Раздел 5. Измерительные цепи емкостных датчиков механических величин

5.1. Измерительные цепи с потенциально-токовым выходным сигналом

Самая простая ИЦ емкостного датчика представляет собой инвертирующий операционный усилитель, цепь отрицательной обратной связи

где KB , γB - коэффициент передачи и погрешность выпрямителя

Рисунок 5.1

109

В ИЦ датчиках с дифференциальным емкостным параметрическим преобразователем (рис. 5.2) преобразование разности рабочих емкостей C1 и

Рисунок 5.2

C2 обеспечивается за счет подачи на конденсаторы напряжений, сдвинутых относительно друг друга на 180°. Напряжение на выходе усилителя равно

напряжение (C1 −C2 ) / C3 , а не информативный параметр (C1 −C2 ) /(C1 +C2 ) . В

результате этого ИЦ не обеспечивает коррекцию погрешности ПП, обусловленную изменением C1 и C2 под действием влияющих факторов.

Ранее мы убедились, что наименьшей инструментальной погрешностью обладает та ИЦ, которая осуществляет преобразование информативного параметра ПП Cx / Cx . Получить выходную активную величину (напряжение или ток) пропорциональную разности Cx можно только предварительно

110

преобразовав C0 и Cx в активную величину (напряжение или ток), а затем выполнить операцию вычитания этих активных величин.

Вариант вычитания напряжений. Пусть необходимо получить в ИЦ выходной сигнал, пропорциональный информативному параметру ПП

(Cx −C0 ) / Cx , т.е.

Uвых =U0 CxC−xC0 .

Запишем Uвых в виде разности

Cx необходимо к выходному напряжению усилителя прибавить выходное напряжение генератора. ИЦ, реализующая описанный алгоритм работы, приведена на рис. 5.3. Выходное напряжение ИЦ описывается выражением

Рисунок 5.3

которое после несложных преобразований имеет вид:

111

Откуда погрешность преобразования равна

напряжений, выдает сигнал равный разности их модулей и тем самым позволяет создать выходное напряжение ИЦ, пропорциональное разности емкостей Cx и C0 .

Вариант вычитания токов. Если в ИЦ дифференциального емкостного датчика (рис. 5.2) C1 = C0 , C2 = Cx и C3 = Cx , то получим необходимую нам функцию преобразования. Однако для её реализации необходимо иметь две идентичные рабочие емкости Cx . Поскольку второй рабочей емкости нет, то ИЦ следует изменить таким образом, чтобы рабочая емкость Cx выполняла как функцию конденсатора C2 , так и C3 . Иначе говоря, на вход усилителя через

Cx должен течь ток, который определяется как напряжением U У , так и (−U0 ) .

Рисунок 5.4

Следовательно, необходимо напряжения U У и (−U0 ) просуммировать и подать на рабочий конденсатор Cx . На рис. 5.4 приведена ИЦ, обеспечивающая

112

Откуда погрешность преобразования равна

параметра видно, что ИЦ с вычитанием напряжений следует применять в тех

погрешности необходимо применять вариант ИЦ с вычитанием токов.

Измерительные цепи емкостных дифференциальных датчиков.

Рассмотренная ранее ИЦ дифференциального датчика обеспечивает

(C1 −C2 ) /(C1 +C2 ) . Если бы в ПП были бы еще две емкости, идентичные C1 и

C2 , то их можно было бы соединить параллельно и включить вместо конденсатора C3 . Поскольку такой возможности нет, то, как и в предыдущем случае, на конденсаторы C1 и C2 следует подать дополнительно к U0 и (−U0 )

выходное напряжение усилителя U У . Тогда сумма токов, текущих через C1 и

C2 при KУ → ∞, будет иметь вид:

113

ωC1(U0 +U У ) +ωC2 (−U0 +U У ) = 0 .

Откуда

U У = −U0 C1 −C2 . C1 +C2

Следовательно, для обеспечения преобразования информативного параметра в рассмотренную ранее схему ИЦ необходимо ввести два сумматора, один из них суммирует U0 и U У , а второй (−U0 ) и U У , а выходы этих сумматоров подключить к конденсаторам C1 и C2 . Операцию суммирования

(−U0 ) и U У заменим на операцию вычитания. Тогда получим искомую ИЦ,

функциональная схема которой приведена на рис. 5.5. Выходное напряжение ИЦ при K У ≠ ∞ описывается выражением

Рисунок 5.5

а погрешность преобразования равна γ = − KУβ1 +1 .

114

изменения значений рабочих емкостей, а следовательно, и не зависит от значения измеряемой датчиком величины. Тогда относительная погрешность ИЦ при KУ = const и Cк = const не зависит от измеряемой величины и является мультипликативной, а её значение можно скорректировать изменением напряжения U0 .

