Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Альметьевский государственный нефтяной институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Тесты по математике

.pdf

Скачиваний:

202

Добавлен:

15.05.2015

Размер:

1.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

	Найти произведение
		æ 2		-1			3öæ		1 ö
32.		ç	4	2			0	÷ç	2	÷	В ответе
32.	С=ç		4	2			0	÷ç	2	÷	В ответе
		ç	-1	1 1				÷ç		÷
		è	-1	1 1				øè	-1ø
	указать размерность матрицы
													æ8		3		- 6ö
	Найти А				−1 ,если А =								ç	4	1		-	3	÷
33.	Найти А				−1 ,если А =								ç	4	1		-	3	÷
33.													ç	1	1		-	1	÷
													è	1	1		-	1	ø
													æ5			4		- 7ö
	Найти А				−1 ,если А =								ç	1	-1			2		÷
	Найти А				−1 ,если А =								ç	1	-1			2		÷
34.													ç	3	- 2			3		÷
34.													è	3	- 2			3		ø
	В ответе указать 10А−1
	Найти А−1 ,если А =
	æ	1	2		-1ö
	ç	- 2	-1		2		÷	В ответе указать
	ç	- 2	-1		2		÷	В ответе указать
35.	ç	2	4		1		÷												н
35.	è	2	4		1		ø
					−1
	сумму всех элементов матрицы
	9А−1
													æ3		-1		- 2ö
	Найти А					,если А =							ç	1	р	2	- 3			÷
	Найти А					,если А =							ç	1		2	- 3			÷
													ç							÷
36.												т		2		3	о1 ø
36.													è	2		3	о1 ø
	В ответе указать сумму всех
										к
	элементов матрицы 42А−1
								е

1× 2

2 × 3

3× 2

3×1

2 ×

1 3ö

7 3ö

æ2 -1 - 3

2 -1 3ö

æ2 - 3 - 3ö

2 0

2 9

1и

- 2 0

7 - 2 0

- 2 0

5 4

3 - 5

- 4

3 - 5 4

- 5

æ2 1

1 ö

æ1 2

1 ö

æ 2 1

3 ö

æ1 2

1 ö

36 -17

-17

ç13 36

ç1

22 4

17 - 9

1 22

- 9

3 22 -9

- 9

è1 22

ая

-6

-9

-3

-9

37.

38.

39.

40.

æ1		- 3	0 ö
ç		- 2	1	÷
Найти А−1 ,если А = ç1				÷
ç		- 2	- 4	÷
è1				ø
В ответе указать сумму всех
элементов матрицы.
æ0		2	-1ö
ç	4	2	÷
Найти А−1 ,если А = ç			-1÷
ç	8	-1	÷
è			3 ø

В ответе указать сумму элементов первой строки матрицы.

æ1		1	5	ö
ç	2	- 3	- 4	÷
Найти А−1 ,если А = ç	2	- 3	- 4	÷
ç	3	2	4	÷
è	3	2	4	ø
В ответе указать сумму
элементов первой строки
матрицы 41А−1 .

			æ2		- 3	о	- 3	ö
Найти А			ç	4	5		- 7	÷
Найти А	−1 ,если А = ç			4	5		- 7	÷
			ç		р			÷
			è	1	-1		- 2н
			è					ø
В ответе указать сумму
			т
элементов первого столбца
матрицы.		к
матрицы.
	е

-5

-2

	0		и	5	б	л
	0	б	и	5	б
	ая	б
	ая		20
н	13		20
н
	-9		25

о	т	е	к
		е


7

-16

-11

-25

1 -5

-12 24

17 9

2,5 16

æ4		- 3	- 4ö
ç	3	- 5	- 4	÷
Найти А−1 ,если А = ç				÷
ç	2	-1	- 2	÷
è				ø

41.В ответе указать произведение элементов первой строки матрицы.

æ1		1	1	ö
ç	2	1		÷
Найти А−1 ,если А = ç			-1÷
ç	1	-1	2	÷
è				ø

42.В ответе указать сумму элементов второго столбца матрицы.

