Тесты по математике

x 2 + 4

ò

x 2 (x - 8)dx

-1

dx

ò

x 3

-2

Вычислить определённый интеграл

н

6

dx

ò

x - 2

2

н

Вычислить определённый интеграл

π

ò4 cos2 x dx

0

Вычислить определённый интеграл

−3

dx

т

р

о

ò

25 + 3x

0

к

е

о

т

е

к

2

- 1

1

2

и

2

0

48

4

4

5

5

ln 2

и

б

л

0

б

ln3

5

-

3

3

8

8

8

аяπ 1

π

1

π

1

16

-

16

1

3

3

8 +

- 8 -

- 8 +

4

4

4

1

0

-

2

3

e2

dx

eò

x ln x

2

dx

н

ò1

x2 + 2x

Вычислить

5

xdx

ò0 1+ 3x

Вычислить

5

dx

ò1

3x - 2

т

Вычислить определённый интего

ал

1

dx

к

р

ò0

(2x +1)3

е

о

т

е

к

-1

0

1

и

π

π

л

-

π

8

16

16

0

и

б

1

1

б

3

9

1

0

ая

-4

2

0

ln2

5ln3

0,5ln1,5

8

4

-4

1

ln13

ln13

13

3

2

9

2

9

52

πò

сos

x

cos

3x

dx

0

2

2

Вычислить определённый интеграл

2

dx

ò1

x 2 + 5x + 4

Вычислить площадь фигуры,

ограниченной линиями

y = 4x − x 2 , y = 0

Вычислить площадь фигуры,

ограниченной линиями

y = −x 2 , x = 1, x = −1, y = 0

Вычислить площадь фигуры,

ограниченной линиями

y = ln x, y = 0, x = e

Вычислить площадь фигуры,

н

ограниченной линиями

y3 = x, y = 1, x = 8

н

Вычислить площадь фигуры,

ограниченной линиями

о

y = −x 2 , y = x − 2, y = 0

Вычислить площадь фигуры,

ограниченной линиями

р

y = x 2 − 2, y = x

т

е

к

о

т

е

к

1

-2

и

0

1

ln

5

1

ln 5

5

3

4

3

4

л

−

32

б

64

3

и

3

3

1

б

2

0

3

3

1

2e −1

e −1

ая

1

4

1

4

4

1

1

1

3

6

2

4,5

− 4,5

1,5

Вычислить

ò5

xdxò1

ydy

3

0

Вычислить

ò4

dxò3

(x − y)dy

1

1

Вычислить

ò2

dxò1

(х2 + y)dy

1

0

π

π

Вычислить

ò2

dxò2

sin(x + y)dy

0

0

Вычислить

ò4

dxò2

dy

2

3

1 (x + y)

ln 2

2x

Вычислить òdx òe x+ y dy

0

x

Вычислить

2

2−x

òdx ò(х − y)dy

0

0

Вычислить

2

х2

òdx ò(2х − у)dy

1

х

Вычислить

1

2− х2

ò dx ò

(х − y)dy

т

−3 2х−1

Вычислить

ò3

dx2òх (х + 2y)dy

2

х

е

к

Тема 8. Кратные интегралы

о

Варианты

3

0

и

1

2

л

4

2

и

б

0

б

-4

0

-2

ая

25

ln

25

24

24

н

0

5

6

н

0

-2

о

0

0,9

р

4

4

4

15

15

25

1

25

3

3

54

е

к

т

тветов

3

-4

-3

2

5

6

2

4

5

0

-2

4

5

6

4

2

2x

Вычислить ò xdx

ò ydy

0

−

2x

4

y+4

Вычислить ò ydy

ò xdx

−2

0,5 y 2

0

y2

Вычислить òdy ò(x + 2y)dx

2

0

2π

2+cosϕ

Вычислить òsin ϕ dϕ

ò ρ dρ

0

1

0,5π

2 cosϕ

Вычислить ò

sin ϕdϕ

ò ρdρ

0

0

Вычислить площадь области,

ограниченной линиями:

у 2 = х +1, х + у = 1

Вычислить площадь области,

ограниченной линиями:

х 2 = у, у = 4, 4у = х2

Вычислить площадь области,

ограниченной линиями:

у 2 = х + 4, х + 3у = 0

Вычислить площадь области,

ограниченной линиями:

у = х2 − 2х, у = х

т

р

Вычислить площадь области,

ограниченной линиями:

у 2 = 4 − х, х + 2у = 4

е

к

90

-30

30

90

л

-11

-11,2

0

б

и

-1

2

б

3

4,5

-4

ая

10

10

2

н

н

20

5

о

6

4

3

4

-4,5

и

о

т

е

к

0

х = у 2 − 2у, х + у = 0

26

Изменить порядок интегрирования

1

1−x2

ò dx

ò f (x, y)dy

−1

0

27

Изменить порядок интегрирования

1

y

о

òdy ò f (x, y)dx

0

y

28

Изменить порядок интегрирования

ò1

dx3òx

f (x, y)dy

т

р

0

2x

е

к

16

9

8

2

6

1

3

ая

1

1− y 2

ò dy

ò f (x, y)dx

0

н

−

1− y2

1

1− y 2

ò dy

ò f (x, y)dx

0

−

1− y

2

н

2

2х

òdy ò fdx +

0

х

3

1

òdy ò fdx

2

2х

56

16

3

и

0

9

л

и

б

б

1

1

6

3

1− y 2

òdy

ò f (x, y)dx

0

1− y 2

о

т

е

к

3

5

27

2,25

1

6

3

1

1− y2

ò dy

ò f (x, y)dx

−1

−

1− y 2

1

х2

òdх ò f (x, y)dу

0

− х

y

2

2

ò dхò fdу +

0

y

3

3

1

ò dхò fdу

2

y

3

1

1− y2

òdх

ò f (x, y)dу

0

−

1− y 2

х2

1

òdyò f (x, y)dx

y

2

2

29

Изменить порядок интегрирования

3

3− y

òdy ò fdx

0

0

30

Изменить порядок интегрирования

ò1

dxòx

fdy + ò2

dx2ò− x fdy

0

0

1

0

31

Изменить порядок интегрирования

4

2

òdxò fdy

1

1

32

Изменить порядок интегрирования

ò4

y

dy ò fdx

0

−

y

33

2

4− у

Областью интегрирования òdу òdх

0

у

является

34

2

5

Областью интегрирования òdу òdх

является

0

у−2

о

35

1

3

Областью интегрирования òdxòdy

0

р

−1

является

т

е

к

о

т

к

3

3−x

5

2−x

3

3

ò

dx

ò

fdy

ò

dx

ò

fdy

òе

ò

fdy

dx