В большинстве датчиков общий электрод рабочих конденсаторов изолирован от корпуса. Стремление удешевить датчик привело к тому, что в последнее время появились разработки дифференциальных емкостных ПП с заземленным общим электродом рабочих конденсаторов, но ИЦ для таких датчиков практически отсутствуют. Рассмотрим два варианта ИЦ именно таких датчиков.

На рис. 5.6 приведена ИЦ датчика, в котором нет кабельной перемычки, где Г - генератор синусоидального напряжения; РУ - разностное устройство; ФЧВ - фазочувствительный выпрямитель; СС - схема сравнения. Принцип действия рассматриваемой ИЦ основан на способе раздельного измерения параметров комплексных сопротивлений, образованных резисторами R и рабочими конденсаторами C1 и C2 . Выходное напряжение ИЦ пропорционально (C1 −C2 ) за счет наличия РУ и обратно пропорционально

(C1 +C2 ) благодаря стабилизации токов, текущих через C1 и C2 посредством изменения выходного напряжения генератора. В первый момент времени напряжение на выходе ИЦ описывается выражением

115

Рисунок 5.6

и поступает на управляющий вход ФЧВ, который выделяет из U&г синфазную составляющую относительно U&вых , т.е. U = ReU&вых U&г . Схема сравнения

изменяет выходное напряжение генератора до тех пор, пока не будет выполнено равенство U =Uоп . После достижения указанного равенства напряжение на выходе генератора будет иметь вид

U&г =U&оп + jU&вых ωω2 R2C1−C2 −1 , R(C1 C2 )

а выходное напряжение ИЦ равно

Uвых =Uоп C1 −C2

C1 +C2

ипропорционально информативному параметру ИЦ.

Втом случае, когда ПП и ИЦ соединены между собой кабельной

перемычкой, ее емкости Cк подключены параллельно C1 и C2 и, 116

следовательно, возникает проблема исключения влияния емкости кабельной перемычки на результат преобразования информативного параметра ПП датчика. На рис. 5.7 изображена функциональная схема ИЦ, где У1, У2 , У3 -

операционные усилители; В - выпрямитель; Σ - сумматоры. В рассматриваемой ИЦ емкости рабочих конденсаторов преобразуются в напряжение на операционных усилителях У1 и У2 . Выходные напряжения усилителей равны:

При выполнении условия настройки ИЦ 2RCК = CдRд выходное напряжение ИЦ равно

Uвых =Uоп C1 −C2

C1 +C2

и не зависит от емкости кабельной перемычки.

117

Рисунок 5.7

Трансформаторные ИЦ. В рассмотренных выше ИЦ используется новый узел - сумматор. Его можно реализовать различными способами. Наиболее точное суммирование напряжений синусоидальной формы обеспечивают сумматоры на трансформаторах с тесной индуктивной связью. Для этого, на первичную обмотку трансформатора подают одно из напряжений,

118

например, U1, а его вторичную обмотку включают последовательно с другим напряжением (U2 ). В зависимости от того, что подключается к U2 (начало или конец вторичной обмотки) можно получить как сумму (рис. 5.8а), так и разность (рис. 5.8б) напряжений U1 и U2 . Погрешность такого суммирования определяется погрешностью коэффициента трансформации, а она для трансформаторов с тесной

Рисунок 5.8

индуктивной связью находится в диапазоне от 1 10−4 до 1 10−2 . На рис.5.9 приведены ИЦ с вычитанием напряжений (рис. 5.9а), с вычитанием токов (рис. 5.9б) и ИЦ дифференциального датчика (рис.5.9в).

ИЦ с токовым выходным сигналом. Рассмотренные ИЦ обеспечивают преобразование информативного параметра в напряжение. Для получения выходного сигнала в виде тока наиболее целесообразно использовать приведенные выше ИЦ и преобразователь "напряжение-ток", выполненный, например, на основе неинвертирующего операционного усилителя (рис. 5.10). В такой схеме включения операционного усилителя автоматически за счет отрицательной обратной связи в сопротивлении нагрузки Rн поддерживается

119

Рисунок 5.9 120

ток, значение которого не зависит от значения Rн и определяется отношением входного напряжения и сопротивления R0 , т.е. источника входного напряжения.

Погрешность преобразования зависит как от KУ , так и от β , причем

β = R0 /(R0 + Rн) . Поскольку KУ имеет максимальное значение на постоянном токе, то с целью уменьшения погрешности преобразования "напряжение-ток" Uвх

должно быть напряжением постоянного тока. Рассмотренный преобразователь "напряжение-ток" имеет

2.2. Измерительные цепи емкостных датчиков с частотно-временным выходным сигналом

Такие ИЦ обеспечивают преобразование информативного параметра ПП в частоту или период синусоидального напряжения. Они, как правило, состоят из двух каналов, коэффициент передачи одного из которых не зависит от частоты ( K1 ), а коэффициент передачи другого является частотозависимым

