
vñê |
= ωø r − ωä R, |
(4.14) |
||||||
ãäå r − радиус шарошки в точке M; R − радиус окружности вращения точки M по забою.
Рис. 4.10. Схема движения гладкой одноконусной шарошки на забое
73
Отношение скорости вращения шарошки к скорости вращения долота всегда равно отношению радиуса вращения по забою R(R′) любой точки M(M′) к радиусу шарошки r(r′). При этом с учетом передаточного отношения шарошки и долота (i = ωø/ωä = R/r) следует, что скорость скольжения для рассматриваемого случая отсутствует. Такие шарошки называют шарошками «чистого качения».
Промышленность выпускает долота с многоконусными шарошками. При движении по забою таких шарошек мгновенная ось вращения проходит через точку пересечения осей складываемых вращений 0 (рис. 4.11). Вторая точка мгновенной оси вращения шарошки проходит через нескользящую точку N, расположенную на образующей конуса, контактирующей с забоем. Мгновенная угловая скорость вращения шарошки
Ω = ω2 |
+ ω2 |
+ 2ω ω |
ä |
cos ϕ. |
(4.15) |
ø |
ä |
ø |
|
|
По известному направлению мгновенной оси вращения шарошки определяется скорость скольжения любой точки. Для точки M скольжение относительно забоя
vñê = ΩMm = Ωrì . |
(4.16) |
Из формулы (4.16) видно, что скорость поперечного скольжения контактирующих с забоем зубьев тем больше, чем на большее расстояние от мгновенной оси вращения шарошки они удалены. На участке образующей, расположенной влево от нескользящей точки N, скольжение будет отрицательное, т.е. направлено против направления вращения долота. На участке, расположенном правее точки N, скольжение положительное, направленное в сторону вращения долота. В первом случае будет работать на скалывание породы задняя грань зубьев шарошки, во втором – передняя.
Отношение скорости скольжения к скорости вращения долота определяет способность долота разрушать породу скалыванием:
Рис. 4.11. Схема движения гладкой многоконусной шарошки на забое
74
vñê/vä = µñê, |
(4.17) |
ãäå µñê – степень скалывания.
Отношение скорости качения шарошки относительно забоя к переносной скорости (скорости вращения долота) определяет способность долота разрушать породу дроблением:
vø/vä = µäð, |
(4.18) |
ãäå µäð – степень дробления.
В реальных условиях работа шарошечного долота также зависит от формы деформируемого забоя.
СКОЛЬЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАБОЯ ШАРОШЕК СО СМЕЩЕННОЙ ОСЬЮ
Движение шарошки со смещенной в плане осью вращения происходит по радиусу, равному расстоянию от оси долота до наиболее удаленной точки шарошки B (рис. 4.12). Смещение осей повышает скольжение зубьев по забою и создает эффект скалывания породы по всей поверхности забоя.
Видно, что переносная скорость любой точки M на контактирующей с забоем образующей направлена по ходу вращения и перпендикулярна к радиусу вращения этой точки около центра 0, т.е. оси вращения долота.
Относительная скорость vø точки M направлена по ходу вращения ша-
рошки, перпендикулярно к ее оси вращения. Абсолютная скорость точки M составляет разность ее скоростей в относительном движении (вращение шарошки) и переносном (вращение долота) и направлена перпендикулярно к образующей шарошки.
Для определения скорости скольжения надо разложить переносную скорость vä на две составляющие: vä′ , направление которой совпадает с
направлением относительной скорости, и vä′′ , имеющую направление образующей. Произведя сложение относительной скорости vø и поперечной составляющей переносной скорости vä′ , получим направление и значение поперечной составляющей скорости скольжения данной точки vñê′ . В нашем случае для точки M vø всегда будет меньше, чем vä′ , òàê êàê ïîïå-
речная скорость скольжения точки M, представляющая собой окружную скорость вращения вокруг мгновенной оси вращения (условно 0M), направлена в сторону движения.