								æ1		- 8		- 5ö
	Найти А							ç	3	2		1	÷
	Найти А			−1 ,если А = ç					3	2		1	÷
								ç	2	- 3		2	÷
43.								è	2	- 3		2	ø
43.	В ответе указать сумму
	В ответе указать сумму												н
	элементов третьей строки
	матрицы.										о
	Найти А			−1 ,если А =							о
	Найти А			−1 ,если А =
	æ	1	- 2	2	ö					р
	ç	3	2	-10	÷
	ç	3	2	-10	÷
44.	ç	- 2	1	5	÷			т
44.	è	- 2	1	5	ø			т
	В ответе указать произведение
							к
	элементов главной диагонали
	матрицы 24А				−1	.
					е

						о	т	е	к
					и			е


12		-96		л		154			-74	-42
		и	б	л
	б	и
-5		-1				-2			0	6
ая		-4				-13			-52	12
0		-4				-13			-52	12
15		48				60			24	40

Решить систему и в ответе указать 2х1 - х2 + х3

45.

х1 + х2

+ х3

= 3

+ 4х3 = 3

í2х1 - 3х2

х1 + х3 = 2

+ 2y + z = -2

Решите

+ y - z = -1

46.

системуí4х

ï11x + 9y + 3z = 1

укажите в ответе х + y + z

Решить систему, в ответе указать

ìx - 3y = -5

47.

х-у-z: íx - 2y + z = 0

îx - 2y - 4z = -15

ìx - y + z = 1

Решите

системуíï2х - 4y + z = 3

- 5y + 3z = -1

48.

îx

укажите

ответе

значе ие

10x + 2 y + 3z .

ìx - y + z = 2н

Решите

систему

íï

х + y - 2z = 3

49.

îx + y + z = 6

укажите

о ве е

значение

произведения xyz

н	ая
	23

	6

11 и-4

-3

б	л	и
	л

6 о

-3

-5

-7

т	е	к

2 4

2 1

2 4

-17 15

-6 0

Решите

ì- 2x + 7y + 8z = -35

50.

систему

íï5х + 3y - 4z = 46

î7x + y - z = 7

укажите

ответе

значение

10x + 2 y + 3z

Решить систему

- х1 + х2

= 1

51.

- 3х2 + х3

= 0

í2х1

х + 2х

+ 4х

= 7

В ответе указать х1 - х2 + х3

Решить систему. В ответе указать

х1 - х2 + х3

ая

52.

ìх1 + 2х2

+ 3х3

= 3

+ х2 + 2х3 = 7

í3х1

ï2х

+ 3х

+ х

= 2

-27

-1	б
-1
и
2

л	и

	т	е	к
10	т	е
о
2

-2

12 20

1 7

3 4

																													т	е	к
																Тема 2. Элементы векторной алгебры

№						Текст вопроса																				Варианты
№						Текст вопроса																				Варианты			тветов
п/п																				1		2					3	о			4		5
1	а = −2i − 10 j + 11k											Найти \| a \|									-1				15	л	и	о				-15	-23
1	а = −2i − 10 j + 11k											Найти \| a \|									-1				15			23				-15	-23
2	а = −10i + 2 j + 11k											Найти \| a \|									-15				15			-32				23	2
								2i − j − 2k							. Найти a						2,5				5/3			33				3	4
3	a = 2i - j + k +							2i − j − 2k													2,5				5/3			33				3	4
3	a = 2i - j + k +										3																	3
											3																	3
	a = (-2,-1, 1),в = (0,1,-1).																				-2				-3			3				2	1
4	Найти			v	×b																	б		и	б
	Найти			a	×b												v				-1				1			0				2	-2
5	a = (-1,0,				1),в = (0,1,2). Найти												v	×b			-1				1			0				2	-2
5	a = (-1,0,				1),в = (0,1,2). Найти												a	×b			3				6			-1				2	-2
	a	=	-	1, 0),в					=		(0,2,1). Найти							v ×	b		3				6			-1				2	-2
6	a		( 1,	1, 0),в							(0,2,1). Найти							a	b
	Какие из векторов коллинеарны
7	Какие из векторов коллинеарны																				a и с			a и в			d , c , в				в и d		a и d
																					a и с			a и в			d , c , в				в и d		a и d
	а(2,1,-1) в(-6,-3,3) с(1,3,-1)																d(2,2,1)
	а(2,1,-1) в(-6,-3,3) с(1,3,-1)																d(2,2,1)
	Какие из векторов коллинеарны																				a и с		a , в и с					a и в			d и с		a и d
																					a и с		a , в и с					a и в			d и с		a и d
8	а(-1,3,-1)				в(1,-1,3)								с(2,6,2)						н	н	ая
	а(-1,3,-1)				в(1,-1,3)								с(2,6,2)