( K2 (ω) ). На рис. 5.11 приведена структурная схема ИЦ с частотно-временным выходным сигналом, принцип действия которой основан на изменении

121

частоты генератора Г до тех пор, пока модули коэффициентов передачи обоих

амплитудно-дифференциальный нуль-орган (АДНО), до достижения в ИЦ состояния равновесия mod K1 = mod K2 (ω) , которое оценивается по разности амплитудных значений напряжений U1 и U2 . Последнее объясняется тем, что на оба канала подается одно и тоже напряжение UГ и, следовательно, U1 и U2

прямо пропорциональны коэффициентам передач K1 и K2 (ω) и поэтому условие равновесия ИЦ имеет вид: modU1 = modU 2 . В состоянии равновесия частота или период выходного напряжения генератора UГ пропорциональны информативному параметру ПП.

Итак, в состоянии равновесия модули коэффициентов передач обоих каналов равны. Обычно K2 = k2 ( jω)±1 и представляет собой либо интегратор,

либо дифференциатор. В состоянии равновесия имеем K1 =ω±1k2 . Откуда

В зависимости от аргумента коэффициента передачи частотозависимого канала возможны два варианта:

122

каналов, можно получить преобразование информативного параметра как в частоту, так и в период напряжения UГ, используя как интегратор, так и дифференциатор в частотозависимом канале K2 (ω) .

Однако рассмотренная структурная схема не обеспечивает начального значения выходного сигнала ( f0 или T0 ), принципиально необходимого в ИЦ частотно-временной группы. Для устранения этого недостатка либо K1 , либо

K2 представим в виде суммы K1 = k0 +k1 или K2 = ( jω)±1(k0 +k2 ) , где k0 - коэффициент передачи, задающий начальный уровень выходного сигнала. Тогда реализация функциональных схем каналов будут иметь вид, изображенный на рис.5.12.

Рисунок 5.12 123

С учетом функциональных схем каналов получим две структурные схемы ИЦ с частотно-временным выходным сигналом вида y = kx +b . Для первой ИЦ

(рис. 5.13а) в состоянии равновесия имеем

Рисунок 5.13

124

В том случае, когда K2 (ω) = − jk2 / 2πf частотозависимый канал представляет собой интегратор и выходным сигналом ИЦ будет период напряжения UГ

Tвых = 2π (k0 + k1) . k2

Из выражений для fвых и Tвых видно, что для прямо пропорционального преобразования информативного параметра и обеспечения начального уровня выходного сигнала ИЦ ПП следует включить в цепь частотонезависимого канала, обеспечив при этом прямо пропорциональную зависимость k1 от Pинф .

В состоянии равновесия второй ИЦ (рис. 5.13б) справедливо равенство

представляет собой интегратор, выходным сигналом ИЦ является частота выходного сигнала

пропорциональны сумме k0 и k2 , поэтому ПП датчика необходимо включить в цепь частотозависимого канала, выполнив при этом прямо пропорциональное преобразование Pинф в k2 .

125

Из выражений для выходных величин видно, что изменяя значения k0 и k1 или k0 и k2 в обеих ИЦ можно обеспечить независимую регулировку начального уровня и чувствительности функции преобразования Pинф в fвых

или Tвых , причем ПП может быть включен в любой из каналов, а

частотозависимый канал может представлять собой как интегрирующее, так и дифференцирующее звено.

Для построения конкретных ИЦ на основе рассмотренного принципа преобразования необходимо заменить один из каналов измерительной цепью, обеспечивающей преобразование информативного параметра в напряжение. С точки зрения повышения запаса устойчивости целесообразнее осуществлять преобразование Pинф в U в частотонезависимом канале. Рассмотрим самую простую реализацию ИЦ, обеспечивающей преобразование C0 / Cx в частоту и изображенную на рис. 5.14.

Рисунок 5.14

126

Частотонезависимый канал состоит из усилителя У1, осуществляющего преобразование отношения емкостей в напряжение U У1 , и участка цепи,

формирующей k0 , с коэффициентом передачи, равным единице.

Частотозависимый канал представляет собой дифференциатор выполненный на усилителе У2 , конденсаторе Cд и резисторе Rд. Для сравнения модулей выходного напряжения каналов эти напряжения предварительно выпрямляют выпрямителями B1 − B3 и подают на вход усилителя У3 , выполняющего функцию АДНО посредством сравнения токов, текущих через R0 , R1 и R2 .

Поскольку токи I0 , I1 и I2 пропорциональны напряжениям U1′, U1′′ и U2 , то усилитель У3 , выполняя операцию суммирования токов, осуществляет сравнение указанных напряжений. Полярность напряжений U1′ и U1′′ совпадает и является противоположной полярности напряжения U2 .

В состоянии равновесия при KУ3 → ∞сумма токов, текущих через R0 , R1

и R2 будет равна нулю, т.е.

I0 + I1 + I2 = 0 ,

авыражения для этих токов имеют вид:

равна

127