- •1, Скалярное поле
- •2, Векторные линии[править | править вики-текст]
- •8, Магнитное поле прямолинейного и кругового токов
- •2.3.1. Магнитное поле прямолинейного тока
- •16. Закон Гаусса (Теорема Гаусса) — Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объеме V, который окружает поверхность s
- •17. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).
- •22 Потенциальная энергия заряда в поле другого заряда
- •23.Потенциал. Потенциал поля точечного заряда.
- •Потенциал поля точечного заряда
- •24. Потенциальная энергия заряда в поле системы зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов. Принцип суперпозиции для потенциалов
- •25. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности
- •26. Связь между вектором напряженности и потенциалом.
- •30. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.
- •32 Теорема Гаусса о потоке электрической индукции.
- •33)Понятие о диэлектрической проницаемости
- •34)Условия на границе раздела диэлектриков.
- •35)Равновесие зарядов на проводниках. Поле вблизи поверхности заряженного проводника
- •37)Электроемкость уединенного проводника.
- •39. Энергия заряженного проводника — Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды , одинаковы и равны потенциалу проводника.
- •Энергия заряженного конденсатора
- •43)Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я
- •44) Система уравнений Максвелла и электромагнитные волны в вакууме
- •45)Акустичесоке поле
Потенциал поля точечного заряда
Обратимся теперь к сферическому (точечному) заряду. Выше показано, что напряжённость электрического поля, созданного равномерно распределённым по сфере зарядом Q, не зависит от радиуса сферы. Представим, что на некотором расстоянии r от центра сферы находится пробный заряд q. Напряжённость поля в точке, где находится заряд,
На рисунке изображён график зависимости силы электростатического взаимодействия между точечными зарядами от расстояния между ними. Чтобы найти работу электрического поля при перемещении пробного заряда q с расстояния r до расстоянияR, разобьём этот промежуток точками r1, r2,..., rп на равные отрезки. Средняя сила, действующая на заряд q в пределах отрезка [rr1], равна
Работа этой силы на этом участке:
Аналогичные выражения для работы получатся для всех других участков. Поэтому полная работа:
Одинаковые слагаемые с противоположными знаками уничтожаются, и окончательно получаем:
– работа поля над зарядом
– разность потенциалов
Теперь, чтобы найти потенциал точки поля относительно бесконечности, устремляем R к бесконечности и окончательно получаем:
(6.2)
Итак, потенциал поля точечного заряда обратно пропорционален расстоянию до заряда.
24. Потенциальная энергия заряда в поле системы зарядов. Принцип суперпозиции для потенциалов. Принцип суперпозиции для потенциалов
Любое как угодно сложное электростатическое поле можно представить в виде суперпозиции полей точечных зарядов. Каждое такое поле в выбранной точке имеет определённый потенциал. Поскольку потенциал является скалярной величиной, результирующий потенциал поля всех точечных зарядов есть алгебраическая сумма потенциалов 1, 2, 3, … полей отдельных зарядов: = 1 + 2 + 3 + ... Это соотношение является прямым следствием принципа суперпозиции электрических полей.
Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Продолжим сравнение гравитационного взаимодействия тел и электростатического взаимодействия зарядов. Тело массой mв поле тяжести Земли обладает потенциальной энергией. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
A = -(Wp2 - Wp1) = mgh.
(Здесь и далее мы будем обозначать энергию буквой W.) Точно так же, как тело массой m в поле силы тяжести обладает потенциальной энергией, пропорциональной массе тела, электрический заряд в электростатическом поле обладает потенциальной энергией Wp, пропорциональной заряду q. Работа сил электростатического поля А равна изменению потенциальной энергии заряда в электрическом поле, взятому с противоположным знаком:
A = -(Wp2 - Wp1) . (40.1)
25. Разность потенциалов. Эквипотенциальные поверхности
Эквипотенциальная поверхность – поверхность, каждая точка которой имеет одинаковый потенциал.
Как следует из связи работы и потенциалов:
при переносе заряда вдоль эквипотенциальных поверхностей электрическое поле работы не совершает, так как .
Работа при ненулевой силе равна нулю только в том случае, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения. Из этого следует, что линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Примерами эквипотенциальных поверхностей служат сферы для поля точечного заряда и параллельные плоскости для однородных полей (рис. 3).
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к модулю этого заряда: U = φ1 - φ2 = -Δφ = A / q, A = -(Wп2 - Wп1) = -q(φ2 - φ1) = -qΔφ
Разность потенциалов измеряется в вольтах (В = Дж / Кл) Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов: Ex = Δφ / Δx Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала. Измеряется в вольтах, делённых на метры (В / м)