5.6. Измерения вязкости

Вязкость - характеристика сил внутреннего трения. Сила трения в зависимости от вязкости, жидкости или газа выражается формулой:

(5.22)

где F - сила сопротивления перемещению слоев среды, которая направлена в сторону убывания скорости (знак минус в формуле); S - площадь действия силы и градиент скорости. Единица вязкости в системе СИ - Паскаль • секунда. В системе CGS единица вязкости - Пуаз:

(5.23)

Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. В вискозиметрах используются два разных принципа:

• по скорости вытекания жидкости из малого отверстия или из капилляра;

• по скорости падения шарика в вязкой жидкости.

Первый принцип основан на формуле Пуазейля, дающей зависимость между объемом жидкости, вытекающей из трубки радиусом R и длиной I:

(5.24)

где P₁ и P₂ - давление на торцах трубки; R - радиус трубки; I - длина; t - время вытекания.

Второй принцип измерения вязкости основан на измерении скорости падения шара в вязкой среде (формула Стокса):

(5.25)

гдеу -скорость падения шара в жидкости; ρ - плотность материала шара; ρ' - плотность жидкости; r - радиус шара.

Одним из широко используемых приборов для измерения вязкости является вискозиметр Энглера, в котором измеряется время вытекания 200 г. жидкости по сравнению со временем вытекания 200 г воды через то же отверстие. Вязкость измеряют в градусах Энглера, что соответствует отношению времени вытекания жидкости ко времени вытекания воды при тех же условиях. Соотношение между Пуазами и градусами Энглера дается формулой:

(5.26)

где р - плотность жидкости в г/см³.

Вязкость, обозначенная в формуле (5.26) и определенная через силу сопротивления движению называется еще динамической вязкостью. Существует понятие кинематической вязкости - это вязкость, отнесенная к единичной плотности, т. е.:

(5.27)

Измеряется кинематическая вязкость в единицах L²T^-1 , т. е. M² /сек в системе СИ. Та же единица в СГС-системе называется стоксом, т. е.

(5.28)

Существует еще понятие ударной вязкости, определяемой, как работа для излома твердого тела, отнесенная к единице поперечного сечения излома.

(5.29)

Обратная вязкости величина называется текучестью:

(5.30)

Иногда в технике пользуются понятием удельной вязкости, т. е. отношением вязкости жидкости к вязкости воды:

(5.31)

5.7. Измерение плотности

Точные измерения плотности твердого тела возможны, если изготовить из данного материала тело правильной формы: параллелепипед, цилиндр или шар. Тогда, определив объем по формулам

(5.32)

легко найти плотность по отношению массы к объему:

(5.33)

В том случае, когда тело имеет неправильную форму, его объем можно найти, погружая его в жидкость, налитую в мерный стакан. По количеству вытесненной жидкости определяют объем и затем плотность. Более высокой точности можно добиться гидростатическим взвешиванием. Для этого нужно взвесить тело в воздухе и взвесить, погрузив тело в жидкость с известной плотностью (вода, CCl₄ и т.д.). Если объем тела V, плотность воды ρ_в, то

(5.34)

Измеряя вес тела в воздухе (Р) и в воде (р), находим объем тела V, а затем и плотность (удельный вес):

(5.35)

При точных взвешиваниях плотность воды при данной температуре и давлении находят по соответствующим таблицам. При взвешивании тела в воздухе необходимо также учитывать архимедову силу, действующую на тело в воздухе.

Плотность жидкостей измеряется путем взвешивания сосуда с точно известным объемом - мерной колбой, мензуркой, пипеткой. Для прецизионных измерений используют ампулы с точно известным объемом - пикнометры. Объем пикнометра наиболее точно можно определить, взвешивая его с какой-либо стандартной жидкостью - с водой или с четыреххлористым углеродом. Взвешивая пикнометр с водой или исследуемой жидкостью, плотность определяют как

(5.36)

где m_ж - масса жидкости; m_п - масса пикнометра; m_в - масса воды; ρ_в - плотность воды при данной температуре.

Плотность газов определяется из основных соотношений молекулярной физики, определяющих, что один моль идеального газа занимает при нормальных условиях объем в 22,4 л (т. н. молекулярный объем). При произвольной температуре Т и давлении р в атмосферах молярный объем равен

(5.37)

где Т - абсолютная температура, р - давление и R - универсальная газовая постоянная.

Плотность газа как вес единицы объема для газа при 25 °С и давлении в 1 атмосферу равен

(5.38)

где μ - молярный вес.

При нормальных условиях плотность газа равна

(5.39)

Плотность газа можно измерить оптическим методом по изменению показателя преломления. Показатель преломления газа п связан линейно с концентрацией молекул - числом частиц в единице объема N - линейной зависимостью

(5.40)

Число молекул в единице объема для идеального газа можно вычислить на основе уравнения состояния в соответствии с формулой:

(5.41)

где N₀ - постоянная Лошмита (число Лошмита), равная числу атомов в единице объема идеального газа при нормальных условиях, р - давление; Т - абсолютная температура; T₀ = 293,16К; p₀ = 1025 ГПа (760 Top).

(5.42)

где N_A - постоянная Авогадро.

Оптические методы измерения показателей преломления рассмотрены в разделе «рефрактометрия» в следующей главе, посвященном оптическим измерениям. Здесь укажем, что измерения плотности газов по показателю преломления являются наиболее точными методами, поскольку в качестве выходных измерительных устройств в них могут использоваться интерферометры - наиболее точные инструменты из всех известных в настоящее время средств измерения.