Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Альметьевский государственный нефтяной институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Тесты по математике

.pdf

Скачиваний:

201

Добавлен:

15.05.2015

Размер:

1.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>

44Среди приведённых уравнений указать уравнения с разделяющимися переменными

а)(х2	−1) у / + 2ху 2 = 0
б)(х2	+ у 2 + х)dx + ydy = 0

в)3х2 е у dx + (x3e y −1)dy = 0 г)у / + ху = sin x

д)у / = у 4 cos x

45Среди приведённых уравнений указать линейные однородные

а)(х2 −1) у / + 2ху 2 = 0 б)(3х −1)dу + y 2 dх = 0

в)(ху − х2 ) у / = у 2

г) у / = ху ln xy

д)е− х dx + (1 − xe− y )dy = 0

46Среди приведённых уравнений указать линейные уравнения

а)(х2 −1) у / + 2ху2 = 0
б)(х2	+ у 2 + х)dx + ydy = 0					р
в)3х2	е у dx + (x3e y −1)dy = 0				т	р
в)3х2	е у dx + (x3e y −1)dy = 0
г) у / +		у	= sin x
г) у / +		х	= sin x	к
		х
д)у / + уtgx = sec x
д)у / + уtgx = sec x
			е

а,д

б, г

	н	н
о	а, г
о

						о	т	е	к
г				в,д					а,б
г				в,д					а,б
				л	и
			б		и
		и
б, в	б	и		б					в, г
ая	б
ая				а,в					б,г
г, д				а,в					б,г

г,д

г, д

а,в,д

47Среди приведённых уравнений указать уравнения Бернулли

а)(х2	−1) у / + 2ху 2 = 0
б)(х2	+ у 2 + х)dx + ydy = 0

в)3х2 е у dx + (x3e y −1)dy = 0

г)у / + ху = у 2 sin x

д)у / = у 4 сosx + ytgx

48 Среди приведённых уравнений

указать уравнения с разделяющимися переменными

а)2ху / + у 2 =1

б)(х2 + у 2 + х)dx + ydy = 0

в)4у / + 2ху = ху 2

г) у / + ху = sin x

д)(1 + х2 )у / + 1 + у 2 = 0

49Среди приведённых уравнений указать линейные

неоднородные уравнения в

а)(х + у)dx + (x + 2y)dy = 0
б)(х2 + у 2 + х)dx + ydy = 0					р
в)xy / + y − ex = 0				т	р
в)xy / + y − ex = 0
г) у / +	у	= sin x
г) у / +	х	= sin x	к
	х
		е
		е

	в, г	н
о	н
о

					о	т	е	к
в,г				г, д				а, б, д
в,г				г, д				а, б, д
				и
			б	и
а, д	б	и	б	,лв, д				а, б
а, д				,лв, д				а, б
ая
ая				б, в, г				а, г
, б				б, в, г				а, г

в, д

а, б, в

а, в

Тема 11. Элементы теории поля

Варианты

твет в

№

п/п

Текст вопроса

Найти градиент функции

{- 2,-4,4 }

{2,-4,4 }

{2,4,4

}

{- 2,4,9 }

{2,4,-4 }

u = x2 y + y 2 z + z 2 x

в точке M(1,-1,2)

Найти градиент функции

{5,30,2 }

{5,30,-20 }

{5,30,20 }

{15,30,-20 }

{0,30,-20 }

u = 5xy3 z 2

иü

в точке M(2,1,-1)

Найти градиент функции

{1,1,1 }

;

1ü

;

1ü

{3,3,3

}

u = 1 + x2 + y2 + z 2

;2ý

ая

2þ

4þ

в точке M(1,1,1)

Найти градиент функции

{1,1,1 }

,2 }

1ü

{3,3,3

}

u = ln(x2 + y2 + z 2 )

í2,

í-

2þ

в точке M(-1,2,1)

{1,1,1 }

{6,-6,6 }

{0,-6,4 }

{1, e3 ,−4 }

{3,3,3 }

Найти градиент функции

u = x × e y + ye x - z 2 + 1

в точке M(3,0,2)