		d(1 ,-		3	, 1)
			2	2	2
	Какие из векторов коллинеарны																				в и с			d и с				a и с			a,	в и с	a и в
9	а(1,-1,3)				в(	1	,-		1	,1)			с(2,-2,4)				d(2,1,-1)				в и с			d и с				a и с			a,	в и с	a и в
						1			1
						3			3
						3			3							р-	о
10	Длина вектора a											= -			+	р-	k равна				8				3			2				6	14
	Длина вектора a												2i			3 j	k равна
									е				к	т							16
																					16

Алгебраическая проекция вектора

a = 3i − j + k на ось Oy равна

Орт вектора a = i − 2 j + 2k

равен

Косинус

угла

между

векторами

a = (−1,2,−2) и осью Oх равен

Длина вектора a = (−5,7,

) равна

Косинус

угла,

образованного

вектором

b = −i + j + k

с осью

равен

Проекция вектора a = (2,−3,4) на ось

OY равна

Cкалярное произведение векторов

a = 2 p + 4q и b =

,где p и q

− q

орты, образующие угол 1200 , равно

− k

× b

Если a = 3i − 2 j + k,b = j

то a

равно

Площадь треугольника,

построенного на векторах

равна

a = − j + 5k,b = i + 2k

Площадь треугольника, вершинын

которого

А(7;3;4),

В(1;0;6),

авна

С(4;5;−2)

(15 ,− 52 , 52)

-3

iая−-j1+ k

24,5

			1
(	1	,−				2			,	2	)
(	5	,−			5				,	5	)
	5				5					5	л
				1							л
				1
			2

								б
	и				75
			1

б							2
б			3
			3
			-3
i + 3 j + k

					30
			2
			32

							е
		о					е
		11
и	1		4		2
и		,−			,т
(	3	,−	3		,т	)
	3		3		3
		−		1
		−	3
			3
		8

i + 2 j

20,5

	к
			-1											0
			-1											0
	1			,−	2				2				1	1					7
(								,			)	(		,−				,		)

		3					3			3			4				2		2
					1										1
					9									5
					9									10
				−	1										1
														3
					3
					3
					2									1
					1									5
		− i + 3 j										i + 3 j + 3k

						22										26
					2
			24											25

Найти объём тетраэдра, вершины

которого

А(2;2;2), В(4;3;3), С(4;5;4), Д(5;5;6)

Найти площадь параллелограмма,

построенного на векторах

- 5b и

- b

, если

= 3,

= 4,(a

, b) =

Зная, что векторы α ×i + 3 j - 3k

i - 4β × j + 2k

коллинеарны

Найти сумму α + β

Если

, то

a = i − j,b = 1,5i + 0,5 j + 3k

составляет

a ´b

Известно,

что

= 3,

= 5.