Вектор vñê , полученный в результате сложения поперечной vñê′ и продольной vä′′ = vñê′ составляющих скоростей скольжения, покажет истинную
скорость скольжения рассматриваемой точки.
Видно (см. рис. 4.12), что относительное значение продольной состав-
ляющей скорости скольжения vñê′′ при данной скорости вращения долота
зависит только от значения смещения осей шарошек k, постоянно для всех точек шарошки и равно
vä′′ = vä sin θ = M0ωä sin θ = ωä k. |
(4.19) |
|
75 |
Рис. 4.12. Кинематика гладкой одноконусной шарошки со смещенными осями:
1 − шарошки; 2 − лапа долота
Поперечная составляющая скорости скольжения точки M
|
|
ñê′ = |
|
ä′ + |
|
ø = ωä R − ωø r. |
(4.20) |
v |
v |
v |
Суммарная скорость скольжения точки M по забою определяется по выражению
|
|
ñê = (vñê′ )2 +(vñê′′ )2 . |
(4.21) |
v |
При смещении осей шарошки в плане по направлению вращения долота радиальная составляющая скольжения направлена к вершине шарошки, а суммарная скорость скольжения отклоняется в сторону центра забоя скважины. Если vä′ > vø (ñì. ðèñ. 4.12), òî vñê направлена в сторону переносной скорости. В противном случае vñê направлена в сторону относительной скорости.
Движение шарошки с отрицательным смещением осей приводит к снижению эффективности работы периферийного венца. При этом калибрование скважины производится только за счет фрезерования породы зубьями, находящимися на обратном конусе шарошек. Суммарная нормальная реакция стенки скважины направлена против вращения шарошки.
76
Отрицательное смещение осей вращения на практике не применяется. У долот с отрицательным смещением осей шарошки скорость продольного скольжения vñê′′ = vä′′ направлена от вершины конуса шарошки к основанию, что увеличивает осевую силу, действующую на шарошку.
Значение скорости скольжения изменяется по нелинейному закону, увеличиваясь от вершины к основанию; направление зависит от вида смещения осей вращения шарошек. Скорость скольжения у всех долот возрастает с увеличением нагрузки.
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ШАРОШЕЧНОЕ ДОЛОТО
В процессе бурения на шарошечное долото действуют статиче- ские и динамические силы. Распределение нагрузок по различным элементам шарошечного долота зависит от конструктивных особенностей опор и вооружения шарошки, а также связано с физико-механическими свойствами разбуриваемых пород. Точное определение сил, действующих в различных точках, затруднено, поэтому ниже дается приближенный метод их определения.
На рис. 4.13 дана схема одноконусной шарошки. На шарошку действуют сосредоточенные силы: осевое усилие подачи Q, вызывающее вдавливание зубьев шарошки в породу, и окружная сила P, создающая вращательное движение, в процессе которого происходит скалывание породы. Эти усилия передаются шарошке через ее опоры цапфой долота.
Крутящий момент, действующий при вращении долота, можно представить следующим выражением
Mä = 3Pa, |
(4.22) |
ãäå P – движущая сила, приложенная к цапфе лапы долота; a – расстояние от оси долота до точки приложения силы.
При равномерном движении шарошки из условия равновесия сил активные нагрузки приравниваются силам реакции:
P = F; Q = T, |
(4.23) |
ãäå F – сила сопротивления перекатыванию шарошек; T – реакция забоя.
Сила сопротивления перекатыванию шарошки может быть определена
через осевую нагрузку следующим образом: |
|
|||
P = T(f |
+ f ) + |
T |
b, |
(4.24) |
|
||||
1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ãäå f1 è f2 – коэффициенты сопротивления качению и скольжению шарошки; b – плечо действия силы реакции, распределенной на два зуба венца шарошки.
В соответствии со схемой, представленной на рис. 4.14, можно запи-
ñàòü
b = rø sin ψ .
2
Тогда
P = T (f1 + f2 ) +
rø |
|
ψ |
(4.25) |
|
|
sin |
|
. |
|
|
|
|||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
77 |