т.Ан-

Вычислив

дивергенцию

т.А- сток

т.А –

т.А- т

Т.А- разрыв

{x2 ,3xy,5z }в

источник

разрыв

непрерыв-

первого рода

вектораa =

точке А (1,2,3), определить

второго

ности

характер точки

рода

	Вычислив		дивергенцию				т.А -
	вектора						источник
	r	= {x2 cos 2y,2xy, y sin 2z }в
7	a	= {x2 cos 2y,2xy, y sin 2z }в
7	точке		А	(1, π ,		π ),
					4	4
	определить характер точки
	Вычислив		дивергенцию				т.А -
	вектора						источник
	r	= {− x3 cos 2y,2xy 2 , y sin 2z				}в
8	a	= {− x3 cos 2y,2xy 2 , y sin 2z				}в
8	точке		А	(2, π ,		π ),
					4	4
	определить характер точки
	Вычислив		дивергенцию				т.А -
	вектора						источник
	r	= {− x3 cos y,2x − 8у 2 ,3x sin 2z }
9	a	= {− x3 cos y,2x − 8у 2 ,3x sin 2z }							н
9	в	точке	А	(1, π ,		π ),			н
					4	4		н
	определить характер точки
	Вычислив		дивергенцию
	Вычислив		дивергенцию				т.А -
	вектора						о
	вектора						источ ик
	r	= {z cos 2x,2x sin 5x, x sin 2z				}в
	a	= {z cos 2x,2x sin 5x, x sin 2z				}в
	точке		А	(1, π ,		р
10					4	4
					т
	определить характер точки
			е	к
			е	к

т.А- сток

б	и

ая
т.А- сток
т.А- сток

т.А –		о
разрыв		о
разрыв
втор го
рода	и
л
б
т.А –
разрыв
второго
рода

т.А –

разрыв

второго

рода

т.А –

разрыв

второго

рода

т	к
т		Т.А- разрыв
.А-		Т.А- разрыв
непрерыве -		первого рода
ности

т.А- т Т.А- разрыв непрерыв- первого рода

ности

т.А- т Т.А- разрыв непрерыв- первого рода

ности

т.А- т Т.А- разрыв непрерыв- первого рода

ности

Вычислить поток вектора

a = {2x;−3y;−6z } по полной

поверхности			пирамиды,
полученной		пересечением
плоскости x + 3y + 6z = 24						с
координатными
плоскостями
Вычислить поток вектора
a = {x;10y;3z }		по		полной
поверхности			пирамиды,
полученной		пересечением
плоскости	x + 2y + 5z = 10					с
координатными
плоскостями
Вычислить поток вектора
r		} по полной
a = {13x;−5y;−6z
поверхности			пирамиды,
полученной		пересечением
плоскости		x + 3y + 6z = 12 с
координатными
плоскостями
Вычислить поток вектора
r	}	по		полн й
a = {3x;5y;−9z
поверхности					р
			пирамиды,
полученной		пересечением
				т
плоскости4x − 3y + 6z = 24
координатными			к
плоскостями		е

896

700

32 н288н

	128
	-		700	и
		3		и
		3
ая	б
ая		-32
		-32
	-288
	75
	75

		-896		о	т
		-896
	л		и
б			и

		50
		3

-9

е-7к

-128

- 503

-16

-32

Найти величину		градиента
к	скалярной	функции
u = xyz в точке
М(0; 2 ;3).
Найти величину		градиента
к	скалярной	функции
u = x	y 2 z в точке
М (0;1;−1) .
Найти величину		градиента
к	скалярной	функции

u = z × sin(x - y) в точке

М ( π2 ; π6 ;1) .

Найти величину градиента к скалярной функции

u =

x + y

в точке

М ( 2;0;1) .

Найти величину

градиента

скалярной

функции

u = x2 yz - xy 2 z + xyz 2

в точке

М (1;1;1) .

z =

x2 + y2 .

Найти

производную

по

направлению

= {1,1 }

точке М(3;4)

		2
н		н
		5
		2
	7
			2
		2

										о	т	е		к
	0												-6
	0						6						-6
	0					л	и
						л	и						2
					б		3						2
				и			0						1

	1
ая	3
ая	3						8						1
	б		3					6					1
		1


	1
	1					7							0
	1					7			2				0

-1


z = x2 + y2 .		Найти
производную	r	по
направлению	r	= {4,3 } в
направлению	a	= {4,3 } в
точке М(3;4)
U=x+ln(y2+z2).		Найти

производную в т. М(2,1,1)

по		направлению
r	= {− 2,1,−1 }.
s
Найти потенциал вектора
r	= {2x + yz; xz; xy + zx }
a
Найти потенциал вектора
r	= {x2 , y 2 , z 2 }
a
Найти потенциал вектора
r	= {yz, xz, yx }
a

Найти потенциал вектора

r = { − − + } a z 2x, z 2y, y x

Найти								р
Найти	ротор векторн го
поля						т			в
поля		а	= xi − z 2	j	+ y2		k		в
точке М(0;1;1)				к
			е	к

