20.Непосредственные дедуктивные умозаключения.

Правила дедуктивного(от общего к частному) вывода определяются

характером посылок,которые могут быть простыми(категорическими) или

сложными суждениями.В зависимости от количества посылок дедуктивные

выводы из категорических суждений делятся на непосредственные,в кото-

рых заключение выводится из одной посылки,и опосредствованные,в кото-

рых заключение выводится из двух посылок[8].

Непосредственные умозаключения делятся на следующие типы:превра-

щение,обращение,противопоставление предикату и умозаключение по логи-

ческому квадрату.Попробуем формально обосновать логические правила для

вышеназванных типов.Во всех доказательствах используется русский ба-

зис.Дедуктивные выводы выполняются на основе импликации.

21.Простой категорический силлогизм.(ПКС)

ПКС- дедуктивное умозаключение из двух категорических суждений.в структуре ПКС-3 термина-

БОЛЬШИЙ ТЕРМИН- понятие в котором заключение находятся на месте придиката(S)

МЕНЬШИЙ ТЕРМИН- понятие в котором заключение находится на месте субъекта(P)

СРЕДНИЙ ТЕРМИН- понятие которое находится в обеих посылках,но отсутсвует в заключении(M)

22.Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.

23.Общие и частн Общие правила ПКС:

Общие правила ПКС:

1.В силлогизме должно быть 3 термина.

2.Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3.Термин нераспределенный в посылках не может быть распределен и в заключении.

4.Хотя бы одн из посылок должна быть общим суждением,т.к двух частных суждений не следует.

5.Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным.

6.Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением т.к из двух отрицательных посылок заключение не следует.

7.Если одна из посылок отрицательные суждения,то и заключение должно быть отрицательным.

Частные правила:

1 фигура-Большая посылка должна быть общим суждением.

2фигура Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правило 2-ой фигуры 1.Большая посылка должна быть общим суждением.2.Одна из посылок должна быть отриц.суждением.

Правило 3 фигуры.1Меньшая посылка д.быть утвердительным суждением.2.Заключение д.быть частным суждением.

24.Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. Своеобразными видами простого категорического силлогизма выступают сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. Структура их в целом ясна из самих их названий. Сокращенные — значит с пропуском одного из элементов пол­ного умозаключения, сложные — значит состоящие из нескольких умозаключений, определенным образом связанных между собой. Сложносокращенные совмещают в себе свойства тех и других умозаключений.

Естественно, что полными силлогизмами как в повседневной, так и научной практике люди не пользуются. Сокращение рассуждения вызвано стремлением к оптимизации мышления, его эффективности и уплотненности, насыщенности. В разговорной речи, как правило, мы сокращаем силлогизмы, например, до "Железо электропроводно, так как все металлы электропроводны", "Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав", или "Наше дело правое - мы победим" и т.п. Поскольку в сокращенных структурах умозаключений не так очевидными становятся те или иные нарушения норм логики, то восстановление сокращенных силлогизмов до полных и раз­ложение сложных до элементарных, простых как раз и выступают своеобразными проверочными операциями для вы­явления правильности, соответствия данных рассуждений нормативным требованиям логики. Чтобы не ошибаться в подобных умозаключениях и необходимо знать полные виды силлогизмов, поскольку обнаружить ошибку в рассуждении можно лишь зная не только структуру умозаключения, но и законы ее.

В логике выделяют четыре вида сокращенных, сложных и сложносокращенных силлогизмов, это - энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение).

В виде схем эти виды энтимем можно записать так (пропущенные посылки обозначены точками):

..........                           M --- P                            M --- P

S --- M                           ..........                            S --- M

S --- P                            S --- P                            ...........

 

Или содержательно: "Железо есть металл, поэтому железо электропроводное" — это энтимема с пропущенной большей посылкой. "Все металлы электропроводны, поэтому и железо электропроводно" — это энтимема с пропущенной меньшей по­сылкой. "Все металлы электропроводны, а железо — металл" — это энтимема с пропущенным выводом. Легко заметить, что все эти рассуждения соответствуют следующему полному простому категорическому силлогизму:

Все металлы - электропроводны - большая посылка

Железо есть металл                      - меньшая посылка

Железо - электропроводно          - вывод

25.Дедуктивные умозаключения из сложных суждений.(ДУ)

ДУ могут строится как из простых,так и из сложных.: Осн.виды:

1.Чисто-условные ду состоящие из условных суждений.

Вывод делается согласно правилу- следствие следствия есть следствия основания.

