Вариант №1.

1. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если фототок прекращается при приложении задерживающего напряжения

U₀ = 3,7 В.

2. Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов

U₁ = 1 В и U₂ = 100 В.

3. Частица в одномерно прямоугольной « потенциальной яме » шириной L с бесконечно высокими « стенками » находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в левой трети « ямы ».

Вариант №2.

1. Определить для фотона с длиной волны λ = 0,5 мкм: его энергию; импульс; массу.

2. Определить отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^-5 м, и пылинки массой m = 10^-12 кг, если ее координата установлена с такой же точностью.

3. Электрон с энергией Е = 4 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной L = 0,1 нм. Определить коэффициент D прозрачности потенциального барьера.

Вариант №3.

1. Определить длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом J = 60⁰ длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.

2. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля l для него была равна 1 нм.

3. Частица в одномерно прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими «стенками» находится на втором энергетическом уровне. Определить вероятность обнаружения частицы в правой трети «ямы».

Вариант №4.

1. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм.. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

2. Найти длину волны де Бройля λ для протонов , прошедших разность потенциалов

U₁ = 1 В и U₂ = 100 В.

2. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими «стенками» находиться в возбужденном состоянии ( n = 2).Определить вероятность обнаружения частицы в области ³⁄ ₈ L £ х £ ⁵ /₈ L.

ВАРИАНТ №5.

1. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны λ_кр = 550 нм. При освещении этого металла светом с длиной волны λ максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 4 раза меньше работы выхода. Какова длина волны λ падающего света?

2. Длина волны l излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбужденного состояния Δ t = 10^-8 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на котором был возбужденный электрон, к энергии, излученной атомом.

3. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину L = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах разность энергий (U – Е), при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5.

Вариант №6.

1. Фотон с энергией ε = 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны λ_к = 2,43 пм.

2. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу.

3. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении оси х, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной

L = 0,1 нм. Определить: вероятность прохождения протоном этого барьера; во сколько раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой же, как для электрона при вышеприведенных условиях.