Определить при каком значении α

-α ×b будут

векторы a +α ×b и

взаимно перпендикулярны

Разложение вектора

(9;4)

по базису

(2;3),

(1;2) имеет вид

Разложение вектора

(8;3) по базису

(4; - 1),

(-2;3)

имеет вид

Разложение

векто а

(5;−17) по

базису

(-2;5),

(-1;-2) имеет вид

ая

0,75

− 19

−

− 4

− 2

−

		48		л
	и		б
		-1
б
		13
		1

p + q

2 p − q

− 5 p − 4q

	21	т
и	о
	6
	2

2 p − 5q

3p − 2q

3 p − q


е	к
	6
	7
	78
	-2
	5
	3
	5				+ 3
			p			q
	3			+ 2
		p				q

− 3p + q

0,6

p − q

p− 2q

−3p + 2q

Найти собственные значения оператора, заданного матрицей

æ1		-1		2ö
ç		-1		3	÷
А = ç1		-1		3	÷ В ответе указать их
ç		-1 2			÷
è1		-1 2			ø
произведение.
Найти собственные значения
оператора, заданного матрицей
æ -1			1	0ö
ç	- 4		3	0		÷
А = ç	- 4		3	0		÷ В ответе указать их
ç	- 2 1 1					÷
è	- 2 1 1					ø
произведение.
Найти значения m, при которых
квадратичная форма
L = 2x2		+ x2		+ mx 2			+ 2x x			2		− 2x x			3		− 2x		2	x	3
	1		2			3		1		2			1		3				2		3
определена положительно
Найти значения m, при которых
квадратичная форма																		н
L = −x 2			+ mx 2		+ 3x 2			+ 4x x					+ 2x	x			+	н		x
L = −x 2			+ mx 2		+ 3x 2			+ 4x x			2		+ 2x	x		3	+	2x	2	x	3
	1			2		3		1			2		1			3			2		3
определена отрицательно																о
						е		к	т				р
									т

-2

т аяких нет

	б
	-1
и	0
	0

л	и

	т	е	к
2	т	е
о
-3

-3

-3 4

1 3

1 5

-5 -1

Тема 3.

№ п/п	Текст вопроса
	Текст вопроса
	Всякая прямая,

1перпендикулярная к прямой

0,5x-0,5y-1=0 имеет угловой

коэффициент Определить острый угол между

2прямыми у + 3x − 7 = 0 и

у− 2x −1 = 0

Всякая прямая, параллельная

3прямой − x − 2y = 1 имеет угловой

коэффициент Какие прямые проходят через

4начало координат

a) 2x+y+1=0	б) x-y=0
в) 3x+y=0	г) y=2x-3

			x		y			н
5	Всякая прямая	2		−		= 1 имеет
5		2		3			о
	угловой коэффициент						о
	Найти значение «а», при котором
6	прямые 2х-3у+5=0 и 4х+ау+1=0
	параллельны.					р
	параллельны.
	Найти значение «а», п и кото ом
				т
7	прямые х-2у+3=0 и у = ах+5
		к
	перпендикулярны.
	е

Аналитическая геометрия								о
								о
						Варианты
	1			2		л	и	3
							и

	0,5		-1					2
	45		65		б			30
	-2	б	и	2				1
	ая		a и б					в и г
н	б и в		a и б					в и г
н	0,5		1,5					-0,3
	0,5		1,5					-0,3
	1		-3					3
	1			2				-2

тветовт е

-0,5

б и г

-3

-6

0,5

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.11.2018108.02 Кб5ТЕМА 6 МАРКЕТИНГ.docx
#
09.12.201877.82 Кб2теоретическая часть.doc
#
15.05.201528.16 Кб50тест 1 экономика отрасли.doc
#
21.09.2019102.19 Кб38тест по экономике.docx
#
18.03.2016149.5 Кб18Тесты КЭТ 1.doc
#
15.05.20151.12 Mб202Тесты по математике.pdf
#
15.05.2015166.91 Кб64Тесты по теплоэнеретике.doc
#
01.09.201961.95 Кб3Техника тенниса.doc
#
15.05.20152.18 Mб205Технология и расчеты.doc
#
26.11.2019377.34 Кб5Тимофеев.doc
#
15.05.201526.11 Кб17титульник.doc