2.Условно-категорические д.у-стостоящие из условных и категорических суждений.

3.Разделительно-категорические состоящие из разделительных и категорических суждениях.

Виды:

4.Условно-разделительные д.у состоящие из условных и разделительных суждений.

26.Модусы условно-категорического умозаключения.

Сущ. 4 вида такого умозаключения которые называются модусами различают правильные и неправильные модусы условно-категорического умозаключения.

Правильные модусы при истенности посылок всегда обеспечивают истенность выводов.они явл. Законными модусами.

Неправильные модусы не всегда обеспечивают истинность выводов.

Неправильные модусы:

27.Индуктивные умОЗАКЛЮЧЕНИЯ. Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.^[1]

Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

28.Метод научной индукции.

Методы научной индукции и виды умозаключений: - Метод сходства - устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений. - Метод различия - на основании сравнения только в двух случаях (когда данный признак возникает и не возникает). - Метод сходства и различия - сравниваются 2 группы (в одной выявляются сходства, а в другой - различия). - Метод сопутствующих изменений -устанавливается причинная связь между изменением обстоятельств и изменением признака, возникающего при данных обстоятельствах. - Метод остатков - причина интересующего признака устанавливается через исключение случаев, когда данный признак не возникает. Оставшееся обстоятельство считается причиной появления признака. Метод сходства По методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех других обстоятельствах. Метод сходства называют методом нахождения общего в различном, поскольку все случаи заметно отличаются друг от друга, кроме одного обстоятельства. Логический механизм индуктивного вывода по методу сходства предполагает ряд познавательных предпосылок. (1) Требуется общее знание о возможных причинах исследуемого явления. (2) Из предшествующих должны быть исключены (элиминированы) все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия и тем самым не удовлетворяющие основному свойству причинной связи (3) Среди множества предшествующих обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся в каждом из рассмотренных случаев Достоверное заключение может быть получено по методу сходства только если исследователю точно известны все предшествующие обстоятельства, которые составляют закрытое множество возможных причин, а также известно, что каждое из обстоятельств не вступает во взаимодействие с другими. В этом случае индуктивное рассуждение приобретает доказательное значение. Метод различия По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Метод различия называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим свойствам. Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного эксперимента. В истории химии методом различия были открыты многие вещества—ускорители реакций, которые впоследствии получили название катализаторов. В сельскохозяйственном производстве этим методом проверяют, к примеру, эффективность удобрений. Рассуждение по методу различия также предполагает ряд предпосылок. Требуется общее знание о предшествующих обстоятельствах, каждое из которых может быть причиной исследуемого явления. Из членов дизъюнкции следует исключить обстоятельства, не удовлетворяющие условию достаточности для исследуемого действия. Среди множества возможных причин остается единственное обстоятельство, которое рассматривается в качестве действительной причины. Поскольку в условиях эмпирического познания трудно претендовать на исчерпывающую констатацию всех обстоятельств, выводы по методу различия в большинстве случаев дают лишь проблематичные заключения. По признанию многих исследователей, методом различия достигаются наиболее правдоподобные индуктивные выводы.

29.Умозаключения по аналогии. Умозаключение по аналогии — это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания о том, что этот предмет имеет сходство с другими предметами. Аналогия, как и любая логическая форма, является отражением определенных связей и отношений предметом реальной действительности. Возможность умозаключений по аналогии обусловлена необходимым, закономерным характером связи признаков предметов. В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с известным. Новое может быть осмыслено, понято только через образы и понятия старого, известного.

Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки. Так, изучение закономерностей колебания маятника Г. Галилеем в XVI в. началось именно с аналогии между качанием люстры в церкви и колебанием маятника. Известно, что большую роль в открытии закона всемирного тяготения И. Ньютоном сыграла аналогия между падением яблока с дерева на землю и падением малых небесных тел. Правда, здесь еще сыграла роль наиболее простая форма аналогии, основанная лишь на ассоциативных связях. В процессе дальнейшего развития науки ученые все чаще стали пользоваться более совершенной формой аналогии — аналогией как умозаключением и как методом познания.

30.,31,32,33.Логика высказываний: осн. задачи и методы.

В современной логике для анализа дедуктивных умозаключений стороятся различные теории в рамках которых различают 2 осн.задачи:

1.Выявляются законы логики.

2.Выявляются формы правильных умозаключений.Одна из таких явл. Логика высказываний.