			7										1
			7		2								1
				2
			± 1										1
				4
			3				3		3		x3		+ y3 + z2
u =		x		+ y				+ z		u =						и
		x		+ y				+ z						3
				3				ая						3
				3
												3			3		2
			3				3		3			3			3		2
			3				3		3		x	б				+ z
u = x				+ y				+ z		u =	x		+ y			+ z
u = x				+ y				+ z		u =				3
				3										3
u =		x	3	+ y			3	+ z	3	u = xyz + C
		x		+ y				+ z
				3
	н			3
	н
u = zx + yz										u = xyz + C
о	2			2
− x			− yн				+ C
		2i − 4											4i
		2i − 4				j							4i
										77
										77

					о
		7	2

б	л	−	и

			6
			3
u = x2 + xyz
+	z2 + C
u = x2 + xyz
+	z2 + C
u = x2 + xyz
+	z2 + C
u = x2 + xyz
+	z2 + C
		i − 4
				k

т	е	к
		0

u = x2 + xyz

+ z + C

u = x2 + xyz

+ z + C

u = x2 + xyz

+ z + C

u = x2 + xyz

+ z + C

2i + 4 j − k

u = x + xyz

+ z2 + C

u = x + xyz

+ z2 + C

u = x + xyz

+ z2 + C

u = x + xyz

+z2 + C

2( y + z)i

Найти

ротор

векторного

поля

= yzi + xz

+ yxk

точке М(0;1;7)

Найти

ротор

векторного

i − 4

= (3x − 2z)i + (z − y)

поля

(1+ z)k

в точке М(1;3;-1)

ая

i − 4k

л− i −и2 j

	е	к


т
	2i + 4 j − k
	2( y + z)i

2( y + z)i

Тема 12. Ряды. Ряды Фурье

Варианты

твет в

№

Текст вопроса

п/п

Какие из рядов сходятся:

а, б, в

а, в

а, б

∞

а)

ån=1 100n2

+17

∞

n0,5

б) å

n=1

∞

в) ån=2 (n2 - 2)ln 2n

Какие из рядов сходятся

а, б, в

а, в

а, б

∞

0,5

ая

а)

б) å n

n=2 (n +1)ln

n=1

∞

3n + 2 ön

в) å(-1)

n=1

2n ø

Какие из рядов сходятся

б, в

а, б

∞

а) å

4n +

б) å n 3

n=1

-1

∞

в) å

n=1

Какие из рядов сходятся:

∞

0,5

а)

б)

n=1100n2 +17

n=1

∞

в)

- 2)ln 2n

n=2 (n

Найти для ряда

∞

3n - 2

lim un ç

lim

4n + 7

n=1

n→∞

èn→∞

Найти для ряда

lim un (lim

)

∞

(-1)n (n + 2)

+11

n 1

n→∞

Закончить утверждение. Ряд называется сходящимся, если:

Дан сходящийся ряд. При

отбрасывании нескольких его ненулевых членов:

е	к	т

	а, б, в			а, в
	0			-1
	0			1	б
последовате-				предел	б
последовате-				предел
льность				общего члена
частичных				ая
частичных				ряда равен
сумм имеет				нулю;
конечный
или
бесконечный
предел;		н	н
ряд		н		ряд
останется				оста ется
сходящимся				сходящимся
	о			и его сумма
и его сумма				и его сумма
не				изменится;
р
изменится;

				80

а, б

				и
	б	2	л
и	б	7
		7
		1
		1
		3

последователь-

ность частичных сумм имеет конечный предел;

ряд станет расходящимся;

о	т	е	к
	т	е	а

			2

предел модуля общего члена равен нулю;

ряд останется сходящимся и его сумма уменьшится;

последователь-

ность частичных сумм является бесконечно большой.

не зная членов ряда,

ничего нельзя сказать о сходимости или расходимости нового ряда.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.11.2018108.02 Кб4ТЕМА 6 МАРКЕТИНГ.docx
#
09.12.201877.82 Кб2теоретическая часть.doc
#
15.05.201528.16 Кб50тест 1 экономика отрасли.doc
#
21.09.2019102.19 Кб38тест по экономике.docx
#
18.03.2016149.5 Кб18Тесты КЭТ 1.doc
#
15.05.20151.12 Mб201Тесты по математике.pdf
#
15.05.2015166.91 Кб63Тесты по теплоэнеретике.doc
#
01.09.201961.95 Кб3Техника тенниса.doc
#
15.05.20152.18 Mб205Технология и расчеты.doc
#
26.11.2019377.34 Кб5Тимофеев.doc
#
15.05.201526.11 Кб17титульник.doc