7.4. Разрыв двух фаз
В
случае разрыва фаз В
и С
в месте продольной несимметрии (рис.
7.8) имеем следующие граничные условия:
,
,
,
Рис. 7.8. Разрыв фаз В и С трехфазной цепи
Симметричные составляющие токов с учетом (7.15) будут:
т.
е.
.
Учитывая
(7.15), можно заменить ΔUна
= ΔUна1
+ ΔUна2
+ ΔUна0
= 0,
и, подставляя в это уравнение вместо
симметричных составляющих напряжений
и их значений из (7.2) с учетом соотношений
(7.17), получим:
,
откуда 
или
,
где ΔХ(н2) = Хн2 + Хн0 .
Ток
в поврежденной фазе А
из (7.17)
Симметричные
составляющие падения напряжения в месте
несимметрии:
;
;
.
Для определения фазных величин достаточно произвести суммирование соответствующих симметричных составляющих.
Рис. 7.9. Комплексная схема замещения при разрыве двух фаз
Согласно выражению (7.18) комплексная схема замещения имеет вид, приведенный на рис. 7.9, а на рис. 7.10 приведены векторные диаграммы токов и напряжений в месте разрыва фаз В и С.
Рис. 7.10. Разрыв двух фаз В и С трехфазной цепи: а – исходная схема; б – векторная диаграмма токов в месте разрыва; в и г – векторные диаграммы напряжений по концам разрыва (соответственно, в точках Н1 и Н2).
7.5. Несимметрия от включения сопротивлений
Рассмотрим случай, когда в одну или две фазы включаются одинаковые сопротивления Z (рис. 7.7). Такие условия могут возникнуть, например, при неодновременном расхождении контактов выключателя, при котором дуга отключаемого тока возникает не на всех полюсах.
Для
случая, когда имеется сопротивление в
одной фазе (например, А),
граничные условия будут:
,
,
.
Представив
(7.21) через симметричные составляющие,
получим выражение для дополнительного
сопротивления в схеме прямой
последовательности:
.
Таким образом, учет сопротивления, включенного в одну фазу, сводится к тому, что вместо реактивности Х(н), определяемой по (7.9) при разрыве фазы, нужно в полученные раньше выражения ввести сопротивление Z(н), определяемое по (7.22).
Когда
одинаковые сопротивления включены
только в две фазы, например, В
и С
(рис. 7.7, б),
для характеристики такой несимметрии
нужно ввести граничные условия:
;
После разложения на симметричные составляющие из граничных условий:
Расчетные выражения для симметричных составляющих токов и падений напряжений в месте продольной несимметрии, вызванной включением сопротивления в одну или две фазы, сведены в табл. 7.1.
Разрыв одной или двух фаз является частным случаем такой несимметрии; расчетные выражения для него получают из выражений, приведенных в табл. 7.1, полагая Z = ∞.
а б
Рис. 7.11. Варианты несимметрии от включения сопротивлений в цепь: а – в фазу A; б – в фазыВ и С
Таблица 7.1
|
Величина |
Несимметрия одной фазы |
Несимметрия двух фаз | ||
|
Сопротивление в одной фазе |
Разрыв одной фазы |
Сопротивления в двух фазах |
Разрыв двух фаз | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ΔX(н) |
- |
Хн2 || Xн0 |
- |
Хн2 + Xн0
|
|
m |
- |
|
- |
3 |
