lineynaya_algebra_Yudina

2) Сумму и разность векторов 3

и

2

.

т

А1А2

А2 А3

о

3) Скалярное произведение векторов

×

А1А2

А1А3

4) Орт вектора

и

А1А3

5) Алгебраическую проекцию вектора

А1А2

на вектор

А1А3

6) Угол А1 в треугольнике А1 А2 А3.

л

7) Векторное произведение векторов

и

А1А2

А1А3

8) Площадь треугольника А1 А2 А3.

и

9) Доказать компланарность векторов

,

.

А А

А А

А А

1

2

б

1 3

б2 3

№

А1

А2

А3

№

А1

А2

п/п

ая

п/п

1

(3; 2; 8)

(1; 0; 2)

(2; -4; 3)

16

(2; -1; 1)

(1; 2; 2)

2

(1; -1; 3)

(-1; 3; 5)

(-3; 8; 5)

17

(3; 2; 1)

(-5; 4; 3)

3

(2; -1; 3)

(2; 0; 1)

(-1; 3; 5)

18

(2; 1; -1)

(4; 0; 1)

4

(1; 2; -4)

(3; 0; 1)

н

19

(4; 7; 1)

(8; 3; 4)

(3; -2; 1)

5

(5; 1; -1)

(1; -2; 1)

(1; 5; 0)

20

(5; 2; 0)

(1; -1; 3)

6

(3; -1; 7)

н

(-1; 3; 0)

21

(4; 7; 3)

(1; 3; -2)

(-7; 4; 2)

7

(3; 2; -4)

(0; 2; 5)

(3; -1; 4)

22

(1; 7; 2)

(-1; 3; 8)

8

(-2; 3; 4)

о

(-1; 2; 3)

23

(5; 2; 6)

(7; 4; -3)

(3; -2; 0)

9

(-2; 3; 8)

(0; 3; 2)

(1; 4; 5)

24

(4; 9; 5)

(-6; 0; 5)

10

(3; -1; 7)

р

(1; -5; 0)

25

(4; 6; 5)

(7; 0; 8)

(1; 2; 1)

11

(1; 2; 0)

(-3; 2; 1)

(3; -2; 8)

26

(5; 3; 1)

(-4; 2; 1)

12

(1-; 3; 5)

(2; -3; 0)

(4; 1; 2)

27

(7; 5; 3)

(4; 0; -2)

13

к

(1; 4; 0)

(-2; 0; 3)

28

(4; 2; 9)

(1; -3; 5)

(2; 5; 3)

14

(-1; 1; 3)

(2; 4; 5)

(0; 1; 3)

29

(7; 8; 1)

(-4; 2; 5)

е

15

(4; 1; 8) т

(7; 1; 3)

(-5; 4; 1)

30

(1; 5; 0)

(4; 3; -1)

Э

л

103

е

ка

базис и найти координаты вектора

в этом базисе.

d

№

а

b

c

1

(1; 3; 1)

(3; 1; 1)

(1; 1; 3)

2

(1; 3; 4)

(3; 4; 1)

(4; 1; 3)

3

(3; 5; 1)

(5; 1; 3)

(1; 3; 5)

4

(8; 1; 3)

(1; 3; 8)

(3; 8; 1)

и

5

(1; 3; 0)

(0; 1; 3)

(3; 0; 1)

6

(1; 4; 2)

(2; 1; 4)

(4; 2; 1)

7

(4; 4; 1)

(1; 4; 4)

(4; 1; 4)

л

8

(4; 6; 1)

(1; 4; 6)

(6; 1; 4)

9

(7; 2; 1)

(3; 4; -2)

(4; 3; 5)

10

(1; 4; 3)

(3; 1; 4)

б

(6; 8; 5)

11

(3; 1; 8)

(2; 7; 3)

(2; -7;4)

12

(4; 7; 2)

(1; -2; 3)

и

13

(4; 8; 5)

(3; 4; 2)

б

(1; 7; 3)

14

(2; 4; 1)

(5; 3; 1)

(1; 3; 6)

15

(8; 2; 3)

(3;-2; 1)

(4; 6; 10)

16

(4; 5; 1)

(1;4; 5)

(5; 1; 4)

17

(3; 9; 1)

ая

(9; 1; 3)

(1; 3;9)

18

(8; 1; 2)

(1; 2;8)

(2; 8; 1)

19

(2; 7; 1)

(1; 2; 7)

(7; 1; 2)

20

(4; 1; 2)

(2; 4;1)

(1; 2; 4)

21

(1; 2; 7)

(7; 1;2)

(2; 1; 7)

22

(1; 2; 3)

(-1;3;2)

(7;-3;5)

23

(3; 2; 5)

(-6;5;-3)

(1; 3; 2)

24

(1;-1; 2)

о

н

(2;н1; 0)

(2;2;-1)

25

(2; 2;-1)

(3;7; -7)

(2; 1; 0)

26

(9; 1; 3)

(4; 7; 8)

(2;-4;1)

27

(1;-1; 2)

(3;7;-7)

(2; 2; -1)

т

28

к

(2; 1; 1)

(1; 1; 1)

(3;1;0)

29

(2; 5; 1)

(5; 1; 2)

(1; 2; 5)

30

е

(10;3;1)р

(3; 9; 2)

(10;3;1)

Э

л

104

а

,

b

,

c

образуют

ка

Т блица 6

d

(-2; 2; 0)

т

(-2; -1; 3)

(-2; -2; 4)

о

(-2; -5; 7)е

(-2; 3 1)

(-3; 2; 1)

(-3; 0; 3)

(-3; -2; 5)

(2; -5; -13)

(21; 18; 33)

(16; 14; 27)

(14; 18; 6)

(7; 32; 14)

(24; 20; 6)

(7; 4; 11)

(-3;-1;4)

(-2;-6;8)

(-1;-6;7)

(-1;-5;6)

(-1;-2;3)

(5;-3;10)

(6; 10; 17)

(12;-10; 6)

(3; 7;-7)

(1; -1;2)

(1;-13;-13)

(2; 1; 0)

(14; 6; 3)

(-1;-3; 4)

(19; 30;7)

и

о

т

л

б

и

б

ая

о

н

н

т

р

к

е

л

Э

107