Логика высказываний – это формализованная система которая отвлекается от внутренней структуры высказываний и анализирует процессы рассуждений,лишь с учетом логических связей между высказываниями.

В зависимости от используемого аппарата логика высказываний может строится при помощи след.методов:

1.Табличный метод- сущность этого метода заключается в распределении формул логики высказываний по классам при помощи таблицы истинности.кол-во строк в таблице зависит от кол-ва переменных,определяется по формуле 2 n,где 2 это число значений,n-число переменных.Табличный метод явл.эффективным способом выявлением законов логики,но при большом кол-ве переменных построение таблиц становится не эффективным.Поэтому в логическом высказывании сущ.др.методы.

Алгоритм табличного метода:

1.Перевести рассуждение на символический язык.

2.При помощи конъюнции соединить посылки,а при помощи имплекации- заключение.

3.Полученную формулу проверить при помощи таблицы истенности.

2.Метод приведения к нормальным формам.

В логике высказываний некоторые логические операции явл.взаимо-заменяемыми,что предпологает их равносильность.

Равносильные формулы:

Формула лог.высказываний находящаяся в норм.форме должна отвечать след.требованиям:

1.Она должна быть равносильна исходному выражению.

2.В ней могут находится только знаки конъюнции,дезъюнции и отрицательные.

3.Знаки отриц.могут наход.только над переменными,а не над сложными выражениями.

Для того чтобы формула лог.высказывания привести к норм.формуле , необходимо используя равносильные замены преобразовать знаки тождества,строгой дезъюнции,импликации и общего отриц.

КНФ- формула логики высказывания-находится в КНФ,если она имеет вид В1 В2-элементарные дезъюнции.Для того чтобы привести к КНФ необходимо: 1.Привести к норм.форме,2.Применить закон дестрибутивности.

Формула находится в КНФ-тождественно истинно,тогда и только когда каждая элементарная дезъюнция содержит хотя бы пару дезъюнктов из которых один есть некоторая переменная,а ее отрицание.

Таким образом по виду некот.формулы наход. В КНФ можно судить о том явл. Она законом логики или нет.

ДНФ.

Формула логики высказывания находится в днф если она имеет вид В1….В2…Вn,где это элементарные конъюнции.Для того чтобы формулу привести к днф необходимо : 1.привести к норм.форме.2.привести закон дистрибутивности(№ 4 5 12 11)

Ф-ла наход. В днф тожд. Ложна тогда и только тогда когда каждая элементарная конъюнктов из которых есть переменная,а др. ее отрицание.таким образом- по виду некоторые формулы находятся в днф можно судить о том,явл она противоречием или нет.

34.Логика высказываний проблема разрешимости логической системы.

Логическая теория- является разрешимой если в ней существует алгоритм позволяющий выявлять законы логики в противном случае логическая теория не является разрешимой.

Логика высказываний – это разрешимая система,т.к в ней существует несколько алгоритмов ,выявления законов логики.

35.,36.Прямое доказательство. Косвенное доказательство. доказательство — это логическая операция обоснования на истинности утверждения с помощью фактов и других истинных связанных с ним суждений. Познание отдельных фактов, предметов, их свойств происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий) и высказывания вспомогательных суждений и утверждений. Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины и факты не подлежат особому доказательству, они очевидны. Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения и утверждения. Доказательность и обоснованность важное качество правильного мышления взрослых людей.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис— утверждение, истинность которого надо доказать

2. Аргументы и факты — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса

3. Демонстрация (форма доказательства) — способ обоснованной логической связи между утверждаемым тезисом и аргументами.

виды доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и (косвенные).

Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству утверждаемого тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно обосновывается аргументами. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

Непрямое (Косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности утверждаемого антитезиса. Оно применяется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства.Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:

1. если тезис обозначить буквой а , то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением;

2. антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения в и с .

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида – апагогическое (доказательство от «противного») и разделительное доказательство (методом исключения). Первое осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике. Во втором антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например: Преступление совершил либо А, либо Б, либо С. Доказано, что не совершали преступление ни А, ни Б. Следовательно преступление совершил С. Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

37.Аргументация,основные виды и правила. Аргументация – один из способов обоснования утверждений (суждений, гипотез, концепций и т.д.). Утверждения могут обосновываться путем непосредственного обращения к действительности (посредством наблюдения, эксперимента и других видов практической деятельности), а также с помощью уже известных положений (аргументов) и средств логики. Во втором случае обоснование тоже осуществляется путем обращения к действительности, но непосредственно, а опосредованного.

Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение – полная уверенность в истинности, мнение – тоже уверенность, но не полная. Убеждение и мнение могут, конечно, вырабатываться не только на основе аргументации или наблюдения и практической деятельности, но и путем внушения, на основе веры и т.д.

Аргументация представляет собой процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т.д.) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргументации. Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями. Логическую структуру аргументации, т.е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, называются формой аргументации.

Частным случаем аргументации является доказательство.

правильные) аргументации бывают трех типов:

1. аргументы являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, а форма – демонстративным рассуждением. Тезис в такой аргументации лишь правдоподобен из-за недостоверности аргументов.

2. аргументации, в которых аргументы – достоверные утверждения, а форма – недемонстративное рассуждение. В этих аргументациях тезис является только правдоподобным утверждением из-за недемонстративности формы.

3. В недоказательных аргументациях третьего типа аргументы являются полностью обоснованными утверждениями, а форма – недемонстративным рассуждением.

По другому основанию можно выделить (правильные) аргументации двух типов – прямой и косвенный виды аргументации. В прямой аргументации рассуждение идет от аргументов к тезису. При косвенной аргументации требуется обосновать некоторое утверждение (тезис). Косвенные аргументации могут быть доказательными и недоказательными.

38.Основные способы опровержения. Основным способом опровержения является доказательство ложности тезиса через доказательство ложности его следствий; остальные способы, по сути, лишь его разновидности. Поэтому, опровергая тезис, следует найти противоречивые следствия и, выяснив что, оппонент согласен с их вытеканием из тезиса, добиться согласия, что если они ложны, то ложен и тезис (в соответствии с отрицающе-утверждающим модусом условного силлогизма).

Если согласия нет, дальнейший спор не имеет смысла, так как у оппонента проблемы с логикой и ничто, ВООБЩЕ НИЧТО В МИРЕ не способно переубедить его, пока это не сделает его прихоть. Но если он согласен что, отрицание следствия отрицает причину, то остается только доказать его ложность или, в случае затруднения, попросить оппонента обосновать следствия, обнадежив его тем, что так он сможет убедить вас (на самом деле, это, вероятно не так, поскольку утверждение следствий не утверждает основания), а пока он будет обосновывать, найти в его обосновании противоречия, опровергнуть его, приведя к выводу что, следствия ложны.

Конечно, обнаружив, к чему пришел, оппонент может отречься от следствий и заявить что, согласился с ними по ошибке, но если он не докажет что, они не следуют из его тезиса, тогда он вообще мыслит по ошибке и верит лишь тому, из чего надеется извлечь выгоду: дальнейший спор не имеет смысла.

Например, в споре с человеком, придерживающимся христианской религии нужно добиться что: Если Бог есть, то были и Его апостолы, а если не было апостолов, то нет и Бога; если Новый завет написан апостолами Божьими, то все написанное в нем истинно, а если что-то из написанного в ней противоречит фактам, то никаких апостолов не было, они вымышлены, а значит, вымышлен и Бог. То есть, если Библия хоть в чем-то противоречит истине, то Бога нет – такого признания следует добиться от истинного христианина, поскольку, если он таковым является, то должен верить что истинность всего сказанного в Библии подтверждается Богом, бывшим истинным ее автором, в то время как, люди только записывали Его слова. Если же Библия окажется плодом человеческой фантазии, то Бог тоже придуман.

После этого остается только найти противоречащее истине следствие. Допустим, открыть «Откровение святого Иоанна Богослова», главу 18, в которой предсказывается падение Вавилона и, спросить, что такое Вавилон. Иоанн Богослов, по приданию был учеником Иисуса Христа, умершего накануне Нашей эры, следовательно, его творения датированы первым веком Нашей эры. А это, в свою очередь означает что, в то время когда Богослов предрекал падение Вавилона, Вавилон, несколько раз все более и более основательно разрушавшийся, три века как не существовал ¹ . Чтож тогда он предсказывал, события давно минувших лет? Каким тогда образом верные последователи Христовы царствовали 1000 лет после падения Вавилона, если еще шесть веков после его падения никаких последователей у Христа не было, потому что не было и самого Христа? Кроме того, срок царствования их должен был закончиться приходом на землю Сатаны в 4 веке нашей эры, после которого на земле НАВСЕГДА наступило бы Царство Божье. Было ли это? Если да, то мы живем в Царстве Божьем, а если нет, Библия врет, она плод человеческого (даже не фантазии) бреда и, Бога нет.