5.5. Измерения массы и силы

Под массой тела подразумевается физическая величина, являющаяся мерой инертности тела или мерой взаимного притяжения двух количеств вещества. В курсе общей физики показывается, что масса инерционная, определенная через 1-ый закон Ньютона, тождественная масса гравитационной, определяемой череззакон всемирного тяготения.

Чаще всего в измерениях механических величин не делают отличия между массой (количества вещества) и весом - силой притяжения тела Землей. Для того чтобы сознательно относиться к процессу измерений, необходимо тщательно разграничивать эти физические величины. Сила вообще - это физическая величина, характеризующая взаимодействие тел и определяющая ускорение, с которым будет двигаться определенное количество вещества с массой m. Определение силы опирается на II-ой закон Ньютона:

F=m*a. (5.19)

В различных системах единиц в качестве основной, выбираемой произвольно, выбирается либо масса (система СИ, система СГС, система МТС), либо сила - практическая система единиц.

Основной метод определения массы - взвешивание - метод определения массы тела путем сравнения с массой эталонных тел - гирь.

Измерения массы проводятся методом компарирования по нескольким схемам. Самая древняя из схем - взвешивание на безмене, который представляет собой гирю постоянной массы, укрепленной на конце длинного стержня. На другой конец стержня укрепляется взвешиваемый груз по схеме, приведенной на рис. 5.17.

Рис. 05.17. Схема измерения массы на безмене

При наличии равновесия будет выполнено равенство моментов сил:

(5.20)

Это дает возможность оцифровать стержень безмена в единицах массы. Самым распространенным до недавнего времени было взвешивание на двухплечих весах. В этом случае весы имеют два коромысла, на одно из которых помещают тело, а на второе - определенный набор мер массы -гирь. Схема весов с коромыслами приведена на рис. 5.18.

Рис. 05.18. Схема весов с двумя коромыслами

Конструкция весов по схеме, приведенной на рис. 5.18, позволяет определять массу по равенству веса тела и гирь, а также оценивать небольшую разницу в них по углу отклонения стрелки на нижней шкале. Поскольку отклонение от положения равновесия конца стрелки за висит от разности веса тела и гирь ΔР = P₂- P₁, как

(5.21)

где I - расстояние от точки опоры С до точки установления нагрузки; L -длина стрелки весов и h - расстояние от центра инерции подвижной части весов до точки опоры С. Последняя является константой весов и, как правило, известна из паспортных данных.

Как было указано в части Iосновные источники погрешности при взвешивании на весах с двумя коромыслами - это неравенство плеч весов и сила Архимеда, действующая на гири и на тело. Если тело и гири изготовлены из разных по плотности материалов, то масса тела будет меньше истинной на величину е, а масса взвешиваемого тела будет равна:

где ε - поправка на архимедову силу, m_T- масса тела и m_г- масса гири.

Гири как меры массы изготавливаются нескольких классов точности. Допустимые нормированные стандартные отклонения массы гирь от номинала приведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3.

Допустимые отклонения массы гирь, мг. (в скобках указана поправка на архимедову силу для стальной гири)

Номинальная масса	КЛАСС
	2	3	4	5
1-2 мг 5 мг 10-20 мг 50-200 мг 500 мг	0,02(0.003)' 0,04(0,007) 0,04(0,007) 0,06(0,010) 0,10(0,017)	- - 0,10(0,025) 0,15(0,038) 0,25(0,017)	- - 0,50(0,13) 0,75(0,19)0 1,25(0,31)	- - - - -
1-2г 5г 10-20 г 50-100 г 200 г 500 г	0,16(0,027) 0,32(0,05) 0,6(0,10) 1,0(0,16) 1,6(0,27) 3,2(0,5)	0,4(0,10) 0,8(0,20) 1,6(0,40) 2,4(0,60) 4,0(1,0) 8(2,0)	2,0 (0,50) 4,0(1,0) 8,0(2,0) 12(3,0) 20(5,0) 40(10)	- - 40(10) 60(15) 100(25) 200(75)
1 кг 2кг 5кг 10кг 20 кг	6,4(1,1) 13(2,1) 25(4,3) 50(8,3) 100(16,6)	16(4,0) 32(8,0) 64(16) 130(33) 250(63)	80(20) 160(40) 320(80) 650(160) 1250(310)	400(100) 800(200) 1600(400) 3200(810) -

Примечание:Гири первого класса имеют точность в 2 - 3 раза более высокую, чем 2 класса.